曲线养护维修ppt课件

1、曲线轨道方向整正曲线轨道方向整正第一节圆曲线的正矢第一节圆曲线的正矢（一）圆曲线计划正矢的计算（一）圆曲线计划正矢的计算f圆曲线正矢计算图圆曲线正矢计算图222222,(),OBCOBOCBCRRfOB ROCRfBC 在直角三角线中22f由此得:2Rf=f值比值比R甚小甚小,f2可省略不计算可省略不计算,并不影响使并不影响使用的要求。于是得用的要求。于是得22(1/2 )210 100050000()2fRRmmRRy当 取10m时,有 f;.Z HHYYHHZ所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为圆曲所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为

2、圆曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计划正矢都相等，为线上的点时，弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计划正矢都相等，为50000()mmRy f第一节圆曲线的正矢第一节圆曲线的正矢（二）曲线现场正矢的测量（二）曲线现场正矢的测量 使用使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶面下长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶面下16mm位置，然后在中位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头内侧的距离即正矢。间测点处测量从弦线至轨头内侧的距离即正矢。 测量正矢要求做到测量正矢要求做到“三不三不”，“三要三要”，“两准确两准确”。（1）“三不三不”是：在大风天气情

3、况下不测量正矢，弦线拉得时紧时松用力不一致时不测，弦是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下线未放在轨头下16mm处不测。处不测。（2）“三要三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测。要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测。（3）“两准确两准确”是：读数准确，记录准确。是：读数准确，记录准确。（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量 在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折尺和要测点的切线垂直，

4、视线和木在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面垂直，即折尺数字面垂直，即“三垂直原则三垂直原则”，在读数的精度上，一般要按四舍五入取整，在读数的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。到毫米。 一、缓和曲线的计划正矢一、缓和曲线的计划正矢1缓和曲线中间各测点的正矢缓和曲线中间各测点的正矢 所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。上的点时，弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。 设缓和曲线的曲率半径为设缓

5、和曲线的曲率半径为 ，根据正矢与半径的关系可得：，根据正矢与半径的关系可得： 式中式中 曲率半径，曲率半径，第二节缓和曲线的正矢第二节缓和曲线的正矢22iflRllC0则：令0200222lflRlllRlfyi 00;lmlNidiyiifNmfNf0式中式中 Ni测点距缓和曲线始点的段数；测点距缓和曲线始点的段数；m0缓和曲线全长的段数；缓和曲线全长的段数；fd缓和曲线正矢递变率，缓和曲线正矢递变率， HYZ HYHHZlliiidfN filN2zh、hz点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢032031626RlayRlby由几何关系可得：由几何关系可得： 03303102662

6、121RlbRlbyf其中其中 dyffmRlRl 00203122所以所以 dzfaRlbf 0330262zh、hz点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢由于缓和曲线始点处的由于缓和曲线始点处的曲率极小，可以认为曲率极小，可以认为f1在在y1的延长线上。的延长线上。则则 0330303121266616622121RlaaRlbRlayyf其中其中 33361666abaaaadfRl032所以所以 dHdfafabRlabbZ HHYYHHZba01kk+136zb3()6hab3016kzddbffff31()6khddafffbf2zh、hz点附近的各

7、点的计划正矢点附近的各点的计划正矢当缓和曲线始点当缓和曲线始点(ZH)位于位于0点时，此时，点时，此时，ao，b1，az=b3/6=1/6, aH-1=b+a3/6=1 ddzffaf610 即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变率的六分之一。即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变率的六分之一。ddHffaf1136yb3()6hab316mnyydydbffffff31()6mnyhdydafffffbfabZ HHYYHHZba01kk+1aabbmm+1nn+1hy、yh点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢hy、yh点附近的各点的计划正矢点附近的各点的

8、计划正矢abZ HHYYHHZba01kk+1aabbmm+1nn+161632abaH063baydynfff61ynff1当缓和曲线终点位于当缓和曲线终点位于m点时，点时，a=1,b=0,则则 故故 即当缓和曲线终点位于测点时，其正矢为圆曲线计划正矢减去缓和曲线正矢递变率的六即当缓和曲线终点位于测点时，其正矢为圆曲线计划正矢减去缓和曲线正矢递变率的六分之一。分之一。、特殊点的计划正矢规律总结：、特殊点的计划正矢规律总结：）靠缓和曲线那一侧长度系数是）靠缓和曲线那一侧长度系数是 ,另一侧是另一侧是且；且；）在圆曲线或直线上的计算系数是相同即，在缓和曲线上的系数是）在圆曲线或直线上的计算系数是

9、相同即，在缓和曲线上的系数是）在）在zh点或点或hz点附近的特殊点的计划正矢为计算系数和正矢递变率的乘积，即，在点附近的特殊点的计划正矢为计算系数和正矢递变率的乘积，即，在hy点或点或yh点附近的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢减去计算系数和正矢递变率点附近的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢减去计算系数和正矢递变率的乘积，即的乘积，即ba1abyz和36zyb3()6habdfydff）当）当zh,hz点为测点时，其计划正矢为：点为测点时，其计划正矢为：当当hy、yh点为测点时，其计划正矢为：点为测点时，其计划正矢为：16zhhzdfff16hyyhydffffH YH YH YH Y01

10、23mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+10abbaabab1、曲线正矢作业验收容许偏差曲线正矢作业验收容许偏差 二、铁路曲线验收标准二、铁路曲线验收标准 曲线半径曲线半径R(m)缓和曲线的正矢缓和曲线的正矢与与计算正矢差计算正矢差(mm)圆曲线正矢圆曲线正矢连续差连续差(mm)圆曲线正矢最圆曲线正矢最大大最小值差最小值差(mm)R25061218250R35051015350R4504812450800max120 kmh369max 120kmh246注：曲线正矢用注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下弦在钢轨踏面下16mm处测量。处测量。 曲线半曲线半径径R(m)缓和曲线的正矢与缓

11、和曲线的正矢与计算正矢差计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大圆曲线正矢最大最小值差最小值差(mm)正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线R2507814162124250R3506712141821350R45056101215184508003468912二、铁路曲线验收标准二、铁路曲线验收标准 曲线正矢经常保养容许偏差曲线正矢经常保养容许偏差 第三节第三节 曲线整正计算曲线整正计算 曲线整正的目的就是将遭到破坏的轨道平面恢复圆顺，这个过程称为曲线拨正或曲线整正。曲线整正的目

12、的就是将遭到破坏的轨道平面恢复圆顺，这个过程称为曲线拨正或曲线整正。 曲线整正分为量、算、拨曲线整正分为量、算、拨3个步骤进行个步骤进行（1）在现场测取曲线上测点的正矢。）在现场测取曲线上测点的正矢。（2）把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。）把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。（3）按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向和位置。）按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向和位置。第三节第三节 曲线整正计算原理曲线整正计算原理一、渐伸线原理一、渐伸线原理渐伸线的几何意义如下图所示渐伸线的几何意义如下图所示 始切线渐伸线 曲线曲线OA表示任一曲线，

13、将一条柔软且没有伸缩性的细线，一端固定表示任一曲线，将一条柔软且没有伸缩性的细线，一端固定O点，把细线拉紧使其密点，把细线拉紧使其密贴于曲线贴于曲线OA上，然后把细线另一端上，然后把细线另一端A自曲线自曲线OA拉开，使拉开的直线随时保持与曲线拉开，使拉开的直线随时保持与曲线OA相切，相切，A点的移动轨迹点的移动轨迹M1、M2、M3、A,即为曲线之端点的渐伸线。即为曲线之端点的渐伸线。 一、渐伸线原理一、渐伸线原理始切线渐伸线渐伸线与渐伸线与O O点的始切线相交于点的始切线相交于A A点，点，AAAA线段的长度就是线段的长度就是A A点对切线点对切线OAOA渐伸线长度渐伸线长度渐伸线的个特性：渐

14、伸线的个特性：（）渐伸线的法线（）渐伸线的法线M MN N，M MN N，就是对应点上的原曲线切线；就是对应点上的原曲线切线；一、渐伸线原理一、渐伸线原理始切线渐伸线（）渐伸线上某点（）渐伸线上某点（M M3 3,N,N3 3）间曲率半径的增量（）间曲率半径的增量（M M3 3N N3 3-M-M2 2N N2 2) )等于曲线等于曲线OAOA相应点相应点(N(N3 3,N,N2 2) )间弧长的增量（间弧长的增量（N N3 3N N2 2) ) 根据渐伸线的定义和特点根据渐伸线的定义和特点, ,曲线拨动时作曲线拨动时作2 2点假定点假定: :(1)(1)曲线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的曲

15、线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的; ;(2)(2)曲线上拨动前后其长度不变曲线上拨动前后其长度不变 二、拨量计算二、拨量计算 如图测点如图测点n 要向内拨要向内拨动动en，才能达到正确位，才能达到正确位置置 ，如果把，如果把n 点沿点沿拨前曲线拨前曲线An上各点的切线方向展开，并使它永远保持与各点的切线相垂直的位置，上各点的切线方向展开，并使它永远保持与各点的切线相垂直的位置，则则n点所走过的轨迹点所走过的轨迹 称为称为n点的渐伸线，其长度为点的渐伸线，其长度为En。 同样拨后曲线段同样拨后曲线段 的渐伸线为的渐伸线为 ，长度为，长度为 ，可得，可得n点的拨量等点的拨量等于：于： 。nnn

16、nA nn nE nEEnen;.nEEnen en为时，向曲线外侧拨动，为时，向曲线外侧拨动，为时，向曲线内侧拨动。为时，向曲线内侧拨动。 根据渐伸线的特性，渐伸根据渐伸线的特性，渐伸线线E可以近似的用逐渐加大可以近似的用逐渐加大半径的累积圆弧段来表示。半径的累积圆弧段来表示。;. 各测点相应的渐伸各测点相应的渐伸线长度为：线长度为：E1， E2， E3，En。012 fE )2(22410102ffffE )23(22462102103ffffffE 122102212nnnfffnfnnfE)()( 由式可以得出：第由式可以得出：第n点的渐伸线长度点的渐伸线长度En，等于到前一，等于到前

17、一点点(n1)为止的正矢累计的合计数的两倍。为止的正矢累计的合计数的两倍。 1002niiijjf;. 同理，对于正矢为计划正矢同理，对于正矢为计划正矢 的曲线上的曲线上 点的渐伸点的渐伸线长度为：线长度为： ， 得到得到n点的拨量为：点的拨量为：f n 1002niiijjfnE 10010022niiijjniiijjndfffnEEne)( df 为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称“正矢差正矢差”。 拨量拨量en的计算，可用下表进行。的计算，可用下表进行。 ;.拨拨 量量 计计 算算 表表 测测点点现现场场正正矢矢f计计划划正正矢矢 f 正正矢矢差差

18、df正矢差累计正矢差累计正矢差累计的合计正矢差累计的合计（半拨量）（半拨量）全拨量全拨量123456701234nf0f1f2f3fn f0 f1 f2 f3fndf0df1df2df3dfn df0 df0+ df1 df0+ df1+ df2 df0+ df1+ df2+ df3 df0+df1+dfn 0df02df0+ df13df0+ 2df1+df2ndf0+(n-1)df1+dfn-1 02df02(2df0+ df1)2(3df0+ 2df1+ df2)2(ndf0+(n-1)df1+dfn-1)df df df2;.三、曲线整正的基本前提三、曲线整正的基本前提1曲线上某一测点

19、的拨动，不会使其前后测点发生位移曲线上某一测点的拨动，不会使其前后测点发生位移。 如上图所示，设如上图所示，设n一一1，n，n十十1为曲线上的正矢测点。为曲线上的正矢测点。当拨动当拨动n点时，点时，n点前后的测点点前后的测点n一一1点及点及n十十1点要受其影响而发生移动，但因移动甚小，点要受其影响而发生移动，但因移动甚小，可假设其不动。由于测点间距愈大，拨量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲可假设其不动。由于测点间距愈大，拨量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲线计算中，应适当限制拨量，以保证质量。线计算中，应适当限制拨量，以保证质量。 2、各点拨量对前后各点正矢的影响、各点拨量对前

20、后各点正矢的影响 当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化，前后邻点当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化，前后邻点n-1点和点和n+1点的点的正矢也将发生变化。正矢也将发生变化。 如如n点向外拨点向外拨动动en，其他各点，其他各点不动时，则不动时，则n点点正矢增大正矢增大en的同的同时，前后邻点的正矢将由于时，前后邻点的正矢将由于n点的拨动而相应减少点的拨动而相应减少en / 2。同理测点。同理测点(n-1)和和(n+1)分别向外拨分别向外拨en-1 ，en+1 时，时，n点的正矢将相应减少点的正矢将相应减少en-1 / 2 、 en+1 / 2 。;. 因此，当曲线上各测因此

21、，当曲线上各测点均有拨量时，各测点的点均有拨量时，各测点的拨后正矢为：拨后正矢为：211nnnnneeeffnf ：拨后正矢：拨后正矢 fn：拨前正矢：拨前正矢 en：拨量，外内：拨量，外内;. 四、计算拨量的限制条件四、计算拨量的限制条件 1保证曲线整正前后两端的切线方向不变保证曲线整正前后两端的切线方向不变 曲线两端切线的转角曲线两端切线的转角I，等于曲线上所有测点连成的折线间折角，等于曲线上所有测点连成的折线间折角i的总和，的总和，I=。;. 因两相邻折线间折因两相邻折线间折角角 ， 。 因此曲线两端直线的交角可用整个曲线各测点正矢的总和乘以一个常数来表示。因此曲线两端直线的交角可用整个

22、曲线各测点正矢的总和乘以一个常数来表示。 保证条件：实测正矢总和等于计划正矢总和，即保证条件：实测正矢总和等于计划正矢总和，即 或或 、 。 iiif2siniifI 200nnff 0()0nff 00ndf ;. 2保证曲线整正前后始、终点的位置不变保证曲线整正前后始、终点的位置不变 保证条件：使曲线终点的拨量为保证条件：使曲线终点的拨量为0，即，即Zh点点 hz点点df =0。 3保证曲线上某一控制点保证曲线上某一控制点(小桥、道口小桥、道口)、信号机等处所，因其不许拨动或拨量、信号机等处所，因其不许拨动或拨量受到一定条件的限制，此时，在整正计算中应如何满足这些控制点对拨量的要求。受到一

23、定条件的限制，此时，在整正计算中应如何满足这些控制点对拨量的要求。受条件限制而不能拨动时的拨量为受条件限制而不能拨动时的拨量为0，即该点，即该点df =000e;.（1）实测现场正矢并记录在表格中。）实测现场正矢并记录在表格中。（2）计划正矢的编制）计划正矢的编制（3）计算调整，直到拨道量满意）计算调整，直到拨道量满意为止。五、曲线拨量计算的步骤五、曲线拨量计算的步骤六、曲线拨量计算的方法六、曲线拨量计算的方法 流水拨道法（或叫计划正矢调整法），另一个是分析拨道法（或叫半拨量调整法）。流水拨道法（或叫计划正矢调整法），另一个是分析拨道法（或叫半拨量调整法）。（1）流水拨道法可将曲线恢复到原设计

24、位置，但曲线破坏严重时，拨量较大，适用于大）流水拨道法可将曲线恢复到原设计位置，但曲线破坏严重时，拨量较大，适用于大修线路时拨正曲线。若该法产生较大拨量时，可在此基础上采用对积调整法进行进一修线路时拨正曲线。若该法产生较大拨量时，可在此基础上采用对积调整法进行进一步的调整，直到拨量满足要求。步的调整，直到拨量满足要求。（2）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般拨量较小，但拨后正矢）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般拨量较小，但拨后正矢完全满足验收的要求，适合于一般工区（工队）维修使用。但由于现在列车速度不断完全满足验收的要求，适合于一般工区（工队）维修使用。但

25、由于现在列车速度不断提高，对线路的维修标准也越来越高，分析拨道法现在工区基本不再使用。提高，对线路的维修标准也越来越高，分析拨道法现在工区基本不再使用。 七、计划正矢的进一步修正七、计划正矢的进一步修正 1第一次修正计划正矢，使曲线终点第一次修正计划正矢，使曲线终点df =0，满足第二个限制条件。，满足第二个限制条件。;.测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正f dff df1 001 002 002 003 003 004 004-11105-11

26、1051-1016-11216 017 237 018 258 019 279 0110 2910 0111 21111 0112 21312 01131-111513 0114 116141-1-10 由由df = f - f可知，如果在某点号可知，如果在某点号 i减减 (增增) 计划正计划正矢矢1mm，同时在相距，同时在相距M个点号的个点号的i+M处处增增(减减) 1mm，结果曲线终点的，结果曲线终点的df 将增加将增加M1(mm)；反之，先增后减，将减少反之，先增后减，将减少M。 修正时，终点修正时，终点df 为为时，计划正矢修正，先时，计划正矢修正，先后后；反之，先后。半拨量的改正值为

27、异；反之，先后。半拨量的改正值为异号测点号的差值。号测点号的差值。;.测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正f dff df1 001 002 002 003 003 004 004-11105-111051-1016-11216 017 237 018 258 019 279 0110 2910 0111 21111 0112 21312 01131-111513 0114 116141-1-10 2 如曲线上某一点有不能拨动或仅能少如曲线上某一点

28、有不能拨动或仅能少量拨动的限制条件时，应在满足曲线终点量拨动的限制条件时，应在满足曲线终点df =0的前提下，对计划正矢再做进一步修的前提下，对计划正矢再做进一步修正。正。 方法：如控制点方法：如控制点df 为正时，在该点之前为正时，在该点之前的曲线上，选一对点号的曲线上，选一对点号(用数点号的方法用数点号的方法)对对计划正矢做增、减；反之，先减后增。然后计划正矢做增、减；反之，先减后增。然后再在该点之后再在该点之后;.测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正

29、修修正正f dff df1 001 002 002 003 003 004 004-11105-111051-1016-11216 017 237 018 258 019 279 0110 2910 0111 21111 0112 21312 01131-111513 0114116141-1-10的一的一段曲线上，选取另一对点号进行计划正矢修段曲线上，选取另一对点号进行计划正矢修正，符号与前相反，且两点的正，符号与前相反，且两点的M值必须完全相等，值必须完全相等，才能保证曲线终点才能保证曲线终点df =0， df =0。 3为保证曲线最大可能的圆顺度，修正值尽为保证曲线最大可能的圆顺度，修正

30、值尽可能小，最好取可能小，最好取1mm，且最好在圆曲线上完成，且最好在圆曲线上完成，m应尽可能大。如一对点号不能满足，可取几对应尽可能大。如一对点号不能满足，可取几对点号，最终满足各方面的要求。点号，最终满足各方面的要求。;.第四节第四节 流水拨道法实例流水拨道法实例一、符号使用的一般规定一、符号使用的一般规定()fmm计划正矢()dfmm现场实测正矢与计划正矢的差()fmm 现场实测正矢,df 正矢差累计的合计 也称半拨量()dfmm现场实测正矢与计划正矢差累计2,df 正矢差累计的合计的2倍 也称全拨量 例题例题1 某山区曲线现场实测正矢见下表某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志桩可

31、知由曲线的标志桩可知,0点为点为ZH点，该曲线半径点，该曲线半径R=480m,缓和曲线长缓和曲线长L0=50m。（。（1）试检查曲线的圆顺情况；（）试检查曲线的圆顺情况；（2）对曲线进行整正计算。）对曲线进行整正计算。点号点号0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212实测实测正矢正矢2 22020454557578484100100101101103103102102104104102102111111110110点号点号131314141515161617171818191920202121222223232424实测实测正矢正矢1041041031

32、0310610610510510210210210210110183836060363621214 4曲线正矢调查表曲线正矢调查表一、计算曲线的理论正矢一、计算曲线的理论正矢已知已知 L0=50m， R=480m，且，且圆曲线各测点的计划正矢为圆曲线各测点的计划正矢为:缓和曲线正矢递变率为缓和曲线正矢递变率为:050510m5000050000104480yfmmR010420.8215ydffmmm则缓和曲线各点的计划正矢为则缓和曲线各点的计划正矢为:00/621/63.54dzhzhfffffmm取1111 212121.0dfffmm 取3133 216363.0dfffmm 取2122

33、 214242.0dfffmm取505/6104 4 100100.0ydyhyhyffffffffmm 取4144 218484.0dfffmm取本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：04;100zhhzyhhyfffmmffmm其余各点正矢也按上面的计算结果对称取值二、检验合格情况二、检验合格情况 （1）由表知缓和曲线现场）由表知缓和曲线现场正矢与理论正矢的差不大于正矢与理论正矢的差不大于5mm(缓圆点缓圆点HY和圆缓点和圆缓点YH按按缓和曲线误差标准办理缓和曲线误差标准办理)。 （2）由表知圆曲线正矢连）由表知圆曲线正矢连续差不大

34、于续差不大于10mm。 （3）由表知圆曲线最大正）由表知圆曲线最大正矢与最小正矢差不大于矢与最小正矢差不大于1mm。三、曲线整正计算三、曲线整正计算1）填定现场正矢）填定现场正矢,并计算其并计算其和和,填入填入“合计合计”内内2)编制计划正矢编制计划正矢 根据计划正矢计算方根据计划正矢计算方法法, ,上面已经讲解上面已经讲解, ,但算出的但算出的计划正矢的和与计划正矢的和与现场正矢的现场正矢的和如果不相等和如果不相等,须将计划正须将计划正矢加以改变使其相等。矢加以改变使其相等。2)编制计划正矢编制计划正矢 根据现场实测正矢来编制。根据现场实测正矢来编制。 根据现场实测正矢的和先求圆曲线根据现场

35、实测正矢的和先求圆曲线正矢，再计算缓和曲线正矢。正矢，再计算缓和曲线正矢。具体编制方法为：具体编制方法为：根据本曲线现场正矢分布情况，将所余根据本曲线现场正矢分布情况，将所余11mm分别加在分别加在717号桩上。号桩上。三、曲线整正计算三、曲线整正计算/(1968/ 13 (12/2)1968/19 103(yff圆曲线点数+缓和曲线点数的一半)余11)0/103/520.6dyffmmm224/63zhhzdfffffmm1231 20.620.6ffmm 2212 20.641.2ffmm3203 20.661.8ffmm 2)编制计划正矢编制计划正矢 根据现场实测正矢来编制。根据现场实测

36、正矢来编制。51911006hyyhydffffffmm3)计算正矢差。计算正矢差。正矢差正矢差=现场正矢现场正矢-计划正矢，正矢差计划正矢，正矢差的合计数为零的合计数为零4）计算差累计）计算差累计为为“斜加平写斜加平写”,这一列中的合计数为这一列中的合计数为终点的半拨量终点的半拨量,应当为应当为0,因而需要对计因而需要对计划正矢进一步修正。划正矢进一步修正。5)计算半拨量。计算半拨量。始点的半拨量为始点的半拨量为0，下面各点采用下面各点采用“平加下写的方法平加下写的方法”进行计算进行计算6)调整计划正矢。调整计划正矢。调整计划正矢是根据终点的半拨调整计划正矢是根据终点的半拨量进行的，必须按下

37、列量进行的，必须按下列3点规定进点规定进行：行：计划正矢须成对调整，即在某计划正矢须成对调整，即在某一点上加一点上加1mm,1mm,而有另一点上相应而有另一点上相应减去减去1mm,1mm,使计划正矢的和不变使计划正矢的和不变。终点的半拨时为正时终点的半拨时为正时, ,须在计划须在计划正矢栏上采用上加下减正矢栏上采用上加下减, ,如为负是如为负是时时, ,则采用上减下加。则采用上减下加。上述两桩点号之差上述两桩点号之差, ,即是终点半即是终点半拨量的抵消值拨量的抵消值。7)计算调整计划正矢后的计算调整计划正矢后的“正矢正矢差差”和和“正矢差累计正矢差累计” 8)计算半拨量计算半拨量采用采用“平加

38、下写的方法平加下写的方法”进行计进行计算。算。9)计算全半拨量计算全半拨量全拨量全拨量=半拨量半拨量210)计算拨后正矢。计算拨后正矢。拨后正矢拨后正矢=本点本点现场正矢现场正矢+本点本点全拨量前后半全拨量前后半拨量之合拨量之合四、曲线拨量优化四、曲线拨量优化上面计算结果上面计算结果,如所得拨量太大如所得拨量太大,暂暂不宜拨动不宜拨动,可以采用可以采用“对称调整正矢对称调整正矢”方法方法,将拨量调整得小些。如上例中将拨量调整得小些。如上例中,所计算的最大拨量为所计算的最大拨量为-84mm,现需现需拨量小拨量小,“采用对称调法采用对称调法”即以最大即以最大拨量点为中心（表中第拨量点为中心（表中第

39、12点）在该点）在该点前段和后段分别将正矢作对称调点前段和后段分别将正矢作对称调整。如需将负的半拨量调小，在前整。如需将负的半拨量调小，在前段用段用“上减下加上减下加”，后段用，后段用“上加上加下减下减”，如将正的半拨量调小时，如将正的半拨量调小时，可在前段用可在前段用“上加下减上加下减”，后段用，后段用“上减下加上减下加”调整的数值仍为上段调整的数值仍为上段中大、小点号之差乘以正矢调整数。中大、小点号之差乘以正矢调整数。 例题例题2 某山区曲线现场实测正矢见下表某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志桩可知由曲线的标志桩可知,2点为点为ZH点，该曲线半径点，该曲线半径R=500m,缓和曲线

40、长缓和曲线长L0=50m。（其它有关资料见备注。（其它有关资料见备注)1、计算曲线的计划正矢、计算曲线的计划正矢已知已知 L0=50m， R=500m，且，且圆曲线各测点的计划正矢为圆曲线各测点的计划正矢为:缓和曲线正矢递变率为缓和曲线正矢递变率为:050510m5000050000100500yfmmR0100205ydffmmm则缓和曲线各点的计划正矢为则缓和曲线各点的计划正矢为:00/620/6 3.33dzhzhfffffmm取1111 202020dfffmm 取3133 206060dfffmm 取2122 204040dfffmm 取505/6100 3 9797ydyhyhyf

41、fffffffmm 取4144 208080dfffmm取本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：03;97zhhzyhhyfffmmffmm其余各点正矢也按上面的计算结果对称取值2、第一次试算、第一次试算 从表中知现场正矢的和不等从表中知现场正矢的和不等于计划正矢的和于计划正矢的和,故要对计划正矢故要对计划正矢进行修正进行修正2、第二次试算、第二次试算(使终点的半拨量为零使终点的半拨量为零)3、第三次试算使控制点的拨量为零、第三次试算使控制点的拨量为零4、计算全拨量和拨后正矢、计算全拨量和拨后正矢第五节第五节 确定曲线主要桩点的位置确定

42、曲线主要桩点的位置1计算曲线中央点计算曲线中央点(QZ)的位置的位置 如图：横轴如图：横轴0、1、2、为曲线上的各为曲线上的各个测点，个测点，f1、f2、f3、为各点正矢。设为各点正矢。设A为现场正矢连线为现场正矢连线所包围的图形面积，所包围的图形面积，XQZ为图形的形心至为图形的形心至 f 轴的距离，轴的距离，为测点间的距离。为测点间的距离。;.有：有： nnffffA121 由：由：AnffffXnQZ)(321232 得：得： 212ffXAQZ nfnf 33;.令：令：则：则：1112323nnnffffnf1111211nnnnQZnnffXff 如测点间距以段为单位如测点间距以段

43、为单位(两相邻两相邻测点的间距为测点的间距为1段段)，则，则=1段。段。111nnQZnfXf（段）（段） 式中：式中： ：现场正矢合计；：现场正矢合计； ：现场正矢倒累计的合计。：现场正矢倒累计的合计。nf111nnf;.现场正矢倒累计的合计可按以下方法计算：现场正矢倒累计的合计可按以下方法计算：测点测点现场正矢现场正矢现场正矢倒累计（现场正矢倒累计（f ）现场正矢倒累计的合计（现场正矢倒累计的合计（ f ）001f f1f fn+ f fn-1+ f fn-2+ f f3+ f f2+ f f1nf fn+(n-1)f fn-1+(n-2)f fn-2+3f f3+2f f2+f f12f

44、 f2f fn+ f fn-1+ f fn-2+ f f3+ f f2(n-1)f fn+(n-2)f fn-1+(n-3)f fn-2+2f f3+f f23f f3f fn+ f fn-1+ f fn-2+ f f3(n-2)f fn+(n-3)f fn-1+(n-4)f fn-2+f f3n-2f fn-2f fn+ f fn-1+ f fn-23f fn+2f fn-1+f fn-2n-1f fn-1f fn+ f fn-12f fn+f fn-1nf fnf fnf fnf ff f XQZ表示曲线表示曲线QZ点到测点始点的距离点到测点始点的距离(以段为单位以段为单位)，如始点为，如

45、始点为0测点，则测点，则XQZ的值是的值是QZ点所在的测点号。点所在的测点号。;. 2确定设置缓和曲线前圆曲线长度确定设置缓和曲线前圆曲线长度 由图可知，设置缓和曲线前由图可知，设置缓和曲线前的圆曲线长度为：的圆曲线长度为：1()nYyyfALff段 式中：式中：fy圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用公式圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用公式 求出。求出。50000yfR;. 3确定缓和曲线长度确定缓和曲线长度 查技术档案，或通过现场调查曲线标志、超高标记得到。查技术档案，或通过现场调查曲线标志、超高标记得到。 求出曲线两端现场正矢递增率的平均值，用求出曲线两端现场

46、正矢递增率的平均值，用 得到。得到。 如曲线方向不是太差，可根据正矢变化规律来估算。如曲线方向不是太差，可根据正矢变化规律来估算。 4确定曲线主要桩点的位置确定曲线主要桩点的位置ZH=XQZLY/2l0/2 HY=XQZLY/2l0/2 YH=XQZLY/2l0/2 HZ=XQZLY/2l0/2 0ydfmf;.作业：根据下列数据完成曲线整正计算。作业：根据下列数据完成曲线整正计算。单号学生单号学生双号学生双号学生测点号测点号实测正矢实测正矢测点号测点号实测正矢实测正矢0 00 00 00 01 14 41 129292 221212 248483 346463 367674 456564 4

47、1211215 584845 51331336 61071076 61131137 71211217 796968 81231238 81551559 9125125小桥小桥9 9114114小桥小桥1010126126101010210211111331331111126126121212812812121311311313125125131310310314141221221414133133151513113115151011011616124124161678781717114114171747471818102102181818181919838319191 120205555212

48、1404022221919;.4确定曲线主要桩点的位置确定曲线主要桩点的位置ZH=XQZLY/2l0/2 HY=XQZLY/2l0/2 YH=XQZLY/2l0/2 HZ=XQZLY/2l0/2五、算例 设有一曲线，共有设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列干表个测点，其现场正矢列干表33之第三栏中。之第三栏中。 (一一)计算曲线中央点的位置计算曲线中央点的位置 由式由式(312)可知，曲线中央点位置为现场正矢倒累计的合计除以现场正矢合计。表可知，曲线中央点位置为现场正矢倒累计的合计除以现场正矢合计。表32中中最下一行第二栏中的数值为最下一行第二栏中的数值为f的值。第三栏中的数值为的值。第三

49、栏中的数值为f的值。的值。 （段）（段）92.11199223745111 nnnQZffx上值表示曲线中央点位于第上值表示曲线中央点位于第11测点再加测点再加9.20m处。处。mmfy126941615538178231723 段段）(81.1512619921 ynyffL60l(二二)计算加设缓和曲线前的圆曲线长度计算加设缓和曲线前的圆曲线长度 经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至第测点至第16测点之间。圆曲线测点之间。圆曲线平均正矢平均正矢 根据式计算加设缓和曲线前的圆曲线长度根据式计算加设缓和曲线前的圆曲线长度(三三

50、)确定缓和曲线长确定缓和曲线长通过对现场正矢的分析，可估定缓和曲线为通过对现场正矢的分析，可估定缓和曲线为6段，即段，即， (四四)计算曲线主要桩点位置计算曲线主要桩点位置 段段段段）825.222/62/81.1592.1122825.162/62/81.1592.1122015. 72/62/81.1592.1122(015. 12/62/81.1592.11220000lLxHZlLxYHlLxHYlLxZHyQZyQZyQZyQZmmmffyd216/1260(五五)确定各测点的计划正矢确定各测点的计划正矢曲线计划正矢的计算曲线计划正矢的计算1圆曲线的计划正矢圆曲线的计划正矢 采用圆曲

51、线的平均正矢采用圆曲线的平均正矢fy126mm 2缓和曲线的计划正矢缓和曲线的计划正矢 曲线各主要桩点的位置如图曲线各主要桩点的位置如图38所示。所示。 (1)求缓和曲线正矢递变率求缓和曲线正矢递变率 (2)求第一缓和曲线上各测点的正矢求第一缓和曲线上各测点的正矢 f1=azfd=0.15921=3.3 取为取为3f2=aH-1fd=0.98521=20.7 取为取为2f3=(31.015)21=41.7 取为取为42f4=(41.015)21=83.7 取为取为63f5=(51.015)21=104.7 取为取为84f6=(61.015)21=62.7 取为取为105f7=fyaH-2fd=

52、1260.17421=122.3 取为取为122f8= fyayfd=1260=126 取为取为126第六节拨量分析第六节拨量分析优良的曲线整正方案应具备如下特征优良的曲线整正方案应具备如下特征第一、具有正拨量的测点与具有负拔量的测点相互间隔。第一、具有正拨量的测点与具有负拔量的测点相互间隔。第二、整个曲线的正拨量与负拨量相差不多。第二、整个曲线的正拨量与负拨量相差不多。第三，各测点的拔量皆不大。第三，各测点的拔量皆不大。 具备第一、第二拨量特征的曲线整正方案，不但能使全曲线的轨缝合计无较大的改变，具备第一、第二拨量特征的曲线整正方案，不但能使全曲线的轨缝合计无较大的改变，而且局部内线的轨缝也

53、不会有较大的变比，既有利于拨道，又可以减少拨道后调整超限轨而且局部内线的轨缝也不会有较大的变比，既有利于拨道，又可以减少拨道后调整超限轨缝的作业。缝的作业。 具备第三特征的整正方案。最受现场欢迎。因为拔量小，拨道作业较易进行，从这个具备第三特征的整正方案。最受现场欢迎。因为拔量小，拨道作业较易进行，从这个角度看，拨量应尽可能小。角度看，拨量应尽可能小。 在曲线整正计算中，如果原始曲线的方向错乱不大，经过拨量调整后，基本能具备上在曲线整正计算中，如果原始曲线的方向错乱不大，经过拨量调整后，基本能具备上述三点特征述三点特征“若原始曲线的方向错乱较严重。由于初选的圆曲线正矢或缓和曲线长度与现若原始曲

54、线的方向错乱较严重。由于初选的圆曲线正矢或缓和曲线长度与现场实际有差距，虽经过拔量调整，也很难获得优良的整正方案，此时就需要通过对拨量的场实际有差距，虽经过拔量调整，也很难获得优良的整正方案，此时就需要通过对拨量的分析，从宏观上来判断初选的圆曲线计划正矢及缓和曲线的长度是否适应原始曲线的现状，分析，从宏观上来判断初选的圆曲线计划正矢及缓和曲线的长度是否适应原始曲线的现状，进而重选圆曲线正矢和缓和曲线长度，再次进行曲线整正拔丝计算。圆曲线计划正矢的大进而重选圆曲线正矢和缓和曲线长度，再次进行曲线整正拔丝计算。圆曲线计划正矢的大小、缓和曲线的长短，对整个曲线的拨量有如下关系：小、缓和曲线的长短，对

55、整个曲线的拨量有如下关系：一、圆曲线的计划正矢与拨量的关系一、圆曲线的计划正矢与拨量的关系 如果整个曲线的拔量大部分为正，由曲线始、终点开始，向曲线中部拨量逐渐增大，至如果整个曲线的拔量大部分为正，由曲线始、终点开始，向曲线中部拨量逐渐增大，至中央点附近增至最大值，说明圆曲线的计划正矢选大了；反之，如果整个曲线的拨量大部分为中央点附近增至最大值，说明圆曲线的计划正矢选大了；反之，如果整个曲线的拨量大部分为负，且中央点附近的负拨量最大，说明圆曲线的计划正矢选小了。较合适的圆曲线计划正矢可负，且中央点附近的负拨量最大，说明圆曲线的计划正矢选小了。较合适的圆曲线计划正矢可用下述公式求出：用下述公式求

56、出： 122/yyyyffffQZff之之和和点点相相邻邻两两测测点点的的半半拨拨量量【例例27】某曲线半径某曲线半径为为1350m,缓和曲线全长缓和曲线全长为为40m，曲线全长为，曲线全长为144.05m,各测点的现场各测点的现场正矢如表正矢如表311中第三栏中第三栏所示。所示。 解：解：计算曲线中央点的位置计算曲线中央点的位置 25. 83853175111 nnnQZffXmmmmfy3857.37742373731541850取为段）(132.10383851ynyffL2计算圆曲线平均正矢计算圆曲线平均正矢经过对现场正矢的分析，可初步判定圆曲线大致位于第经过对现场正矢的分析，可初步判

57、定圆曲线大致位于第5测点至第测点至第11测点之间测点之间圆曲线平均正矢圆曲线平均正矢 3计算加设缓和曲线前的圆曲线长计算加设缓和曲线前的圆曲线长 25.1342150222111223111df 25. 9426423626436542df4计算曲线主要桩点的位置计算曲线主要桩点的位置 (1) 初步确定缓和曲线正矢递变率初步确定缓和曲线正矢递变率第一缓和曲线初步估定在第第一缓和曲线初步估定在第1至第至第5测点之间，由各测点现场正矢的连续差确定第一缓和曲测点之间，由各测点现场正矢的连续差确定第一缓和曲线正矢递变率为：线正矢递变率为： 第二缓和曲线初步估定在第第二缓和曲线初步估定在第11至第至第1

58、 5测点之间，其正矢递变率为：测点之间，其正矢递变率为：（2）计算缓和曲线正矢递交率的平均值）计算缓和曲线正矢递交率的平均值25.11225. 925.13221dddfff（3）确定缓和曲线的段数）确定缓和曲线的段数段）(38. 325.11380dyffm取为取为3段段确定曲线主要桩点的位置确定曲线主要桩点的位置 段）段段）段）(816.1422)(816.1122(684. 422(684. 1232132.1025. 8220000lLXHZlLXYHlLXZYlLXZHyQZyQZyQZyQZ5计算各测点的计划正矢计算各测点的计划正矢 （1）圆曲线的汁划正矢采用圆曲线的平均正矢：）圆

59、曲线的汁划正矢采用圆曲线的平均正矢：fy38缓和曲线正矢递变率为；缓和曲线正矢递变率为； 67.123380mffyd 7拨量分析拨量分析从表中第七栏可见，半拨量大部分为正，且由曲线两端向中部逐渐增大。这反从表中第七栏可见，半拨量大部分为正，且由曲线两端向中部逐渐增大。这反映圆曲线计划正矢选大了，而且曲线中部测点的拨量超过映圆曲线计划正矢选大了，而且曲线中部测点的拨量超过40mm，故不必进行终，故不必进行终点半拨量修正，应另选圆曲线计划正矢重新进行曲线整正计算。点半拨量修正，应另选圆曲线计划正矢重新进行曲线整正计算。重选圆曲线计划正矢重选圆曲线计划正矢 44.36138*238538*2385

60、252338122/yyyyffffQZff和相邻两测点的半拨量之取为取为36mm/20024yHYYHllf点（点）附近圆曲线平均半拨量/0l0l二、二、 缓和曲线的长短与拨量的关系缓和曲线的长短与拨量的关系 如果圆曲线上各点的拨量为正、数值较大并且比较接近，说明缓和曲线采用得短了如果圆曲线上各点的拨量为正、数值较大并且比较接近，说明缓和曲线采用得短了；反之，如果圆曲线上各点的拨量为负，数值较大，并且比较接近，说明缓和曲线采用；反之，如果圆曲线上各点的拨量为负，数值较大，并且比较接近，说明缓和曲线采用得长了。较适当的缓和曲线长度可用下式求出。得长了。较适当的缓和曲线长度可用下式求出。 式中式