一元二次方程计算题训练题(含解析)

1、(2) (x+1) 2=2 (x+1).一元二次方程计算题一、计算题（共21题；共135分）1 . （2020黑龙江）解方程：x2 - 5x+6=02 .（202。南京）解方程：X2-2X-3 = O.3 . （2020九下龙江期中）解方程：（X+1X-2）= 2 + J.4 （202。新北模拟）解方程：（1） x2 - 1 = 3 （x- 1）（2） x2 - 4x= -15. （2020芜湖模拟）用配方法解方程：3鬼-61+1 = 06. （2020九下深圳月考）解方程：X2-X-1 = O，7. （2020黄石模拟）解方程X2 + 4X- 1 = 08. （2020泉港模拟）解方程：x2

2、-4x=1.9. （2020九下盐都期中）解下列方程：（1） x2-4x-5=0：10.（2020苏州模拟）解方程：x2=2x-lIL （2020凉山模拟）解方程（1）裁_血一，=0（2） 3® l)=2(x-l)12.(2020梧州模拟)解方程:2x2-2x-12=0.13. (2020兰州模拟)解方程：(3xQ(x+l)=5x-314. (2020三明模拟)解方程:x (x- 2) +x- 2=0.15. (2020九下广陵月考)解方程(1) -2x2+13x- 15=0(2) 2 (x+5) 2=x (x+5)-3-16. （2020九下黄石月考）解方程：x2+# = 3 （x

3、+1）17. （2020九下,兰州月考）解方程：x+3 = x （x+3）18.(2020仙居模拟)解方程:x(x-4)=x419. (2020九下碑林月考)解方程：(1) 2x (x-3) = (x- 1) (x+1)(2) x (2 - x) =x2-220. （2020九下丹阳开学考） （1）解方程：x2 - 2x - 2=0(2)解方程：4 (x+3) 2=25 (x-2) 2.21. （2020兰州模拟）解方程：3显- 1 = 21+2.#-8 -答案解析部分一、计算题1 .【答案】利用因式分解法求解可得.解：Vx2-5x+6=0,(x- 2) (x- 3) =0,则 x-2=0或x

4、-3=0,解得 xi = 2, X2=3.【解析】【分析】利用因式分解的方法解出方程即可.2 .【答案】解：因式分解得：(x+1) (x-3) =0,即 x+l=0 或 x-3=0,解得：Xl=-lt X2=3【解析】【分析】将方程的左边因式分解后即可求得方程的解3 .【答案】(x+lIr-2)=2+x解：丫2 - 2x+x-2 = 2+xr2-2x-4 = 0v A =-46=(-2)2-4x(-4) = 20>0一 b土 Jb2 - 4ac 2 i J20 r=七=t-=i±石修=1 + 而，丫2 = 1 - B【解析】【分析】根据公式法求一元二次方程，先求出=/ 4zzc

5、的值，当=属一4a20,方程才有根，再利用一6±/廿一4讹求解x=有14 .【答案】(1)解：X2-1=XX-1)(x+lX-l) = 3(x-l)(x+lXx-l)-3(x-l)=0(x - IX/ +1 ?)= 0(x-lXx-2) = 0丫-2= 0或 x- 1 = 0 = 2, x? = 1；(2)解：x2-4x= - 1 x2-4x+4= 1+4 a-2)、3x 2= ± G修=2 +收尤2 = 2-收【解析】【分析】(1)利用因式分解法解方程即可：(2)利用配方法解方程即可.5 .【答案】解： 3j2-6x+1 = 03x2 - 6x = -12-3-2-3H

6、- 2 1-X-2， z(一工3.3+而 X1=-5"【解析】【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤依次计算可得.6 .【答案】解：x2-2x-2 = 0.匕=-2, c- -2 J=(-2)2-4xlx(-2)=12- 2- 2丽=1+币'4=1 一百.【解析】【分析】等号左右两边同时乘寺，然后再根据公式法求解即可.7 .【答案】 解：X2 + 4J- 1 = 0,移项得：落+ 4t=l,配方得：x2 + 4x + 4= 1 + 4, 仪+2)2=5，开方得：x+2=±5 解得，期=2 + 6或必=2 【解析】【分析】先把方程移项变形为落+ 4工=1,配方得到6+

7、2)2=5,然后开方求解即可.8 .【答案】解：x2-4x=1x2-4x+4=l+4(x-2) 2=5x-2= 土后即：Xi=2+ 屿 , x2=2-屿【解析】【分析】方程两边都加上一次项系数一半的平方，进行配方，两边直接开平方即可求得方程的解.9 .【答案】(1)解：V x2-4x-5=0,(x+1) (x-5) =0,则 x+l=0 或 x - 5 = 0,解得x= - 1或x=5（2）解：: （x+1） 2=2 （x+1）.（x+1） （x - 1） =0,则 x+l = 0 或 x - 1=0,解得X= - 1或x = l.【解析】【分析】（1）利用因式分解法求解可得：（2）利用因式分

8、解法求解可得.10 .【答案】解:x<2x+l=o（X-1） 2=0x-l=0解之：X1=X2=1.【解析】【分析】将方程化为一元二次方程的一般形式，可知方程的左边是完全平方公式，因此利用因式 分解法解方程。11 .【答案】（1）解：显一机%一，=0,解得：XL祖啊,入12 -2所以x _且B工_把二B.xl- 2 &一 2（2）解：,.， 3>（X- 1）-2（j- 1） = 0,心-1侬-2）= 0解得：Xj= 1/2=【解析】【分析】（1）根据公式法解方程即可；（2）根据提公因式法解方程即可.12 .【答案】解：两边除以2,得X2一'-6 二 0J=（-D2-

9、4xlx（-6）=25>0r-m i±51-2x1- 2 Xj= 3 fXj = - 2【解析】【分析】原方程两边同除以2后，再运用公式法求解即可.13 .【答案】解：原方程化为一般形式，得3W-4x+l = 0,a=& b= 4, （7=1=序痴 c=（ -4）2-4X3X1 =4>0方程有两个不等实根，4土口x=61-3【解析】【分析】先将一元二次方程化为一般形式，然后利用公式法解一元二次方程即可.14 .【答案】解：x (x- 2) +x- 2=0,(x - 2) (x+1) =0,x - 2 = 0, x+l = 0,Xi = 2, x2= - 1.【解析

10、】【分析】提公四式x-2,可得(X-2) (X+1) =0,从而求出解即可.15 .【答案】(1)解：-2x?+13x-15=0,2x2 - 13x+15 = 0,(2x - 3) (x- 5) =0,2x-3 = 0 或，x - 5=0.3解得，Xl= 5，X2 = 5：(2)解：2 (x+5) 2=x (x+5),2 (x+5) 2-x (x+5) =0,(x+5) 2 (x+5) -x = 0,x+5 = 0 或 2 (x+5) - x=0,解得,xi= - 5, x2= - 10.【解析】【分析】(1)利用十字相乘法将方程的左边分解因式，然后根据两个因式的乘积等于0,则这两 个因式中至

11、少有一个为0,从而将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解：(2)将方程的右边整体移到方程的左边，利用提公因式法将方程的左边分解因式，然后根据两个因式的 乘积等于0,则这两个因式中至少有一个为0,从而将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即 可求出原方程的解.16 .【答案】解：x2+3 = 3 (x+1),x2+3-3x-3=0,x2-3x=0,x (x-3) =0,xi=0> xz=3.【解析】【分析】将方程整理成一般形式，然后利用提公因式法将方程的左边分解为两个因式的乘积，根 据两个因式的乘积为0,则这两个因式中至少有一个为0,从而将方程降次为两个一元一

12、次方程，解一元 一次方程即可求出原方程的解.17 .【答案】 解：方程移项得：(x+3) -x (x+3) =0,分解因式得：(x+3) (1-x) =0,解得：Xi=l, x2= - 3.【解析】【分析】先利用乘法分配律将括号外面的分配到括号里面，再通过移项化成一元二次方程的标准 形式，利用提取公因式即可得出结果.18 .【答案】解：原方程化为：(xd) (x-l)=0X1=4» X2=l【解析】【分析】利用因式分解法一一提公因式法进行解方程即可.19 .【答案】(1)解：2x (x-3) = (x- 1) (x+1), 整理得：x2 - 6x+l = 0>xi = 3+2(

13、2)解：x (2-x) =x2-2,整理得：X2 - x - 1=0,. X=峥,2.刈=1+# , X2= f22【解析】【分析】(1)首先将方程整理成一般形式，然后利用求根公式求解即可；(2)首先将方程整理成一般形式，然后利用求根公式求解即可.20.【答案】(1)解：x2-2x-2=0x2-2x=2x2-2x+l=2+l(x-1) 2=3x-l=± GXl=l+ y3 > X2=l- y3 ：(2)解：移项得：4 (x+3) 2-25 (x-2) 2=02 (x+3) +5 (x-2) 2 (x+3) -5 (x-2) =0(7x-4) (16-3x) =0 7x-4=0, 16-3