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文档简介

1、2015年春季高一数学（文科）导学案§1.1 正弦定理和余弦定理§1.1.2 余弦定理（二）编者 邓筱娅 编审刘秀丹学习目标1能灵活运用正余弦定理判断三角形的形状；2能结合正余弦定理进行三角形面积的计算。课前预习1余弦定理：2在ABC中，若a2b2+c2，则ABC为 三角形；若a2=b2+c2，则ABC为 三角形；若a2b2+c2且b2a2+c2且c2a2+b2，则ABC为锐角三角形。预习自测1若三条线段的长为，则用这三条线段（）能组成锐角三角形 能组成直角三角形能组成钝角三角形 不能组成三角形2已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）ABCD 3已知ABC

2、的三边长，则ABC的面积为 （ ）ABCD新课导学例1ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为 ( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形例2在ABC中已知a2bcosC，求证：ABC为等腰三角形课堂总结1根据所给条件确定三角形的形状，主要有两条途径：（1）化边为角； （2）化角为边。具体方法：通过正弦定理；通过余弦定理；通过面积公式。2三角形的面积公式：（1）ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；（2）absinCbcsinAacsinB；（3）；（4）2R2sinAsinBsinC。（R为三角形外接圆半径）（5）；（6）；（7）r·；（r为三角形内切圆半径）。课堂检测1.已知锐角三角形的边长分别为，则第三边应适合（ ） 2若三角形为钝角三角形，则第三边的取值范围是 。在ABC中,，则ABC的外接圆直径为（ ）A B C D在中，的对边分别为，已知，三角形的面积为，求的值为 。课后训练在中，已知，且，那么的形状是 在ABC中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30°的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形 ABC中

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