余数与除数的关系

1、余数与除数的关系教学设计 教学目标： 1、理解并掌握计算有余数的除法“除数一定要比除数小”。 2、通过猜测、动手操作、讨论、验证，探究“余数小于除数”的过程，提高学生观察分析问题的能力。 3、体验数学与生活之间的关系，培养用数学知识解决生活问题的意识。 教学重点：掌握有余数的除法的计算方法。 教学难点：结合情景理解“余数为什么一定比除数小。”教学过程： 一、揭示课题，提出猜想。 师：我们已经学习了有余数的除法，谁来说一说什么是余数？今天我们来研究一下除数和余数的关系。先猜猜看他们会有什么关系? 你们猜的对不对，又为什么呢？今天我们来研究一下除数和余数的关系。 二、探究验证。 1、列一列。现在有

2、8根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆几个正方形?谁会列算式？：2、摆一摆，列一列。如果有9-25根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆几个正方形?还剩几根？你会摆吗？听好要求：（1）、每人任选一个数摆正方形。（2）、摆好后，列出算式。想一想你是怎么摆的。开始摆。汇报教师板书。3、观察探究、小结。师：通过同学们的努力我们列出了算式，请同学们观察以上算式中的余数和除数，你发现了什么？独立思考，把你的想法在小组内交流一下。小组汇报。师板书。除数都是4，余数是1、2、3。所以余数小于除数。除数>余数.除数是4时,最小的余数是1, 最大的余数是3, 你现在知道余数和除数的关系了吗? 小结：在有余数的除

3、法里，余数一定要比除数小。三、巩固练习。1、 如果用这些小棒摆五边形，余数可能是几？小组合作摆一摆。听好要求：（1）、组长分工，组员听好组长的安排摆五边形。（2）、小组内的同学全部摆完说一说余数可能是几？小组交流汇报结果。进一步验证余数比除数小。 2、如果摆三角形呢，余数可能是几？还用摆吗？直接说答案，为什么？3、在有余数的除法里，如果除数是8，余数可能是几？如果余数是7，除数可能是几？4、右面的算式余数最大填几？（ ） 8=（ ） （ ）四、全课总结：这节课你有什么收获？五、板书设计。余数与除法的关系8 4=2 除数都是4，余数是1、2、3。9 4=2 1 13 4=3 1 余数小于除数。除

4、数>余数 10 4=2 2 14 4=3 2 除数是4时,最小的余数是1, 11 4=2 3 15 4=3 3 最大的余数是3,12 4=3 16 4=4余数和除数的关系教学反思本节课以新理念为指导，着力体现了教学目标充实，教学过程扎实，教学效果厚实，有效地让学生通过实践、操作、观察、比较、交流、质疑的过程，让学生自己发现“余数和除数的关系”。第一，创设的生活情境与学习的课程内容有效融合。新理念指出：“课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。要处理生活化、情境化与知识系统性的关系。”本节课我根据学生的生活实际，将数学知识的学习与他们的生活相联系。创设了“揭示课题，提出猜想探

5、究猜测，验证想法巩固延伸”这一完整情境，引导学生在这一情境中自主探究发现规律。首先提出除数与余数是什么关系，给孩子造成悬念。进入新课，运用摆小棒列算式，紧接着又创设了一个个问题情境，让学生在问题情境中进行独立思考和合作学习。最后又运用所学的知识解决实践活动中的问题。这样将书本知识有效地融合在生活情境中，学生感到亲切、兴奋，学习积极性很高，同时使他们感受到数学就在身边，数学是有用的。第二，动手的操作实践与思维的探索交流有机结合。新课标指出：“要通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。”因此在整个教学过程中，我一方面通过情境设置悬念，诱导学生思考探究，动脑筋“想”数学；另一方面通过引导学生进行动手操作实践，并用算式将结果表示出来，在充分感知的基础上通过独立观察、比较分析、小组交流等多种形式，让学生在动眼睛“看”数学、动双手“