n次方根与分数指数幂训练题(含详解)

1、n次方根与分数指数曙训练题（含详解）学校:.姓名:.班级:考号:一.单选题I. 二次根式后=_U成立的条件是（A. a>0B.C.a<0D."是任意实数2. 下列各式正确的是（B.ay = 13 计算C.等于（D.B.C.Dyfa4.（V2 ）4运算的结果是（）A. 2B一 2C.±2D不确是A.6.A.81167 化简J柑.症（心0小0）b5 化简(a的结果为（B.B.C.C.a2b (a >O,b>O)结果为B. bC.D.D.D.h28下列各式正确的是（）C.D.9-化简（2犷伽方）（一3/%）子冷"-4/亍）（匕">

2、°）得（）D. -b12二.填空题11. 化简：J（兀 _4） + Q（托- 4）' =512. 计算：化简/.畅.丄的结果是la丿三、解答题13. 计算下列各式：（3?（ 1（I） 2 +2X 2丄 | 一（001严i 5 丿 4 722丫5+0.厂+（2巴F-3d+9丿27丿48(3) (0.064)'57)8>+ (-2订了 +16®+ I-0.01F 14. 化简求值：（1）（2牛+2丿（2#3_（0.01）。5：15. 化简下列各式:（1）J（辰3）2+J（G_2）2 ; J（1x）2+J（3x）2（01）： J5 + 2 点+ 丁5-2点.

3、16. 求下列各式的值：（1）（3 + 2迈+（3_2迈: 丁5 + 2石-丁6二4血 + 丁7-40参考答案1. c【解析】【分析】根据根式的性质和绝对值的意义可得结果.【详解】 因为=a= a » 所以"SO.故选:C【点睛】本题考査了根式的性质和绝对值的意义，属于基础题.2. D【解析】【分析】根式化简及零指数意义.【详解】 对于A，疔=。，当°为负数时等式不成立，故A不正确: 对于B, /=1，当4=0时无意义，故B不正确：对于C, #（-4）4 = _4,左边为正，右边为负，故C不正确: 对于d, Q（托）' =冗,故d正确.故选：D.【点睛】根

4、式化简注意根指数的奇偶性.3. C【解析】【分析】利用根式的运算性质即可得岀.【详解】故选：c.【点睛】本题考査了根式的运算性质，考查了推理能力，属于基础题.4. A【解析】【分析】根据指数运算性质，即可容易求得结果.【详解】 由指数运算法则，容易得：（返）J2.故选:A.【点睛】本体考査根式的运算和指数的运算，属简单题.5. A【解析】【分析】利用指数式与根式的互化以及指数的运算性质即可求解.【详解】3£ 1cb/沪故选：A【点睛】本题考查了指数式与根式的转化、指数的运算性质，需熟记指数的运算性质，属于基础题.6. B【解析】【分析】由题意结合分数指数幕的运算法则计算即可得解.【详

5、解】1迈丿由题意可得14丿故选：B.【点睛】本题考査了分数指数幕的运算，考查了运算求解能力，属于基础题.7. A【解析】【分析】根据指数幕运算法则进行化简即可.本题正确选项：A【点睛】本题考査指数幕的运算，属于基础题.8. D【解析】由于怀也为偶数为奇数,则选项A、C排除，D正确，B需要加条件dHO,本题选D.9. A【解析】【分析】利用指数运算公式，化简所求表达式.【详解】依题意,原式=土=一0戻. 42故选:A【点睛】本小题主要考查指数运算，属于基础题.【解析】【分析】由根式与指数幕的互化公式，直接化简，即可得出结果.【详解】故答案为：.【点睛】本题主要考查根式与指数幕的互化，属于基础题型

6、.11. 0.【解析】【分析】利用平方根、立方根的性质求解.【详解】J（托-4丫 +$（兀一4=”一4| + （兀一4）=（4一兀）+ （龙一4）= 0. 故答案为：0.【点睛】本题考査根式的运算问题，比较简单，解答时注意77=p|.【解析】【分析】利用指数运算的性质化简即可.【详解】5故答案为【点睛】14380"本题主要考查了指数的运算性质，属于基础题.13. (1) ； (2) 100： (3)15【解析】【分析】(1) 利用指数的运算性质即可求解.(2) 利用指数的运算性质即可求解.(3) 利用指数的运算性质即可求解.【详解】(1)(2)6 10原式=1+卜1 116(25、2

7、 14-4-64)9丿o.rn)原式=3 +卫48=2 + 100 + 2_3 + = 100.31648(3)原式=047-1 + (-2)7+2“ + 0110 ( 1 1 1 143416 8 10 80【点睛】本题考査了指数的运算性质，需熟记指数的运算性质，属于基础题.14. (1) ； (2)丄.15 cr【解析】【分析】(1) 根据指数幕的运算法则求解即可：(2) 把根式化成分数指数幕后根据指数幕的运算法则求解即可.【详解】解：(1) 2- +2_x 2丄-(0.01)°5 I 5丿 I 4丿,+r(3)小(1<2j1100 丿1 21161 + x=4 3 10

8、15575 71(2) 疔0一/=/(/令泸=(门肓、=/2=丄. cr【点睛】本题考査分数指数幕的讣算，注意处理与根式有关的计算问题时，可先把根式化成分数指数幕后再根据指数幕的运算规则计算，本题属于基础题.15. (1) I (2)原式=<筲：<3，2©2x-4,©3【解析】【分析】将式子化简成含绝对值的式子，再对绝对值内的数进行正负讨论，去绝对值.【详解】（1）原式=1腐一31 + 1亦一21=3一厉+腐一2 = 1（2）原式=11 xl + 13 x t当 1 <x<3时，原式= x-l+3-x = 2：当xX3时,原式=xl+x-3 = 2x-42,1。<3, 原式=小°2x-4,x$3（3）原式=J怎卄2屁（冋2 + Js）2_2点+（州= 7（>/3 + V2）2 +7（-）2 =lx/3 + V2l + l 73->/21=羽七近七&一近=2羽【点睛】本题考査去绝对值的方法、根式的运算，考査分类讨论思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.16. （1） 2迈（2） 22【解析】【分析】利用根式的化简直接进行运算求解.【详解】(1) 原式=J(75)2 + 2血 +1 + J(血)2 一22 +1