六下教案-修改稿（6

1、石峰区小学数学教学设计（人教版 ） 第12册第3单元 圆柱和圆锥清水塘学校 何君单元教材分析：圆柱与圆锥是“空间与几何”知识范畴，属于立体几何版块。包含的内容有：（1）圆柱的认识（例题1、例题2）（2） 圆柱的表面积（例题3、例题4）；（3）圆柱的体积（例题5、例题6、例题7）；（4）圆锥的认识（例题1）；（5）圆锥的体积（例题2、例题3）教材对于立体图形的认识都是采用首先从生活情境引入，结合实物图片从整体上感知圆柱和圆锥，再通过演示抽象出圆柱和圆锥的一般性直观模型，然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索出立体图形的特征，最后通过快速旋转长方形硬纸和三角形硬纸的操作活动引导学生结合

2、空间想象，体会立体图形的形成过程发展学生的空间观念。对于圆柱表面积的学习，教材注重对概念本质的理解，把探索圆柱侧面积的计算作为重点，强调了圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。而对于圆柱体积的学习，教材则重视让学生体会转化的思想和极限思想，引导学生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方踢的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体体积的计算体积。对于圆锥体积的学习，让学生经历了“引出问题实验探究导出公式”的探索过程。教材增加了求矿泉水瓶子的容积的例题7，教材给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积，这样的问题不是常规问题，看似无处着手。教材引导

3、学生观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）体积也不变，而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高了学生分析问题和解决问题的能力。教材还适时引导学生总结“把不规则形状转化成规则形状图形来计算”的策略，而不仅仅停留在“就题论题”的层面。“数学游戏”“剪大洞”。教材（第39页）则是让学生在动手实践过程中，体会图形变换的奇妙，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。一、 单元学情分

4、析：圆柱的认识在一年级的时候孩子们就有了对它的初步认识和学习，能感受圆柱的形体特征，而圆锥是没有接触的。本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，学生已经有了对几何立体图形的学习经验，对于“面积”“表面积”和“体积”的概念也有认识基础，因此在学圆柱和圆锥表面积和体积时要注重新知识与已有知识之间的联系以及学生推理能力的培养，要注重知识间的迁移。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。教学时，应注意以下四点：（1） 加强数学

5、知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决问题的意识和能力。例如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱和圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥物品，让大家欣赏或使用。（2） 引导学生经历知识的探索过程，又可提高学生自主解决问题的能力。教学时，应放手让学生经历学生探索的过程、在观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境：如何计算圆锥的体积呢？引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？然后引导学生通过猜想和实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系

6、，教学时，教师还应大胆放手让学生猜想和探究，注意为学生提供积极思考、充分参与的时间和空间。（3） 充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。加强学生操作活动的安排。例如，通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形形成过程，发展空间观念。把 一张长方形的纸横着或竖着卷起来，问可以卷成什么形状。把一个圆柱的侧面展开图是正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。三、单元教学目标：（1）使学生认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。（2）引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积

7、，解决有关的简单实际问题。（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 （4）使学生理解出了几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。 （5）通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。四、单元教学重点、难点：重点： （1）圆柱的表面积、体积的计算。（2）圆锥体积的计算。难点： （1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导（2）圆锥体积的计算公式的推导。（3）圆柱与圆锥的体积之间的关系五、单元课时安排：共9课时。第6课时 练习课一次备课二次备课教学目标1

8、、进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式。2、能比较灵活地运用有关知识解决实际问题。3、经历计算圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。4、感受运用知识灵活解决问题的乐趣，获得应用知识的成功体验，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。教学重点综合运用有关基础知识解决实际问题。教学难点会运用圆柱体积公式解决实际问题。教学准备课件、长方形作业纸。教 学 过 程教学环节教师智导学生活动设计意图一、回顾引入师： 我们已经学习了圆柱的表面积和体积的计算方法。圆柱的表面积指的是什么？怎么计算？师：你能用自己的话复述一下圆柱的体积公式的推导过程吗？师：在生活中，当我们要计算的物体体积不是直接的

9、圆柱时，该怎么办？（转换成可计算体积的物体的体积。）学生回顾圆柱的表面积和体积计算公式的推导过程。通过说一说的途径，使学生深刻理解圆柱表面积和体积计算公式的推导过程，以及转换策略在数学中的应用。二分层解决问题。1、基础练习2、提高练习3、巩固练习(1)练习五第2题。引导学生读题看图。师：这是要求圆柱形水桶的体积还是表面积？(2)练习五第3题。组织学生读题，弄清题意，并组织学生汇报，使学生明确：0.8m为多余条件，要选择有关的条件解决问题。（3）练习五第4题。师：如果知道圆柱的体积和底面积，怎样求高？也可引导学生列方程解决。（4）练习五第6题。指名学生板演，然后集体订正。（1）练习五第5题。指名

10、学生读题，引导学生分析题意。要求粮囤能装多少吨玉米，必须先求粮囤的体积。（2）练习五第7题。教师课件出示画面及数据。帮助学生理解减少了的土石量就是月亮门所占的空间。（3）练习五第9题。引导学生建立一种利用条件转换解决问题的策略。要求另一个圆柱的体积，必须先求出圆柱的底面积。（4）练习五第10题。组织学生读题，提问：怎样求铁块的体积？要求铁块的体积，实际上就是要求下降部分水的体积，即相当与求底面直径10cm、高2cm的圆柱的体积。（1）练习五第12题。引导学生观察教具，使学生明确：钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间空的小圆柱的体积。（2）练习五第13题。提问：此题的解题步骤是怎样的？先求什么？再

11、求什么？最后求什么？（3）练习五第14题。提问：若以长为轴旋转一周，那么得到的圆柱和这个长方形有什么联系？教师在黑板上画出旋转后的圆柱1，并标出底面半径和高的长度。如果以宽为轴旋转一周，那么得到的圆柱和炸个长方形又有什么联系？教师在黑板上画出旋转后的圆柱2，并标出底面半径和高的长度。（4）练习五第15题。教师以第一个长方形为例，提问：如果把这个长方形卷成圆柱，那么得到的圆柱和这个长方形有什么联系？指名回答：圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽。一张长方形纸卷成圆柱有两种巻法。分别是：以长为圆柱的底面周长和以宽为圆柱的底面周长。注意分情况计算。为了简化计算过程，得数直接用含的式子表示。通过计算，我们发现：长、宽比越小的图形（也就是长和宽越接近的图形）卷成圆柱的体积越小。所以卷成圆柱的体积最大的为第一个长方形，体积最小的为正方形。学生独立练习，并在小组中说一说解决方法。小组中交流：0.8m这个条件有用吗？学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。学生讨论后，独立完成，再集体订正并点评。学生讨论回答：先求每个水杯的容积，再求水的总体积，最后求六个杯子中每个杯子应倒多少毫升水。学生用一张长方形的作业纸