青岛六年级鸡兔同笼实用教案

1、 一个停车场里停有一个停车场里停有四轮小汽车和两轮四轮小汽车和两轮(lin(lin ln) ln)摩托车摩托车共共2424辆，这些车共有辆，这些车共有8686个轮子。个轮子。从图中，你知道从图中，你知道(zh do)(zh do)了哪些数学信息？了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？小汽车小汽车4个轮个轮 摩托车摩托车2个轮个轮 共共86个轮个轮 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 共24辆车第1页/共23页第一页，共23页。假设假设(jish)画图画图(hu t)列举列举继续继续停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停

2、车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 第2页/共23页第二页，共23页。全汽车全汽车(qch)全摩托全摩托(mtu)返回返回用画图的方法试一试。用画图的方法试一试。车体用长方形表示，车轮用圆表示。车体用长方形表示，车轮用圆表示。 第3页/共23页第三页，共23页。返回96 96 94949292909088888686每减少一辆小汽车，增加每减少一辆小汽车，增加(zngji)1(zngji)1辆摩托车，就减少辆摩托车，就减少2 2个个轮子。轮子。假设(jish)(jish)全是小汽车：摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67

3、 78 89 91010111112121313141415151616171718181919个轮子个轮子第4页/共23页第四页，共23页。48485050525254545656585860606262646466666868707072727474767678788080828284848686每增加一辆小汽车，减少(jinsho)1(jinsho)1辆摩托车，就增加2 2个轮子。 假设(jish)(jish)全是摩托车：个轮子个轮子摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121

4、313141415151616171718181919返回第5页/共23页第五页，共23页。返回返回(fnhu)全汽车全汽车(qch)全摩托全摩托各一半各一半轮子数摩托车数小汽车数用列举的方法试一试。用列举的方法试一试。第6页/共23页第六页，共23页。轮子(ln zi)数摩托车数小汽车数 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+

5、24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回每减少1 1辆小汽车，增加(zngji)1(zngji)1辆摩托车，就减少2 2个轮子。 从小汽车有从小汽车有24辆，摩托车有辆，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆第7页/共23页第七页，共23页。 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 2222 2121 2 224=4824=48 4 41+21+223=5023=50 4 42+22+222=5222=52 4 43+23+221=5421=54 返回每增加(zngji)1(zngji)1

6、辆小汽车，减少1 1辆摩托车，就增加(zngji)2(zngji)2个轮子。轮子(ln zi)数摩托车数小汽车数 1919 5 5 4 419+219+25=865=86从小汽车有从小汽车有0辆，摩托车有辆，摩托车有24辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆第8页/共23页第八页，共23页。 1212 1313 1414 1515 1111 1212 1010 9 9 4 412+212+212=7212=72 4 413+213+211=7411=74 4 414+214+210=7610=76 4 415+215+2 9=78 9=78 返回轮

7、子(ln zi)数摩托车数小汽车数 1919 5 5 4 419+219+25=865=86从小汽车和摩托车各有一半开始从小汽车和摩托车各有一半开始(kish)，有序列举。，有序列举。 每增加1 1辆小汽车，减少1 1辆摩托车，就增加2 2个轮子。摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆第9页/共23页第九页，共23页。轮子(ln zi)数摩托车数小汽车数 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 =

8、92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回从小汽车有从小汽车有24辆，摩托车有辆，摩托车有0辆开始辆开始(kish)，有序列举。，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆第10页/共23页第十页，共23页。全汽车全汽车(qch)全摩托全摩托(mtu)返回返回用列算式的方法试一试。用列算式的方法试一试。第11页/共23页第十一页，共23页。答：有1919辆小汽车和5 5辆摩托车。返回9696 86=1086=10（个）4 4 24 = 96 24 = 96（个）4 42

9、=22=2（个）10102=52=5（辆）24245=195=19（辆）假设(jish)(jish)全部是小汽车。每辆小汽车有4 4个轮子，因为(yn wi)(yn wi)都看作是小汽车，轮子总数应是：比实际多算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆摩托车多算2 2个轮子，所以摩托车的辆数是：小汽车的辆数是：列综合算式是：（4 424-8624-86）（4-24-2）= = （96968686）2 2= 10 = 10 2 2= 5= 5（辆）24245 = 195 = 19（辆）第12页/共23页第十二页，共23页。答：有1919辆小汽车和5 5辆摩托车。返回返回868648 = 3

10、848 = 38（个）2 2 24 = 48 24 = 48（个）4 42=22=2（个）38382 = 192 = 19（辆）242419 = 519 = 5（辆）假设(jish)(jish)全部是摩托车。每辆摩托车有2 2个轮子(ln zi)(ln zi)，因为都看作是摩托车，轮子(ln (ln zi)zi)总数应是：比实际少算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车少算了2 2个轮子，所以小汽车的辆数是：摩托车的辆数是：列综合算式是：（86862 22424）（4-24-2）= (86= (864848）2 2= 38= 382 2= 19= 19（辆）242419 = 51

11、9 = 5（ 辆）第13页/共23页第十三页，共23页。比较(bjio)这三种方法有什么共同点？画图画图(hu t)法法列举列举(lij)法法假设法假设法你更喜欢哪一种？为什么？第14页/共23页第十四页，共23页。答：鸡有2323只，兔子(t zi)(t zi)有1212只。（4 435 - 9435 - 94）（4-24-2）= = （140 -94140 -94）2 2= 46= 46 2 2= 23= 23（只）353523 =1223 =12（只）大约1500年前，孙子算经中就记载了一个有趣的问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句(s j)话的意思是：

12、现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔从上面数共有35个头、从下面数共有94只脚。问鸡和兔各有多少只？假设3535只全是兔子。兔子：鸡：第15页/共23页第十五页，共23页。谈收获(shuhu)：第16页/共23页第十六页，共23页。 1.1. 抗战时期流传抗战时期流传(lichun)(lichun)着这样一句民谣：着这样一句民谣：“一队鬼一队鬼子一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共子一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二，几只鬼子几只狗？四十二，几只鬼子几只狗？”42422424 = = 1818（条）2 21 12 2 = = 2424（条）4 42 2=

13、 2= 2（条）1 18 82 = 2 = 9 9（只）1 12 29 9 = = 3 3（只）答：鬼子(gu zi)(gu zi)有3 3只，狗有9 9只。48484242 = = 6 6（条）4 41 12 2 = = 4848（条）4 42 2 = 2 = 2（条）6 62 = 2 = 3 3（只）1 12 23 3 = = 9 9（只）假设1 12 2只全是鬼子。假设1 12 2只全是狗。狗：鬼子：狗：鬼子：第17页/共23页第十七页，共23页。 2 2. . 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿。条腿。现有现有(xin yu)(xin yu)蛐蛐和蜘蛛共蛐蛐和

14、蜘蛛共1010只，只，共有共有6868条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？808068 = 1268 = 12（条）8 810 = 8010 = 80（条）8 86 = 26 = 2（条）12122 = 2 = 6 6（只）10106 = 6 = 4 4（只）答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛(zh zh)(zh zh)有4 4只。686860 = 860 = 8（条）6 610 = 6010 = 60（条）8 86 = 26 = 2（元）8 82 = 2 = 4 4（只）10104 = 4 = 6 6（只）假设1010只全是蜘蛛。假设1010只全是蛐蛐。蜘蛛：蛐蛐：蜘蛛：蛐蛐：第18页

15、/共23页第十八页，共23页。 3 3. .10010082 = 1882 = 18（元）5 520 = 10020 = 100（元）5 52 = 32 = 3（元）18183 = 3 = 6 6（张）20206 = 6 = 1414（张）答：5 5元的人民币有1414张，2 2元的有6 6张。828240 =4240 =42（元）2 220 = 4020 = 40（元）5 52 = 32 = 3（元）42423 = 3 = 1414（张）202014 = 14 = 6 6（张）王丽有2020张5 5元和2 2元的人民币，面值一共(ygng)(ygng)是8282元。5 5元和2 2元的人民币

16、各有多少张？2 2元：5 5元：2 2元：5 5元：假设(jish)20(jish)20张全是5 5元的。假设2020张全是2 2元的。第19页/共23页第十九页，共23页。4 4. .答：有1414把椅子(y zi)(y zi)和4 4条凳子。（4 418 - 6818 - 68）（4-34-3）= = （72 -6872 -68）1 1= 4 = 4 1 1= = 4 4（个）18184 = 4 = 1414（把）（68 - 368 - 31818）（4-34-3）= = （68 -5468 -54）1 1= 14= 14 1 1= = 1414（把）181814 = 14 = 4 4（个

17、）一个房间里有4 4条腿的椅子和3 3条腿的凳子共1818个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有( (nn yu)68 yu)68条，那么有几把椅子和几个凳子？凳子：假设1818个全是椅子的。椅子：凳子：椅子：假设1818个全是凳子的。第20页/共23页第二十页，共23页。5 5. .答：学生票有2020张，成人(chng rn)(chng rn)票有3030张。学校买来5050张电影票，一部分是4 4元一张的学生票，一部分是6 6元一张的成人(chng rn)(chng rn)票，总票价是260260元。两种票各买了多少张？（6 650 - 26050 - 260）（4-24-2）= = （300 -260300 -260）2 2= 40 = 40 2 2= 20= 20（张）505020 = 3020 = 30（张）（260 - 4260 - 45050）（4-24-2）= = （260 -200260 -200）2 2= 60= 60 2 2= 30= 30（张）505030 = 2030 = 20（张）假设5050张票全是6 6元一张的。假设5050张票全是4 4元一张的。4 4元：6 6元：6 6元：4 4元：第21页/共23页第二十一页，共23页。6.6.答：小云答对(ddu)(ddu)了1313道题。（