1.3 流体流动中的守恒原理ppt课件

1、武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件1.3 流体流动中的守恒原理流体流动中的守恒原理 v1.3.1 质量守恒原理质量守恒原理 v1.3.2 机械能守恒机械能守恒(伯努利方程伯努利方程) v1.3.3 动量守恒动量守恒(不讲不讲)1;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件1.3.1 质量守恒原理质量守恒原理 一、流速与流量一、流速与流量 1. 流量流量 含义：单位时间流过管道任一截面的物质量。含义：单位时间流过管道任一截面的物质量。 体积流量体积流量 ：单位时间内流体流过管道任一截面的体积：单位时间内流体流过管道任一截面的体积. qVm3/s或或m3/h 换算关系：换算关

2、系：qmqv 质量流量质量流量 ：单位时间内流体流过管道任一截面的质量：单位时间内流体流过管道任一截面的质量. qmkg/s或或kg/h2;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件2、流速、流速 点速度点速度单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 平均流速平均流速体积流量相等体积流量相等VAuAu dAq/VuqA3;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件 质量流速质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。kg/（m2s）mVqqGuAA流量与流速的关系：流量与流速的关系：m

3、VqquAGA4;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件4Vqdu对于圆形管道对于圆形管道流量流量q qV V一般由生产任务决定。一般由生产任务决定。流速选择：流速选择：二、管径的估算管径的估算 d 设备费用设备费用 u 流动阻力流动阻力 动力消耗动力消耗 操作费操作费均衡考均衡考虑虑uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费5;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件常用流体适宜流速范围：常用流体适宜流速范围： 水及一般液体水及一般液体 13 m/s粘度较大的液体粘度较大的液体 0.51 m/s低压气体低压气体 815 m/s压力较高的气体压力较高的气体

4、1525 m/s 6;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件三、连续性方程的推导三、连续性方程的推导 前提前提: 定态流动系统定态流动系统;管路中流体无增加和漏损。管路中流体无增加和漏损。21mmqq222111AuAu推广至任意截面推广至任意截面 1 11222mqu Au AuAConst连续性方程连续性方程7;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件讨论讨论1. 导出条件导出条件:流体充满全管流体充满全管; 定态流动。定态流动。1122Vqu Au AuAConst流体在均匀直管内作定态流动时，平均流速沿流程保持定值，并不因内流体在均匀直管内作定态流动时，平均流速沿

5、流程保持定值，并不因内摩擦而减速！摩擦而减速！ 2.均质、不可压缩流体均质、不可压缩流体, =常数3.均质、不可压缩流体在圆管内流动均质、不可压缩流体在圆管内流动2ud Const22112()udud8;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件4. 管路有分支管路有分支21mmmqqq9;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件v例例 如附图所示，管路由一段如附图所示，管路由一段89mm4mm的管的管1、一段、一段108mm4mm的管的管2和和两段两段57mm3.5mm的分支管的分支管3a及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以910-3m3/s的体积流量的体积流量流动，

6、且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。3a123b10;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件mm8142891dm/s75. 1081. 0785. 0109423211dquVmm100421082dm/s15. 1)10081(75. 1)(222112dduumm505 . 32573d解：解： 管管1的内径的内径 水在管水在管1中的流速中的流速 管管2的内径的内径 水在管水在管2中的流速中的流速管管3a及及3b的内径的内径 33222AuAum/s30. 2)50100(215. 1)(2223223

7、dduu水在分支管路水在分支管路3a、3b中的流量相等中的流量相等 水在管水在管3a和和3b中的流速中的流速 11;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件1.3.2 定态流动系统的机械能守恒定态流动系统的机械能守恒( (伯努利方程伯努利方程) )1.总能量衡算总能量衡算12;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件（1）内能）内能 贮存于物质内部的能量。贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为流体具有的内能为U（J/kg）。）。衡算范围：衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成截面以及管内壁所围成 的空间的空间衡算基准：衡算基准：1kg流体流体位能基准面：位能基

8、准面：0-0水平面水平面（2）位能）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为的流体所具有的位能为gz（J/kg）。 能量分析能量分析:13;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件（3）动能）动能1kg的流体所具有的动能的流体所具有的动能21 (J/kg)2u（4）静压能）静压能 流体带入系统的静压能流体带入系统的静压能 pVAVpAFl1kg的流体所具有的静压能的流体所具有的静压能 pmpV(J/kg)（5）热）热设换热器向设换热器向1kg流体提供的热量为流体提供的热量为qe e (J/kg)。 质量为质量为m

9、m、体积为、体积为V V的流体通过截面的流体通过截面A A 推进流体进截面推进流体进截面A A的作用力为的作用力为pApA流体通过截面流体通过截面A A所走的距离为所走的距离为V/AV/A，14;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件（6）外功）外功(有效功有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为流体从流体输送机械所获得的能量为he (J/kg)。2212111222121122eeppUz guhqUz gu212eephqUzgu 以上能量形式可分为两类：以上能量形式可分为两类： 机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流

10、体；送流体； 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。15;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件2实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算 假设流体不可压缩，则假设流体不可压缩，则 21 0eq21UU (1) 以单位质量流体为基准以单位质量流体为基准 22112211221222eeupupUz ghqUz g221211221122eppz guhz gu流动系统无热交换，则流动系统无热交换，则 流体温度不变，则流体温度不变，则16;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件设设1kg流体损失的能量为流体损失的能量为hf（J/k

11、g），有：），有： 22112212 (1)22efupupgzhgzh式中各项单位为式中各项单位为J/kg。2211221222eupupz ghz g17;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件（2）以单位重量流体为基准）以单位重量流体为基准 (1)/g :2211221222fehhupupzzgggggg22112212 (2)22efupupzHzHgggg式式(2)中各项单位中各项单位mNJkgNkgJ/22112212 (1)22efupupgzhgzhfH|eH|18;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件2211221222efupupzHzHgggg

12、位压头位压头动压头动压头静压头静压头外加压头外加压头压头损失压头损失总压头总压头19;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件（3）以单位体积流体为基准）以单位体积流体为基准 (1)(1)，得得221112221122efzguphzguph 式中各项单位式中各项单位:33kg=J m =PamJkg2211122211 (3)22efzguphzgupp压力损失压力损失22112212 (1)22efupupgzhgzh20;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件aePPHegqPeV(4) 效率效率有效功率，指单位时间内流体从流体输送机械有效功率，指单位时间内流体从流

13、体输送机械(如泵如泵、风机、风机)获得的机械能获得的机械能轴功率，指电机输入流体输送设备轴功率，指电机输入流体输送设备(如泵、风机如泵、风机)的的功率功率21;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件3理想流体的机械能衡算理想流体的机械能衡算 理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。 22112212 (5)22upupzzgggg22112212 (4)22upupz gz g伯努利方程式伯努利方程式 22112212 (1)22efupupgzhgzh0022;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件4.4.伯努利方程的讨论伯努利方程

14、的讨论 (1)(1)若流体静止，若流体静止，u=0u=0，hhf f=0=0，h he e=0=0，则伯努利方程变为，则伯努利方程变为2211pgzpgz（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即.212Constpuzg.212Constgpugz22112212 22efupupgzhgzh23;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件24;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件(3）伯努利方程式伯努利方程式适用于不可压缩性流体。适用于不可压缩性流体。(4)对于可压缩流体，当对于可压缩流体，

15、当(p1-p2)/p120% 时，仍可用该方程计算，但时，仍可用该方程计算，但式中的密度式中的密度应以两截面的平均密度应以两截面的平均密度m代替。代替。25;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件4伯努利方程的应用伯努利方程的应用 管内流体的流量；管内流体的流量； 输送设备的功率；输送设备的功率； 管路中流体的压力；管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：26;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件（1）根据题意绘制流动系统示意图根据题意绘制流动系统示意图标明流体的流动方向，

16、定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；（2）选取位能基准面选取位能基准面 必须与地面平行；必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面；宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。 使用步骤：使用步骤：27;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件（4）定压力基准）定压力基准压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。 （3）选取截面）选取截面 与流体

17、的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动；两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已知量多、计算方便处。 28;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件例例 容器间相对位置的计算容器间相对位置的计算 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液大气压。送液hpa管为管为452.5mm的钢管，要求送液量为的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能（

18、不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？米？29;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件解：如图所示，取高位槽液面为解：如图所示，取高位槽液面为1-1截面，进料管出口内侧为截面，进料管出口内侧为2-2截面截面221211221122efppzuHzuHgggg z1=h ,u10； p1=0（表压）；（表压）；He=0 ; z2=0； p2=0（表压）；（表压）； Hf =1.2m 22243.6 36000.796 m/s0.785 0.04Vqud210.7961.21.23 m2 9.81h 30;.武汉工程大学化工原理课件武汉工程大学化工原理课件 例例 泵输送功率的计算泵输送功率的计算某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为1084mm的钢管，管中的流速为的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为，出口管为763 3mm的钢管。贮液池中碱液的深度为的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为。碱液流经所有管路的能量损失为