几何非线性大应变大位移与大旋转特性

1、September 30, 19983-1Structural Nonlinearities - Revision 5.5 (001156) 几何非线性几何非线性大应变，大位移与大旋转特性大应变，大位移与大旋转特性October 17, 20003-2几何非线性 ANSYS5.7 变形体几何形态的改变将明显影响物体的载荷位移（如刚度）变形体几何形态的改变将明显影响物体的载荷位移（如刚度）特性。特性。几何非线性并不只是指大位移，而且还包括几何状态改变所引起几何非线性并不只是指大位移，而且还包括几何状态改变所引起的任何结构响应的变化。它包括大应变、大位移和大旋转。的任何结构响应的变化。它包括大应变

2、、大位移和大旋转。October 17, 20003-3几何非线性 ANSYS5.7 如果一个单元的形状发生改变（面积、厚度等），它本身的单如果一个单元的形状发生改变（面积、厚度等），它本身的单元矩阵会发生改变。元矩阵会发生改变。 如果一个单元的取向改变，它的单元刚度向整体刚度的转换矩如果一个单元的取向改变，它的单元刚度向整体刚度的转换矩阵将发生变化。阵将发生变化。XYXYOctober 17, 20003-4几何非线性 ANSYS5.7 如果单元应变产生了明显的面内应力如果单元应变产生了明显的面内应力 (膜应力膜应力)，垂直于面的，垂直于面的刚度会明显受影响。刚度会明显受影响。XYP 随着垂

3、直位移的增加随着垂直位移的增加 (Y)，大的膜应力大的膜应力(SX)导致刚化响应。导致刚化响应。UYPOctober 17, 20003-5几何非线性 ANSYS5.7 (a) 初始形状 (b) 显示静水压力的变形形状 容器 的运动 这是一个大应变分析的例子，一个轴对称的橡胶密封件受压缩。分析包这是一个大应变分析的例子，一个轴对称的橡胶密封件受压缩。分析包括接触，当密封件折叠时会发生自身接触。括接触，当密封件折叠时会发生自身接触。October 17, 20003-6几何非线性 ANSYS5.7 此例显示了绕轴线捆扎一根钢条。将金属弯曲成不同的形状是生产中常此例显示了绕轴线捆扎一根钢条。将金属

4、弯曲成不同的形状是生产中常见的操作。在此例中，应变达到见的操作。在此例中，应变达到25%，顶端旋转接近顶端旋转接近270 度！度！XYZ 初始形状初始形状 变形形状变形形状 October 17, 20003-7几何非线性 ANSYS5.7 大应变分析设定应变不再是无限小的，而是有限的或相当大的。大应变分析设定应变不再是无限小的，而是有限的或相当大的。当应变超过一定百分比及不能忽视几何形状的改变时，可认为是当应变超过一定百分比及不能忽视几何形状的改变时，可认为是大应变。大应变。大应变理论考虑了形状的改变（例如厚度，面积等等）及任何大大应变理论考虑了形状的改变（例如厚度，面积等等）及任何大旋转。

5、旋转。October 17, 20003-8几何非线性 ANSYS5.7 当单元旋转当单元旋转“ 大大”到明显影响求解精度时，需激活大到明显影响求解精度时，需激活大挠度挠度效应。效应。遗憾的是，没有明确的规定遗憾的是，没有明确的规定“ 大大”到底有多大。到底有多大。“ 小小”与与“ 大大”之间根据问题的不同相差非常大。之间根据问题的不同相差非常大。October 17, 20003-9几何非线性 ANSYS5.7 对支持大应变和对支持大应变和 / 或大或大变形变形的单元激活此功能的单元激活此功能Solution Analysis Option . NLGEOM,ON 激活了支持大应变功能单元的

6、此选项。如果使用激活了支持大应变功能单元的此选项。如果使用的单元只支持大的单元只支持大挠度挠度， NLGEOM将激活大将激活大挠度挠度求解。参照求解。参照 ANSYS 单元手册单元手册。October 17, 20003-10几何非线性 ANSYS5.7 激活求解控制时，打开非线性几何（激活求解控制时，打开非线性几何（ NLGEOM ）将在非线性刚）将在非线性刚度矩阵中缺省包含应力刚化项（在非线性刚度矩阵度矩阵中缺省包含应力刚化项（在非线性刚度矩阵Knl中包含中包含K ）。作为一个选项，你可对于一些旧单元选择在形成非线性）。作为一个选项，你可对于一些旧单元选择在形成非线性刚度矩阵时不包含刚度矩

7、阵时不包含K 。Solution Analysis Options . 很少关闭包含导致全一致很少关闭包含导致全一致Knl的应力刚化项。的应力刚化项。此命令对单元此命令对单元 106, 107, 108, 181, 182, 185, 188, and 189无作用无作用!October 17, 20003-11几何非线性 ANSYS5.7 推荐使用求解控制（缺省）。推荐使用求解控制（缺省）。推荐的推荐的Newton-Raphson 选项是不带自适应下降的全选项是不带自适应下降的全 Newton-Raphson 选项（求解控制的缺省设置）。选项（求解控制的缺省设置）。推荐使用自动时间步（求解控

8、制的缺省设置）。确定对自动时间推荐使用自动时间步（求解控制的缺省设置）。确定对自动时间步设置足够小的最小时间步。步设置足够小的最小时间步。线性搜索选项（线性搜索选项（ LNSRCH ）对收敛振荡问题有所帮助。）对收敛振荡问题有所帮助。October 17, 20003-12几何非线性 ANSYS5.7 注意载荷方向注意载荷方向在大应变分析中预测网格扭曲，在大应变分析中预测网格扭曲，划分划分适当适当的的网格。参考预测网网格。参考预测网格扭曲的指南。格扭曲的指南。避免过分约束边界处的变形避免过分约束边界处的变形避免使用带中间节点的单元避免使用带中间节点的单元October 17, 20003-13

9、几何非线性 ANSYS5.7 使用适当的单元类型和积分准则以解决网格自锁问题。（在单元使用适当的单元类型和积分准则以解决网格自锁问题。（在单元选择一章中有相关的更详细信息。）选择一章中有相关的更详细信息。）时间步大小应控制在每时间步大小应控制在每个个子步中的最大旋转度数小于子步中的最大旋转度数小于5或或10度。度。对大旋转分析不要使用预测。对大旋转分析不要使用预测。梁单元和壳单元使用足够的网格密度；没有一个单元可承受超过梁单元和壳单元使用足够的网格密度；没有一个单元可承受超过30度的弯曲度的弯曲度。度。如果自动时间步重复进行二分，这可能是由于结构不稳定。绘制如果自动时间步重复进行二分，这可能是

10、由于结构不稳定。绘制载荷位移响应曲线。载荷位移响应曲线。October 17, 20003-14几何非线性 ANSYS5.7 当结构经历大位移与旋转时，载荷发生了什么变化。当结构经历大位移与旋转时，载荷发生了什么变化。在许多情况下，载荷将在变形过程中保持一致的方向。在许多情况下，载荷将在变形过程中保持一致的方向。在另一些情况下，承受大旋转时，力将在另一些情况下，承受大旋转时，力将“ 跟随跟随”单元改变单元改变方向。方向。这两种情况这两种情况ANSYS都可模拟，取决于施加载荷的类型。都可模拟，取决于施加载荷的类型。October 17, 20003-15几何非线性 ANSYS5.7 加速度与集中

11、力：加速度与集中力：保持它们的初始方向，忽略单元取向。保持它们的初始方向，忽略单元取向。表面压力载荷：表面压力载荷：随单元旋转，因此总是垂直于变形单元的表面（这些是真正的追随单元旋转，因此总是垂直于变形单元的表面（这些是真正的追随力）。随力）。更新压力表面以计算大应变效应。因此，对于施加的常压力，总更新压力表面以计算大应变效应。因此，对于施加的常压力，总压力载荷将随表面积的改变而改变。压力载荷将随表面积的改变而改变。October 17, 20003-16几何非线性 ANSYS5.7 载荷载荷位移前的方向位移前的方向位移后的方向位移后的方向加速度加速度节点力节点力单元压力单元压力October

12、 17, 20003-17几何非线性 ANSYS5.7 Deformed mesh atneck-down regionInitial mesh atneck-down region 在拉伸试在拉伸试件件的的颈颈缩区，缩区，预测到预测到其后其后可能可能发生发生的的网格扭曲网格扭曲后后划分划分的的初始网格。初始网格。October 17, 20003-18几何非线性 ANSYS5.7 未变形网格未变形网格变形网格变形网格产生大的内角。产生大的内角。角部单元包含更好的三角部单元包含更好的三角形形状。角形形状。October 17, 20003-19几何非线性 ANSYS5.7 FF 约束边界处的所有自有度，由于约束边界处的所有自有度，由于Poisson 效应将产出非常大的效应将产出