画轴对称图形

1、10.1.3 画轴对称图形画轴对称图形欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？（1）理解图形轴对称变换的性质；（2）能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形学习目标学习目标探究点一探究点一 轴对称图形的性质轴对称图形的性质做一做：做一做：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，看看你得到了什么？问题问题 （1）画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？（3）对应点的连线与对称轴有何关系？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完

2、全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.探究点一探究点一 轴对称图形的性质轴对称图形的性质探究点二探究点二 画轴对称图形画轴对称图形例例1 如图，已知ABC和直线l，画出ABC与关于直线l对称的图形思考思考：（1）三角形关于直线的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？画轴对称图形画轴对称图形例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形 画法：画法：（1）如图，过点）如图，过点A 画直画直线线l 的垂线，

3、垂足为点的垂线，垂足为点O，在垂线上，在垂线上截取截取OA=OA，点，点A就是点就是点A 关关于直线于直线l 的对称点；的对称点；（2）同理，分别画点）同理，分别画点B，C 关于直关于直线线l 的对称点的对称点B，C；ABClOABC画轴对称图形画轴对称图形例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形ABClOABC 画法：画法：（3）连接）连接AB，BC，CA，得到的，得到的ABC即为所求即为所求画轴对称图形画轴对称图形如何验证画出的图形与如何验证画出的图形与ABC 关于直线关于直线l 对称？对称？ ABClOABC探究点二

4、探究点二 画轴对称图形画轴对称图形几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.课堂练习课堂练习练习练习1如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图对称的图 形形lll课堂练习课堂练习练习练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合部分不能重合沿角一部分线折叠沿角一部分线折叠沿高折叠沿高折叠 沿中线折叠沿中线折叠xy11OABCDEA B C

5、DE探究点三探究点三 关于关于x轴，轴，y轴对称点的坐标的变化规律轴对称点的坐标的变化规律关于关于x 轴对称的每对对轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数互为相反数观察下图中关于观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？样的变化规律？ xy11OABCDEA B C DE在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 探究点一探究点一 关于关于x轴，轴，y轴对称点的坐标的变化规律轴对称点的坐标的变化规律x

6、y11OABCDEA BCDE xy11OABCDEA B CDE 观察关于观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？化规律？ 关于关于y 轴对称的每轴对称的每对对称点的横坐标互为对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等相反数，纵坐标相等请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律下你发现的规律 点（点（x，y）关于）关于x 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）；）； 点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）x - -y - - x y xy

7、11Oxy11O1.1.填空： 点M(a，-5)与点N(-2，b)关于x轴对称，则a=_，b =_； 点P(-5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是_；点M(a，-5)与点N(-2，b)关于y轴对称，则a=_，b =_；点P(-5，6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是_.例例 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形xy11OABCD解解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点类似地，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形（1）本节课学习了哪些内容？（2）由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？1将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在