电势电势差电势能等势面

1、复习回顾复习回顾cosWF x 1 1、功的计算：、功的计算：2 2、重力做功的特点：、重力做功的特点：(1)(1)与路径无关与路径无关, ,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定. .(2)(2)重力做功重力做功WG与重力势能变化的关系与重力势能变化的关系12GPPPWEEE (3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的, ,须选定零势能参考面须选定零势能参考面功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！重力做重力做正功正功，重力势能，重力势能减少减少重力做重力做负功负功，重力势能，重力势能增加增加 一个试探电荷在电场中某点由静止释一个试探电荷在电场中某点由静止释放放, ,将如何运动将

2、如何运动? ?E 在电场力作用下在电场力作用下电荷做加速运动电荷做加速运动, ,一一段时间后获得一定的段时间后获得一定的速度速度, ,试探电荷的试探电荷的动动能能增加增加. .+F一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 在在匀强电场中移动电荷时，静电力匀强电场中移动电荷时，静电力做的功做的功与电荷经过的与电荷经过的路径路径无关无关,只只与电荷的与电荷的起始起始位置和位置和终止终止位置位置有有关。关。对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用B+MAFq q+ WAB = F|AB|cos=qE|AM| 把正电荷沿不把正电荷沿不同路径从同路径从A A点移点移到到B B电场力做功？电场力做功？二、

3、电势能二、电势能 1、电场中的电荷由于受到电场力作电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能。用而具有的势能。 做功的过程是一个能量转化的过做功的过程是一个能量转化的过程，那么电场力做功的过程是什么程，那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？能转化为什么能呢？ 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点时点时, ,静静电力做正功电力做正功, ,电荷电荷的电势能减少的电势能减少. . 正电荷从正电荷从B B点移点移到到A A点时点时, ,静电力做静电力做负功负功, ,即电荷克服静即电荷克服静电力做功电力做功, ,电荷的电电荷的电势能增加势能增加. .ABE+vABE+v如果是负电荷情况相同如

4、果是负电荷情况相同二、电势能二、电势能 2 2、电场力对电荷做、电场力对电荷做正功正功，电荷的电势能，电荷的电势能减小减小 电场力对电荷做电场力对电荷做负功负功，电荷的电势能，电荷的电势能增大增大 电场力做的功等于电势能的电场力做的功等于电势能的减少量减少量ABPAPBPWEEE 例例1.1.如图如图, ,在场强在场强E=10E=103 3N/CN/C的匀强电场中的匀强电场中, ,点电荷点电荷q=+1cq=+1c从从A A移动到移动到B,ABB,AB相距相距L=1m,L=1m,电场力电场力做功为多少做功为多少? ?电势能如何变化电势能如何变化? ?电荷在电荷在B B点具有的电势能多大？点具有的

5、电势能多大？电势能减少电势能减少JWAB310EqFAB设设A A点的电势能点的电势能0PAEWAB = EPAEPB =103JJJWEEABPAPB3310100电势能为负表示电势能为负表示的物理意义是什的物理意义是什么？么？+ 电势能为电势能为负负表示电荷在该处的电势能表示电荷在该处的电势能比零还要小比零还要小. .4 4、电势能是电荷和电场所共有的，具、电势能是电荷和电场所共有的，具 有有系统性系统性3 3、电势能是、电势能是相对相对的，与零电势能面有关的，与零电势能面有关5 5、电势能是、电势能是标量标量 通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的的电势能规定为电

6、势能规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上上电势能规定为电势能规定为零零。重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就

7、增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加WW重重 = E= EP0P0-E-EPtPtWW电电 = E= EP0P0-E-EPtPt例例2 2将带电量为将带电量为6 61010-6-6C C的负电荷从电场中的的负电荷从电场中的A A点移到点移到B B点，克服电场力做了点，克服电场力做了3 31010-5-5J J的功，的功，再从再从B B移到移到C C，电场力做了，电场力做了1.21.21010-5-5J J的功，的功，则（则（1 1）电荷

8、从）电荷从A A移到移到B B，再从，再从B B移到移到C C的过程的过程中电势能共改变了多少？中电势能共改变了多少？（2 2）如果规定）如果规定A A点的电势能为零，则该电荷点的电势能为零，则该电荷在在B B点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？（3 3）如果规定）如果规定B B点的电势能为零，则该电荷点的电势能为零，则该电荷在在A A点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？增加了增加了1.81.81010-5-5J J. E EPCPC=1.8=1.81010-5-5 J J E EPCPC=-1.2=-1.21010-5-5 J JE EPBPB=3

9、=31010-5-5 J J E EPAPA= -3= -31010-5-5 J J 三、电势差三、电势差qWUABBA1、电势差：也叫电压、电势差：也叫电压2、电势差的单位：伏特（符号、电势差的单位：伏特（符号V） 1V=1 J/C3、电势差是标量。、电势差是标量。4、电势差、电势差UAB与与q、WAB均无关，仅与电均无关，仅与电场中场中A、B两位置有关。故电势差反映了两位置有关。故电势差反映了电场本身的性质。电场本身的性质。(计算时要计算时要代入正负号代入正负号)例例3 3、在如图所示的电场中，把点电荷在如图所示的电场中，把点电荷q=+2q=+21010-11-11C C，由，由A A点移

10、到点移到B B点，电场力点，电场力做功做功W WABAB=4=41010-11-11J J。A A、B B两点间的电势两点间的电势差差U UABAB等于多少？等于多少？B B、A A两点间的电势差两点间的电势差U UBABA等于多少？等于多少？ U UABAB=2V =2V U UBABA -2V -2V例例4 4、如图所示的电场中，如图所示的电场中，A A、B B两点间的两点间的电势差电势差U UABAB=20 V=20 V，将点电荷，将点电荷q q= -2= -21010- -9 9C C，由，由A A点移到点移到B B点，静电力所做的功点，静电力所做的功是多少是多少 ？ W WAB AB

11、 = -4.0= -4.01010-8-8J J 电荷在电场中某一点的电势电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值能与它的电荷量的比值qEP1 V = 1 J/C四、电势四、电势1. 1. 定义定义: :2. 2. 公式公式: :3. 3. 单位单位: : 伏特伏特(V)(V) ( (计算时要计算时要代入正负号代入正负号) )4. 标量标量 ( (有正负有正负) )5. 5. 电势具有电势具有相对性相对性：确定电势确定电势, ,应先规应先规定电场中某处的电势为零定电场中某处的电势为零.( .(通常规定离通常规定离场源电荷场源电荷无限远处无限远处或或大地大地的电势为零的电势为零.) .)6.

12、6.电势的固有性：电场中某点的电势的电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。即放不放电荷及放什么电荷无关。即 与与EpEp、q q无关无关7.7.沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低五、电势差与电势的关系五、电势差与电势的关系1 1、电势差：、电势差： 电场中两点间电势的差值，也叫电场中两点间电势的差值，也叫电压电压BAABUABBAUABABUU则有则有或者表示成或者表示成显然显然BA设电场中设电场中A A点的电势为点的电势为，B B点的电势为点的电势为例例5 5、电场中电场中A A、B B两点的电势是两

13、点的电势是A A=800 V=800 V， B B= -200 V= -200 V，把电荷，把电荷q= -1.5q= -1.51010-8-8C C由由A A点移到点移到B B点，电场力做了多少功？电势能点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？是增加还是减少，增加或者减少多少？ W WABAB= -1.5= -1.51010-5-5 J J 电势能增加，增加电势能增加，增加1.51.51010-5-5J J 例例6.6. 将一电量为将一电量为 的点电荷从电场的点电荷从电场外一点外一点P P移至电场中某点移至电场中某点A, A, 电场力做电场力做 功功 , ,求求A A点的

14、电势点的电势. .cq6102J5104解解: : 场外一点场外一点P P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW 注意注意: :计算电势首先要规定计算电势首先要规定零电势处零电势处, ,且且电势可以为电势可以为负负. .课堂训练课堂训练1 1、一个电荷只在电场力作用下从电场中、一个电荷只在电场力作用下从电场中的的A A点移到点移到B B点时，电场力做了点时，电场力做了5 510106 6J J的功，那么的功，那么 ( )( ) A A电荷在电荷在B B处时将具有处时将具有5 510106 6J J 的电势的

15、电势能能 B B电荷在电荷在B B处将具有处将具有5 510106 6J J 的动能的动能 C C电荷的电势能减少了电荷的电势能减少了5 510106 6J J D D电荷的动能增加了电荷的动能增加了5 510106 6J J CDCD课堂训练课堂训练2 2如图如图1 1所示，所示，a a、b b为某电场线上的两为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的（点，那么以下的结论正确的（ ） A A把正电荷从把正电荷从a a移到移到b b，电场力做正功，电场力做正功，电荷的电势能减少电荷的电势能减少B B把正电荷从把正电荷从a a移到移到b b，电场力做负功，电场力做负功，电荷的电势能增加电荷的电势能

16、增加 C C把负电荷从把负电荷从a a移到移到b b，电场力做正功，电场力做正功，电荷的电势能增加电荷的电势能增加D D 从从a a到到b b电势逐渐降低电势逐渐降低ADAD课堂训练课堂训练3 3、有关电场中某点的电势，下列说法中、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（正确的是（ ）A A、由放在该点的电荷所具有的电势能的、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定多少决定B B、由放在该点的电荷的电量多少来决定、由放在该点的电荷的电量多少来决定C C、与放在该点的电荷的正负有关、与放在该点的电荷的正负有关D D、是电场本身的属性，与放入该点的电、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关荷

17、情况无关D D六、等势面六、等势面1、等势面：、等势面：电势相等的点所构成的面。电势相等的点所构成的面。通常相邻等势面之间的电势差相等。通常相邻等势面之间的电势差相等。( (称为等差等势面）称为等差等势面）2、典型电场的等势面、典型电场的等势面点电荷的电场的等势线点电荷的电场的等势线等量异种电荷电场的等势面等量异种电荷电场的等势面等量同种电荷电场的等势等量同种电荷电场的等势面面匀强电场的等势面带电导体周围电场的等势面三、等势面的特点三、等势面的特点（1 1）在同一等势面上的任意两点间移动）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功电荷，电场力不做功（2 2）电场线跟等势面垂直，且由电势较

18、）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面高的等势面指向电势较低的等势面 （3 3）等势面密处场强大、电场线密，等）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏势面疏处场强小、电场线疏 （4 4）不同等势面在空间不相交、不相切）不同等势面在空间不相交、不相切（5 5）处于静电平衡状态的导体是一个等势）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面体，其表面为一个等势面 例例7 7、关于等势面正确的说法是（关于等势面正确的说法是（ ） A A电荷在等势面上移动时不受电场电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功力作用，所以不做功 B B等势面上各点的场强

19、大小相等等势面上各点的场强大小相等 C C等势面一定跟电场线垂直等势面一定跟电场线垂直 D D两等势面不能相交两等势面不能相交CDCD例例8 8、一个点电荷，从静电场中的一个点电荷，从静电场中的a a点移至点移至b b点，其电势能的变化为零，则（）点，其电势能的变化为零，则（）A Aa a、b b两点的场强一定相等两点的场强一定相等B B该电荷一定沿等势面移动该电荷一定沿等势面移动C C作用于该点电荷的电场力与其作用于该点电荷的电场力与其 移动方向总是垂直的移动方向总是垂直的 D Da a、b b两点的电势相等两点的电势相等D D例例9 9、在匀强电场中有在匀强电场中有a a、b b、c c三

20、点，位置三点，位置关系如图所示，其中关系如图所示，其中bcbc=1cm=1cm，已知电场，已知电场线与线与abcabc三点所在的平面平行三点所在的平面平行, ,若将电量若将电量为为-2-21010C C的点电荷从的点电荷从a a 移到移到b b，电场，电场力不做功，而把该电荷从力不做功，而把该电荷从a a移到移到c c，电场，电场力做功为力做功为1.81.81010J J(1)(1)画出通过画出通过 a a、b b、c c 三点的三点的 电场线电场线(2)(2)求该匀强电场的电场强度求该匀强电场的电场强度 答案：答案：9 910102 2V/mV/m一、场强和电势差的区别一、场强和电势差的区别

21、 1电场强度电场强度E描述了电场具有力的性质，描述了电场具有力的性质，电势差电势差U描述了电场具有能的性质，描述了电场具有能的性质，E是矢量，是矢量，U是标量是标量2E和和U描述电场的角度虽不同，但作为描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，存在着一反映同一电场的两个物理量，存在着一定的联系定的联系电场力电场力（F=qE）电势能的变电势能的变化化 WAB=qUAB电场强度电场强度（E）移动电荷移动电荷q做功做功? ?电势差电势差（UAB）我们以匀强电场为例来确定我们以匀强电场为例来确定E和和U的关系的关系. .如图所示，设在匀强电场如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为中，有一

22、电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由的带正电粒子在电场力作用下由A点移到点移到B点，点，则电场力做功，则电场力做功， A、B间电势差为间电势差为UAB ，相距，相距l，AB与场强方向的夹角为与场强方向的夹角为 从力的角度来看，从力的角度来看，其中其中d dABAB是沿电场强度方向是沿电场强度方向A A、B B间的距离间的距离 ABABdqEqElWcos从能的角度来看，从能的角度来看， ABABqUWUE d由此可得：由此可得： 二、电场强度和电势差的关系二、电场强度和电势差的关系1 1、在匀强电场中，场强在数值等于沿场、在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差强方向每单位距离上的电势差 UE d2 2、适用条件：匀强电场，而且沿着场强、适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的的方向，即式中的d d是沿场强方向两点间是沿场强方向两点间的距离的距离3 3、场强的单位、场强的单位V Vm m和和N NC C是一致的：是一致的：1V1