山东大学通信原理朱维红老师通信原理光芒闪耀经久不衰的PPT课件

1、Copyrights Zhu, Weihong 1Contents（1） 4.1 无线信道 4.2 有线信道 4.3 信道的数学模型 4.3.1 调制信道模型 4.3.2 编码信道模型 4.4 信道特性对信号传输的影响 4.5 信道中的噪声狭义信道狭义信道第1页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 2Contents（2） 4.6 信道容量 4.6.1 离散信道容量 4.6.2 连续信道容量 4.7 小结第2页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 3引言 狭义信道是信号的传输媒质 有线信道：明线，对称电缆，同轴电缆，光缆。 无线信道：地波传播，短波电离层

2、反射，超短波或微波视距中继，人造卫星中继，各种散射信道。 包括有关的变换装置的信道为广义信道。第3页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 4调调 制制 器器发发 转转 换换 器器 媒媒 质质收收 转转 换换 器器解解 调调 器器调制信道调制信道编码信道编码信道狭义广义第4页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 5基本概念（1） 信道连接发送端到接收端的通信设备，其功能是将信号从发送端传送到接收端； 影响系统可靠性能： 噪声和信道传输特性的不理想 根据传输媒介的不同，信道可分为两类： 无线信道：利用电磁波在空间中的传播来传输信号； 有线信道：利用人造的传导

3、电或光信号的媒体来传输信号。第5页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 6基本概念（2） 信道中的干扰： 有源干扰 噪声 无源干扰 传输特性不良 本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。第6页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 74.1 无线信道 在无线信道中信号的传输是利用电磁波在空间的传播来实现的。原则上，任何频率的电磁波都可以产生。 根据通信距离、频率和位置的不同，电磁波的传播分为 地波: 频率范围：30MHz第7页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 8无线视距中继信道无线视距中继信道超短波、微波超短

4、波、微波 两个地面站之间传送(点到点) 距离：50-100 km；频率：2G-40GHz 依赖于天气和频率 应用：长距离传输话音和电视信号；大厦之间LAN互连第8页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 9卫星中继通信 使用微波 使用转发器接收和转发 可支持点到多点传送C波段 4/6 GHz 上行5.925 - 6.425 GHz 下行3.7 - 4.2 GHz KU波段 12/14 GHz 上行14 - 14.5 GHz 下行11.7 - 12.2 GHz 应用：传输电视信号、远距离话音传输、组建专用网第9页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 10 短

5、波：短波：波长波长:100-10m:100-10m的无线电波的无线电波 分类：分类：沿地表传播的沿地表传播的“地波地波”由电离层由电离层反射传播反射传播的的“天波天波” 传播路径传播路径 电离层（电离层（F layer)F layer) 离地离地60-600km60-600km的大气层的大气层 电离层分四层：电离层分四层：D D、E E、F F1 1、F F2 2短波电离层反射信道短波电离层反射信道第10页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 11无线媒体 红外线和毫米波 用于短距离通信，如电视、录象机等的遥控 也可用于无线LAN 缺点：不能穿透固体 光波传输 应用：在屋顶

6、用激光连接两个建筑物的LAN 缺点：不能穿透雨和浓雾，易受天气影响选择传输媒体要考虑的因素：价格、带宽选择传输媒体要考虑的因素：价格、带宽/数据率、数据率、传输距离传输距离第11页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 124.2 有线信道有线信道分类 明线 对称电缆（双绞线） 同轴电缆 光纤第12页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 13常用传输媒体的比较传输媒体传输媒体双绞线双绞线50 同轴电缆同轴电缆 75 同轴电缆同轴电缆 光纤光纤 短波短波 卫星卫星地面地面微波接力微波接力 远距离速率远距离速率模拟：模拟：300-3400Hz数数字：字：4Mb

7、ps 10Mbps 300-450MHz 2Gbps几十几十-几百几百bps 2-40GHz 500MHz 传输距离传输距离 性能性能 价格价格 应用应用 应用示例应用示例5-6公里公里2-3公里公里 1-10公里公里 100公里公里 10-100公里公里 全球全球 几百公里几百公里 一万八千公里一万八千公里 可以可以 较好较好 较好较好 很好很好 很好很好 很好很好 较差较差 很低很低 很低很低 较低较低 较高较高 较高较高 与距离有关与距离有关卫星及火箭卫星及火箭造价较高造价较高 用户环线用户环线 LAN LAN CATV 模拟传输模拟传输数字传输数字传输 数字数字 模拟、数字模拟、数字

8、远距离传输远距离传输 远程、低速通信远程、低速通信 远程通信远程通信 远程通信远程通信 主干网、长话主干网、长话 广播广播 长话、电视长话、电视 数据、电视数据、电视第13页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 14电信领域使用的电磁波的频谱第14页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 154.3 信道的数学模型调制信道编码信道编码器输出调制器发转换器媒质收转换器解调器解调器输出n调制信道：发送端调制器输出端至接收端解调器输入端的之间的部分；n编码信道：编码器输出端至解码器输入端之间的部分。第15页/共69页Copyrights Zhu, Weihong

9、 164.3.1 调制信道模型(1) 调制信道模型：传输已调信号，关心的是信号的失真情况及噪声对信号的影响。信号的瞬时值是连续变化的，故也称为连续信道 具有一对(或多对)输入和输出端 绝大多数信道是线性的 有时延、损耗 无信号时，信道输出端有输出第16页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 174.3.1 调制信道模型(2) f ：信道线性算子 恒参信道： f 非时变线性算子 随参信道： f 随时间随机变化n(t) 加性噪声(干扰)，与ei (t) 独立 iif etk t et oietk t etn t k t 乘性干扰，包括各种线性和非线性畸变乘性干扰，包括各种线性和

10、非线性畸变第17页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 184.3.2 编码信道模型(1) 编码信道模型 一种数字序列的变换，也称为离散或数字信道 含调制信道 噪声的干扰体现在误码上，关心误码（不是失真） 无记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元的取值无关 有记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元的取值有关 依赖于调制信道的性能使用转移概率来描述第18页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 194.3.2 编码信道模型(2) 无记忆二进制编码信道模型 对称编码信道：二进制编码信道的转移概率 P (0/1) = P (1/0) 非对称编码信道：

11、二进制编码信道的转移概率 P (0/1) P (1/0) 无记忆四进制编码信道模型(0) (1/0)(1) (0/1)ePPPPP 0 00 11 01 1PPPP第19页/共69页Copyrights Zhu, Weihong4.3 通信信道的数学模型(补充）数学模型反映的是传输媒质的主要特征。The Additive Noise Channel加性噪声信道 (AWGN Channel).n(t)S(t)r(t)=s(t)+n(t)Channel第20页/共69页Copyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication

12、Channels1.从物理意义上说, n(t) 来源于电子元件和放大器，系统收发端都存在。2.从统计上看， n(t) 是随机过程。3.高斯噪声: n(t) 服从高斯分布。4.当发送信号在信道上经历衰减时r(t)=as(t)+n(t)其中 a 代表衰减因子。第21页/共69页Copyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication Channels The Linear Filter Channel线性滤波器信道. 有线电话信道一般建模为线性滤波器信道。s(t)Linear filter h(t)n(t)r(t)=s(t)*

13、h(t)+n(t)Channel-( )( )* ( )( )( ) ( - )( )r ts th tn ths tdn t第22页/共69页Copyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication Channels The Linear time-Variant Filter Channel线性时变滤波器信道. 水下声波信道和电离层无线信道建模为线性时变滤波器信道。s(t)Linear time-invariantfilter h(;t)n(t)r(t)=s(t)*h(；t)+n(t)Channel第23页/共69页C

14、opyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication Channels-11( )( )* ( ; )( )( ; ) ( - )( )( ) ( -)( )( ; )( ) ( -)LkkkLkkkr ts thtn tht s tdn ta t s tn twherehta t 第24页/共69页Copyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication Channels Multipath channel多径信道 是线性时变滤波器信道的特例 广泛

15、的用于无线通信中)()()()(1tnstatrLkkkLkkktath1)()();(signal at sendersignal at receiverLOS pulsesmultipathpulses)(takL 多径数 k时延因子 时变衰减因子第25页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 264.4信道特性对信号传输的影响 恒参信道对信号传输的影响 幅度频率畸变 相位频率畸变 其它畸变 随参信道对信号传输的影响 多径传播 快衰落 频率弥散 频率选择性衰落第26页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 27理想系统频率特性（理想系统频率特性（1）恒参

16、信道对信号传输的影响f00f fH fHang第27页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 28恒参信道对信号传输的影响dffdfffKfH)()()()(群延迟：相位频率特性：幅度频率特性：理想系统频率特性（2）第28页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 29振幅频率畸变（频率失真） 频率失真：振幅频率特性不良引起。 频率失真 波形畸变 码间串扰； 解决办法：线性网络补偿。 “均衡”300 1100 Hz衰耗衰耗典型音频电话信道的相对衰耗典型音频电话信道的相对衰耗第29页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 30相位频率畸变（相位

17、失真） 相位失真：相位频率特性不良引起。 对语音影响不大，对数字信号影响大； 解决办法：线性网络补偿。 “均衡”第30页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 31典型电话信道群迟延 图 典型电话信道群迟延-频率特性 对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会引起严重的码间串扰。 第31页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 32其它失真（1） 非线性失真： 输入电压输出电压关系是非线性的； 非线性特性将使信号产生新的谐波分量，造成谐波失真。这种失真主要是由于信道中元器件特性不理想产生的。非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压第32页

18、/共69页Copyrights Zhu, Weihong 33其它失真（2） 频率偏移： 频率偏移：信道输入信号的频谱经过信道传输后产生了偏移； 由于发送端和接收端中用于调制解调或频率变换的振荡器的频率误差引起的。 相位抖动： 也是由于振荡器频率的不稳定产生的。会对信号产生附加调制。第33页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 34随参信道的影响 随参信道的影响 随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。 随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播 随参信道的特性： 衰减随时间变化 时延随时间变化 多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都

19、随时间而变，即存在多径传播现象。 第34页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 35多径效应（1） 多径效应分析：设 发射信号为 接收信号为式中 （ 4.4-1 ） 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii第35页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 36多径效应（2）应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交

20、的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs第36页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 37多径效应（3）所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，

21、接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种衰落：慢衰落 由传播条件引起的。 第37页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 38例子（1） 多径效应简化分析：设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 传播衰减，0 第一条路径的时延， 两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数 第38页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 39例子（2）设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：)()(F

22、tf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf第39页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 40例子（3）上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej0je第40页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 41例子（4）按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最

23、大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图4-18 多径效应2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第41页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 42图4-18 多径效应相关带宽定义：相关带宽1/ 实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应

24、的影响也随之减轻。第42页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 43数字信号的分类 接收信号的分类 确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性 第43页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 444.5 信道中的噪声 噪声 信道中存在的不需要的电信号。 加性干扰。 按噪声来源分类 人为噪声 例：开关火花、电台辐射 自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声第44页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 45热噪

25、声 热噪声 来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。 热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。 性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 第45页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 46噪声的分类 按噪声性质分类 脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正

26、弦波。 起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。第46页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 47窄带高斯噪声 窄带高斯噪声 带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声 窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。 窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(第47页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 48噪声等效带宽 噪声等效带宽：式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲

27、线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时,可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收滤波器特性噪声等效带宽第48页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 494.6 信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。1.互信息的概念：离散随机事件x=a 和 y=b之间的互信息（xX，yY）定义为：Note ：1、互信息的单位

28、与自信息的单位相同。2、I(x;y)表示当y发生后x 不确定性的变化。这种变化，反映了由 y 发生所得到的关于x 的信息量。 yxIxIyxIxpyxpyxIaPbaPbaIXYXYX;log;)()(log);(;简记为：第49页/共69页4.6 信道容量2. 互信息的性质 互易性：I(x;y)=I(y;x) ; 当事件x，y统计独立时，互信息为0，即I(x;y)=0 ; 互信息可正可负； 任何两事件之间的互信息不可能大于其中某一个事件的自信息。或者说一个事件的自信息是任何其他事件所能提供的关于该事件的最大信息量。3. 条件互信息：设联合集XYZ， 在给定 zZ 条件下，x(X) 与 y(Y

29、)Copyrights Zhu, Weihong 50 ypxpxypypxypxpyxpyxIlogloglog;第50页/共69页4.6 信道容量之间的互信息定义为4. 集合与事件之间的互信息定义集合 X 与事件 yY 之间的互信息为上式表示由事件 y 提供的关于集合 X 的平均条件互信息（用条件概率平均） Note： I(X;y) 0 . 当且仅当 y 与所有的 x 独立时，等式成立。Copyrights Zhu, Weihong 51zxpyzxpzyxIlog; xpyxpyxpyXIxlog;第51页/共69页4.6 信道容量5. 平均互信息集合 X, Y 之间的平均互信息定义为集

30、合 X 和 Y 之间的平均互信息也可看成 x、y 之间互信息的平均值，表示从 X 得到的关于 Y 的平均信息量。Copyrights Zhu, Weihong 52 yxxyxyxypxpxypxypxpypxypxypxpyXIypYXI,loglog;第52页/共69页4.6 信道容量6. 平均互信息的性质 非负性：I (X;Y) 0; 互易性：I (X;Y) = I (Y;X)； 凸函数性：I (X;Y) 为概率分布p(x) 的上凸函数；对于固定概率分布 p(x) ， I(X;Y) 为条件概率 p(yx) 的下凸函数； 极值性： I(X;Y) H(x) ; I(X;Y ) H(Y) ;

31、与熵的关系：Copyrights Zhu, Weihong 53 ;XYHYHXHYXIXYHYHYXHXHYXI第53页/共69页4.6 信道容量 补充：条件熵 联合熵Copyrights Zhu, Weihong 54 xypxypxpxYHxpXYHyxxlogxyxypxypxypxyIEXYHlog)(第54页/共69页4.6.1 离散无记忆信道容量 信道容量的定义一个平稳离散无记忆信道的容量 C 定义为输入与输出平均互信息 I (X;Y) 的最大值，即Note： 信道容量的单位为：比特/信道符号，在不引起混淆的情况下可写为比特； 但信道给定后，p(yx) 就固定，所以 C 仅与p(

32、yx) 有关，而与p(x) 无关； C 是信道传输最大信息速率能力的度量。 对于无损信道，有 r 为输入符号集的大小。Copyrights Zhu, Weihong 55)(;maxxpYXIC rxHClogmax第55页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 564.6.2 AWGN 连续信道容量带宽受限，平均功率有限的高斯白噪声连续信道（AWGN）的容量为：式中 S 信号平均功率 （W）； N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三

33、个因素有关。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt第56页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 57信道容量与B、S、n0的关系（1） C与S的关系：当S ， Ct ； C与n0的关系：当n0 0时， Ct 。)/(1log02sbBnSBCt第57页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 58信道容量与B、S、n0的关系（2） C与B的关系：当B ， Ct ？ 令x = S / n0B，上式可以改写为： xtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/ 10 xxxaealnloglog2202

34、0/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB)/(1log02sbBnSBCt第58页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 59信道容量与B、S、n0的关系（3）当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB图图4-24 信道容量和带宽关系信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第59页/共69页Copyrights Zhu, Weihong 60连续信道容量式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持续时间； Eb = STb。0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbtn为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；n在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。 香农公式的两层含义:1.给出了高斯白噪声信道可靠传输速率的