正弦定理练习题(经典)(同名337)(共3页)

1、正弦定理练习题1在ABC中，A45°，B60°，a2，则b等于()A.B. C. D22在ABC中，已知a8，B60°，C75°，则b等于()A4 B4 C4 D.3在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A105°，B45°，b，则c()A1 B. C2 D.4在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60°，a4，b4，则角B为()A45°或135° B135° C45° D以上答案都不对5ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c，b，B120

2、6;，则a等于()A. B2 C. D.6在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于()A156B651 C615 D不确定7在ABC中，若，则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，c，C，则A_.9在ABC中，已知a，b4，A30°，则sinB_.10在ABC中，已知A30°，B120°，b12，则ac_.11在ABC中，b4，C30°，c2，则此三角形有_组解12 . 判断满足下列条件的三角形个数（1） b=39,c=54,有_组解（2）

3、a=20,b=11, 有_组解（3）b=26,c=15, 有_组解（4）a=2,b=6, 有_组解正弦定理1在ABC中，A45°，B60°，a2，则b等于()A.B. C. D2解析：选A.应用正弦定理得：，求得b.2在ABC中，已知a8，B60°，C75°，则b等于()A4 B4 C4 D.解析：选C.A45°，由正弦定理得b4.3在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A105°，B45°，b，则c()A1 B. C2 D.解析：选A.C180°105°45°30°，由

4、得c1.4在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60°，a4，b4，则角B为()A45°或135° B135° C45° D以上答案都不对解析：选C.由正弦定理得：sinB，又a>b，B<60°，B45°.5ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c，b，B120°，则a等于()A. B2C. D.解析：选D.由正弦定理得，sinC.又C为锐角，则C30°，A30°，ABC为等腰三角形，ac.6在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于()A156B

5、651C615 D不确定解析：选A.由正弦定理知sinAsinBsinCabc156.7在ABC中，若，则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形解析：选D.，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B即2A2B或2A2B，即AB，或AB.8已知ABC中，AB，AC1，B30°，则ABC的面积为()A. B.C.或 D.或解析：选D.，求出sinC，ABAC，C有两解，即C60°或120°，A90°或30°.再由SABCAB·ACsinA可求面积9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，c，C，则A_.解析：由正弦定理得：，所以sinA.又ac，AC，A.答案：10在ABC中，已知a，b4，A30°，则sinB_.解析：由正弦定理得sinB.答案：11在ABC中，已知A30°，B120°，b12，则ac_.解析：C180°120°30°30