正比例函数教案(共6页)

1、编写时间：2015年 4月20日 学期总第 80 课时 修改时间：2015年_5月_13_日学 科数学学 区 审 核备课人 授 课 班 级八年级教授者课 题正比例函数课时安排1课型新授三维目标知识目标1、理解正比例函数的概念，2、会用描点法画正比例函数图象掌握并能熟练运用正比例函数图象的性质。能力目标1、通过现实生活中的具体事例引入正比例关系2、通过画图像的操作实践，体验“描点法”3、经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法情感目标1积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲2形成合作交流、独立思考的学习习惯教学重点1理解正比例函数意义及解析

2、式特点2掌握正比例函数图象的性质特点3能根据要求完成转化，解决问题教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学方法合作探究教学资源多媒体课件教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计导入新课，引出概念跟踪练习例题解析随堂练习小结与作业 一导入新课，引出概念1、写出下列问题中的函数表达式 （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化 （2）汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶，怎样表示它走过的路程S（千米）随行驶时间t（小时）变化的关系？ （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度长（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化（4）

3、 冷冻一个0度的物体，使它每分下降2度，物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r2rl（2）S=5h/25/2hS（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT观察这些函数关系式，都是常数与自变量 的形式。 一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。上述问题中是正比例函数吗？如果是，比例系数分别是什么？2 跟踪练习1、下面的函数是不是正比例函数？  y=3x      y=2/x  

4、;  y=x/2      s=r2 y=2x+1 y=x2+3通过上面的例子，师生共同总结正比例函数须满足下面两个条件：1、_ 2、_2、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 。3、若是正比例函数，则 m = 。三、例题解析小组合作回顾函数图象的画法，画出下列函数的图象（1） y=2x    列表：x-3-2-10123y-6-4-20246描点，连线（2） y=-2x 列表：x-3-2-10123y6420-2-4-6描点，连线（3）观察所画正比例函数图像，完成下列问题正比例函数图像是过

5、 的一条 因为过 点有且只有一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）（4）由上述正比例函数图象总结性质正比例函数是一条 ，它一定经过 ，称它为直线y=kx 。因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而 k越大，图象越靠近 或 轴四、随堂练习（一）选择（1）正比例函数图象y=（m-1）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（ ） Am=1 B.m1 C.m1 D.m1（2）已

6、知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则函数的图象经过（ ） A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限（3）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是正比例函数y=-4x图象上两点，下列说法正确的是（ ） A.y1y2 B.y1y2 C.当x1x2时，y1y2 D. 当x1x2时，y1y2（二）填空 （1）若点（-1，a），（2，b）都在y=4x上，试比较a，b的大小，为a b （2）函数y=-5x的图象在第 象限内，经过点（0， ）与点（1， ）， y随x的增大而 。 （3）在平面直角坐标系中，设点判（2，a）在正比例函数y= x的图象上，则点 Q

7、（a，3a-5）位于第 象限 （4）若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 （5）已知在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的增大而增大，则P（m，5）在第 象限。五、小结 六、作业： 习题19.2第1,2题多媒体出示问题,学生观察,分析,讨论,写出答案学生观察分析,合作交流后得出结论强调注意自变量的取值范围鼓励学生积极思考讨论组织学生观察、讨论、回答提问：这里为什么强调k是常数，k0呢？教师出示问题并引导点拔,学生先自主探索再合作交流,写出答案学生动手画出图像，教师点拨通过这一活动，让学生利用总结的正比例函

8、数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣学生归纳总结体会反思学生独立完成，教师点评。通过常见的问题学生归纳、教师引导得出这些函数解析式的共同点，引出正比例函数的概念课件展示此表格，学生思考、举手回答（把函数一列调整到解析式一列与常数一列的中间，这样函数列、常数列、自变量列正好按照函数解析式的顺序排列，便于学生观察探究。）在归纳总结出正比例函数的概念之后，指出正比例函数的解析式，并让学生思考，

9、在解析式里应该注意什么？引导得出：1、K为不为0的常数；2、自变量X的次数为1（为后面一次函数做基础）练习2、3加深对这两点注意的认识此环节两个目的：一、继续让学生熟练画函数图像：1、 列表2、 描点3、 连线2、 利用所画正比例函数的图像观察归纳正比例函数的图像的性质观察归纳出正比例函数的图像是过原点的直线这一本质根据两点确定一条直线引出正比例函数的图像的简单画法两点法根据图像总结归纳出正比例函数的图像的性质在练习中巩固正比例函数的概念和其图像的性质学生独立思考并举手回答，教师及时评价，增强学生的成就感，激发学生学习数学的激情可先提出问题：这节课你收获了什么？学生思考后举手回答，其他学生补充最后课件展示小结板书设计19.2.1正比例函数 正比例函数的定义 正比例函数的性质 y=2x y=-2x教 学反思本节课是苏州培训来之后的一节汇报课，主要借鉴学习了苏州的三个方面：一、注重了学生探究思维的过程，尤其是在探究正比例函数的图像的性质时，先让学生动手画出图像，再观察探究总结；二、加大了课堂的容量，在课本设置