2016-2017年苏科版初三下第六单元图形的相似测试卷及答案

1、2016-2017 学年第一学期初三数学第六单元 图形的相似测试卷命题：汤志良；审核：王栋彪；分值 130 分；知识点涵盖：九年级下第六章;一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.（ 2015?东营）若y=3，则的值为.（）x 4 x457A. 1 ;B.; C.二；D.7442.已知线段 a、b、c,其中 c 是 a、b 的比例中项，若 a=9cm, b=4cm,则线段c长.（）A. 18cm；B. 5cm；C. 6cm；D. 6cm；3.已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点（AP PB）,AB=4,那么 AP 的长是. （）A. 2,52；B. 2、,5；C.

2、 2,51；D.52；4.（2015?荆州）如图，点 P 在厶 ABC 的边 AC 上，要判断厶 AB0AACB 添加一个条件, 不正确的是（）AP ABA.ZABP=/ C;B.ZAPB=/ ABCC.-DAB AC 5.（ 2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是ABBP第 7 题图1 :4，那么它们的周长比是则 CF 等于A. 1 ;B. 2;C. 3;D. 4；第 4 题图)A. 1 : 16；B. 1 : 4； C. 1： 6；D. 1 : 2；6.(2015?恩施州)如图，在平行四边形 ABCD 中, EF/ AB 交 AD 于 E,交 BD 于 F, DE EA=3:4,

3、EF=3,则 CD 的长为. （）A. 4；B. 7；C. 3；D. 12；7.（2015.宜宾）如图， OABMOCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1 : 2, /OCD=90 , CO=CD 若 B（ 1, 0）,则点 C 的坐标为. （）A. ( 1, 2)； B . ( 1, 1 )； C. ();D. ( 2, 1 )；8.如图，已知 ABC 和厶 ADE 均为等边三角形，D 在 BC 上, DE 与 AC 相交于点 F, AB=9, BD=39.如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3米到达 E 处时，测得

4、影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB等于()A. 4.5 米；B. 6 米；C. 7.2 米；D. 8 米；10. 如图，Rt ABC 中，/ ACB=90 , / ABC=60 , BC=2cm D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s的速度从 A 点出发， 沿着 ATBA 的方向运动， 设 E 点的运动时间为 t 秒(OWtV6)， 连接 DE 当厶 BDE是直角三角形时，t 的值为. ()A. 2 ；B. 2.5 或 3.5 ； C. 3.5 或 4.5 ；D. 2 或 3.5 或 4.5 ；二、填空题：(本题共 8 小题，每小题 3

5、 分，共 24 分)11. 如果在比例尺为 1: 1 000 000 的地图上，AB 两地的图上距离是 3.4 厘米，那么AB 两地的实际距离是 _ 千米.12. 如图，已知：I1/I2/I3, AB=6 DE=5, EF=7. 5,则 AC=_ .13.如图， ABC 与厶 A B C是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标14.如图，点 G 是厶 ABC 的重心，GHLBC,垂足为点 H,若 GH=3 则点 A 至 U BC 的距离为_.15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度 AB,他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直

6、线上.已知纸板的两条直角边 DE=40cmEF=20cm 测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5m CD=8m 则树高 AB=_ ._16._如图， 已知 ABC 中， D 为边 AC 上一点， P 为边 AB 上一点， AB=12, AC=8, AD=6第 15 题图米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB当 AP 的长度为 _时，ADFDABC!目似.k17.如图，双曲线八X经过RtBOC斜边上的点 A，且满足ABSBOD= 21，求 k=18. （2016?安徽）如图，在矩形纸片 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F

7、处;BF 上的点 H 处，有下列结论：A0，与 BC 交于点 D,3ABCD 中, AB=6 BC=1Q 点 E 在 CD 上，将 BCE 沿 BE 点G 在 AF 上，将 ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段SABG=3SFGH:AG+DF=FG 21其中正确的是 _.（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：（本大题共 10 大题，共 76 分） 19.（本题满分 7 分）如图，在矩形 ABCD 中, AB=4, BC=6 M 是 BC 的中点，DEL AM 于点 E. （1）（2）/ EBG=45 :厶 DEFAABG 求证： ADEAMAB 求DE 的长.20.（本题满分 6 分

8、）如图，在 ABC 中，DE/ BC, EF/ AB,若SADE=4cm2,SEFC=9cm2，求SABC21.（本题满分 8 分）AD CD如图， ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且CD BD(1)求证： AC3ACBD(2)求/ ACB 的大小.m25.（本题满分 8 分）如图，点 A（1，4）、B（2，a）在函数 y = （x 0）的图像上，直线 ABX与 X 轴相交于点 C, AD 丄 x 轴于点 D.（1） m=_；（2）求点 C 的坐标；（3） 在 x 轴上是否存在点 E，使以AB、E 为顶点的三角形与 ACD 相似？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，说明理由.22.（本

9、题满分 6 分）（2016?眉山）已知：如图 ABC 三个顶点的坐标分别为A（ 0，-3 ）、B（ 3，-2 ）、C（ 2，-4），正方形网格中，每个 小正方形的边长是 1 个单位长度.（1）画出 ABC 向上平移 6 个单位得到的A1B1C1;（2）以点 C 为位似中心，在网格中画出LA2B2C2，使LAB2C2与 ABC 位似，且L A2B2C2与厶 ABC 的位似比为 2: 1，并直接写出点A2的坐标。23.（本题满分 8 分）如图，一位同学想利用树影测量树高（AB）,他在某一时刻测得高为 1m 的竹竿影长为 0.9m,但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物， 影子不全落在地面上，有一

10、部分影子在墙上（CD）,他先测得留在墙上的影高（CD）为 1.2m，又测得地面部分的影长（BC 为 2.7m,他测得的树咼应为多少米?24.（本题满分 7 分）如图，把 ABC 沿边 BA 平移到 DEF 的位置，它们重叠部分（即图中4阴影部分）的面积是厶 ABC 面积的一，若 AB=2,求厶 ABC 移动的距离 BE 的长.90326.(本题满分 7 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 交于点 O. M 为 AD 中点,(1)求 BD 的长;(2)若厶 DCN 的面积为 2，求四边形 ABNM 勺面积.27.(本题满分 9 分)(2015?宜昌)如图，在 Rt ABC

11、中，/ ACB=90 , AC=6 BC=8,点 D为边 CB 上的一个动点(点 D 不与点 B 重合)，过 D 作 DCLAB 垂足为 0,点 B在边 AB 上,且与点 B 关于直线 DC 对称，连接 DB , AD.(1)求证： DOBAACB(2 )若 AD 平分/ CAB 求线段 BD 的长；(3) 当厶 AB D 为等腰三角形时，求线段 BD 的长.连接 CM 交 BD 于点 N 且 ON=1B28.(本题满分 10 分)(2016?青岛)已知：如图，在矩形 ABCD 中, AB=6cm BC=8cm 对角线 AC, BD 交于点 0.点P 从点 A 出发，沿方向匀速运动，速度为 1

12、cm/s ;同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运 动，速度为 1cm/s ;当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PO 并延长，交 BC 于点 E,过点 Q 作 QF/ AC,交 BD 于点 F.设运动时间为 t (s) (0vtv6),解答下列问题:(1 )当 t 为何值时， AOP 是等腰三角形？(2) 设五边形 OECQF 勺面积为 S (cm2),试确定 S 与 t 的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使 S 五边形OECQFSAACD=9 16?若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；(4) 在运动过程中， 是否存在某一时刻 存在，请说明理

13、由.参考答案一、选择题：I. D; 2.C; 3.A ; 4.D; 5.D; 6.B ; 7.B ; 8.B ; 9.B ; 10.D;二、填空题：II.34 ; 12.15 ; 13. (9, 0); 14.9 ; 15.5.5 ; 16.4 或 9; 17.8 ; 18.；三、解答题：19. ( 1)略;(2)4.8 ; 20.25 ; 21. ( 1)略;(2)90 ;22. ( 1)略；(2)A( -2，-2); 23.4.2 ; 24.4;t ,325. ( 1)4;(2)(3, 0);(3)当/ ABE=90 时，TB 是 AC 的中点，二 EB 垂直平分 AC EA 二EC=+3

14、，由勾股定理得AD2+DE2=AE2，即42+(x + 1 )2=( x + 3)2，解 得x=2.二E (-2 , 0);当/ BAE=90 时，ABEZACD 故厶 EBA-与 ACD 不可能相似.26. (1) 6; (2) 5;27.(1)证明：TDO 丄DOBhDOA=90，二/ DOB2ACB=90，又T/B 二/ B,.ADOACB(2)解：T/ACB=90，二 AB=1QTAD 平分/ CAB DCLAC, DO 丄ABDC=DO在 Rt ACD 和 Rt AOD 中 , AD= AD DC= DO 二 Rt ACD Rt AOD(HL), AC=AO=6 设 BD=x 贝 S

15、 DC=DO=8-x OB=AB-AO=4在 Rt BOD 中,根据勾股定理得：DO2OBBD2,即8 x 4 x2, 解得：x=5, BD 的长为 5;(3)解：点 B与点 B 关于直线 DC 对称，二/B 二/ OB D, BO=B AM=1AO=5, vZPMAhADC=90, /PAMhCAD APMTAADC2 2.AP AM25，AP=t=,AC AD8当 AP=AO=t=5当 t 为25或 5 时， AOP 是等腰三角形；8(2)作 EHLAC 于 H, QML AC 于 M DNLAC 于 N,交 QF 于 G,在厶 APOWACEO 中,BD=B D,vZB 为锐角，二/OB

16、 D 也为锐角，二/ AB D 为钝角,二当厶 AB D 为等腰三角形时,DOBAACB 二 =-BCAB =DB ,84BD AB 105 设BD=TAB +B O+BO=AB 5x+4x+4x=10,解得:x=1QBD=3-28. 解：(1)T在矩形 ABC中, AB=6cm BC=8cm 二 AC=1Q当 AP=PO=t 如图 1,过 P 作 PMLAO-457474B BJB3/PAO=ZECO,AO= OC,ZAOP=ZCOE :,AOP COEDN=ADLCD 24vQM/ DN CQMbCDN 理=2，即QMDN CD24_4t彳，.FQACDFQ DOC FQ DGOC DN S 与 t 的函数关系式为 S1t2-t 12；32(3)存在，1vSAACD=1x6X8=24,2 S 五边形 OECQ：SAACDt2-t 12: 24=9: 16,解得 t=3，或I 32丿t=3 t=3或3时，S五边形S五边