勾股定理的逆定理（2）

1、八年级八年级 下册下册17.2勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（2） 本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用 勾股定理及其逆定理解决问题体会利用勾股定理勾股定理及其逆定理解决问题体会利用勾股定理 及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个 角是否是直角角是否是直角课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1应用勾股定理的逆定理解决实际问题；应用勾股定理的逆定理解决实际问题；2进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认 识识 学习重点：学习重点：

2、 应用勾股定理及其逆定理解决实际问题应用勾股定理及其逆定理解决实际问题问题问题1上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区 别别回顾与复习回顾与复习 例题讲解例题讲解例例1某港口某港口P位于东西方向的海岸线上位于东西方向的海岸线上“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行16 n mile，“海天海天”号每号每小时航行小时航行12 n mile它们离开港口一个半

3、小时后分别位它们离开港口一个半小时后分别位于点于点Q，R处，且相距处，且相距30 n mile 如果知道如果知道“远航远航”号沿东北方号沿东北方向航行，能知道向航行，能知道“海海天天”号沿哪个方向航号沿哪个方向航行吗行吗？R S Q P E N 巩固练习巩固练习练习练习1教科书第教科书第33页练习页练习3例题讲解例题讲解例例2如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB= =3，BC= =4，CD= =12，AD= =13，B= =90，求四边形，求四边形ABCD的面积的面积解：解：AB= =3，BC= =4，B= =90，AC= =5又又CD= =12，AD= =13，AC2+ +CD2

4、= =52+ +122= =169 又又AD2= =132= =169，即即AC2+ +CD2= =AD2，ACD是直角三角是直角三角形形四边形四边形ABCD的面积的面积为为 1134512 3622+=+=A B C D 巩固练习巩固练习练习练习2如图，如图，在四边形在四边形ABCD中，中，AB= =BC= =CD= =DA，A=B=C=D= =90点点E是是BC的中点，点的中点，点F是是CD上一点，且上一点，且 求证：求证：AEF= =9014= =CFCDA B C D E F 拓展练习拓展练习问题问题2通过例通过例1及例及例2的学习，我们进一步学习了的学习，我们进一步学习了像像18，2

5、4，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大这样的勾股数，大家有没有发现家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什这两组勾股数有什么关系么关系？追问追问1类似这样的关系类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否是否也是勾股数？如何验证？也是勾股数？如何验证？追问追问2通过对以上勾股数的研究，你有什么样的通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？猜想？拓展练习拓展练习问题问题2通过例通过例1及例及例2的学习，我们进一步学习了的学习，我们进一步学习了像像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大这样的勾股数，大家有没有发现家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什这两组勾股数有什么关系么关系？结论：结论：若若a，b，c是一组勾股数，那么是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数为正整数) )也是一组勾股数也是一组勾股数 （1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及 其逆定理的用途及用法，你能说说吗？其逆定理的用途及用法，你