平行四边形知识点及练习

1、名师整理精华知识点平行四边形的认识复习卷 特殊四边形的性质学校： 姓名：（一）知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1. 矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是 。 矩形的对角线2. 菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都，它的两条对角线条对角线平分一组.3. 正方形四条边都 ，四个角都是。所以正方形可以看作为：一个角是直角的;有一组邻边相等的；4. 等腰梯形的两腰 ，同一底边上的两个内角 。等腰梯形的两条对角线。5的平行四边形是矩形6. 勺平行四边形是菱形7. 勺平行四边形是正方形8. 勺梯形是等腰梯形即有下面的流程图，在箭头里填上变化根据填表:边角对角线对称性平

2、行四边形矩形菱形正方形等腰梯形（二）主要知识点的相关练习利用平行四边形、特殊四边形的定义解答填空、选择题1 平行四边形ABCD中, Z A-/ B=20 ,则/C的度数为2 平行四边形两邻角的平分线相交所成的是（）A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D.无法确定4.如图，直角Z AOB内任意一点3.如图，在平行四边形AP,至V这个角的两边的距离和为6,则图中四边形的周长为5. 如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离 A吐BO 15cm 则Z 1=度。6. 在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A. Z 1+Z 2=180°B

3、. Z 2+Z 3=180°C.Z 3+Z 4=180°D. Z 2+Z 4=180°特殊的四边形的有关计算练习1. 已知菱形的两条对角线分别是 6cm,8cm,其周长为20cm,则其面积为边长为 上的高为 ;2. 若菱形的一个内角为60 ° ，且边长为2cm,则它的较短对角线长为cm3. 菱形ABCDW条对角线相交于O, AO=1 Z ABD=30，贝U BC的长为4. 正方形的对角线为2cm,则正方形的面积为 ;正方形的面积为18cm2，贝卩它的对角线长为 cm5. 矩形ABCD两条对角线相交于0, 0到短边距离比到长边的距离多 8cm矩形的 周长为

4、56cm求矩形各边长6.平行四边形的一个内角比它的邻角大42，求四个内角的度数。7. 从平行四边形的一个钝角顶点引分两边的垂线，如果这两条垂线间的夹角为BE C75，求这个平行四边形各内角的度数。解：连 AC即/ 1+Z 2+Z 3+Z 4+180 =360利用特殊四边形性质证明有关线段或角相等1 如图，平行四边形 ABCD中, AE! BD, CF丄BD垂足分别为E、F 求证：/ BAE2 DCFADF2 如图，在平行四边形 ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF 求证：AE=CFADFEBC（三）课堂演练、选择题1、下列说法中，不是.一般平行四边形的特征的是（）A、对边平行且相等

5、C、是轴对称图形2、菱形和矩形都具有的性质是（ A 、对角线相等C、对角线平分一组对角B、对角线互相平分D、对角相等）B、对角线互相平分D、对角线互相垂直3、 在TABCD中，两条对角线 AC、相等的三角形有（）个。A、1B、2C、34、 下列说法不正确的是（）A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、有三个角是直角的四边形是矩形BD相交于点0,如右图与厶ABO面积C、有一组邻边相等的矩形是正方形D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、如右图中，有（）个矩形A、 14 B、 1 C、 22 D、 36&在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这 些图形中，既是中心

6、对称又是轴对称的有（）个C、57、平行四边形的一条边长为5，则它的对角线长可能是（）A 、4 和 6 B 、2 和 12 C 、4 和 8 D 、4 和 3、填空题1、如图，在平行四边形ABCD中，已知 AB=8，周长等于24,则AD=2、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点 0,已知/ AOB=56贝U/ ADB=度。3、在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为5厘米，10厘米，则菱形 ABCD的面积为厘米2。4、若等腰梯形有一个角为120°，上底长为4厘米，下底长为12厘米，则它的 周长为厘米。5、如右图，在矩形 ABCD中，对角线AC BD交于点0,若 / AOD=120，

7、AB=1 贝U AC=。DCAB& 如右图，在正方形 ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延 长线上一点，AF=-AB，ABE可以通过绕A点逆时针旋转到厶ADF2的位置，则旋转的最小角度为 0三、已知？ABCD，试用三种方法将？ABCD分成面积相等的四部分。 （只要求画出正确图形）四、1、如图，E为正方形ABCD外一点，且 ADE是等边三角形，求/ EBC 的度数。2、如图，在等腰梯形 ABCD中，BC/ AD(1) 、画出线段AB平移后的线段DE其平移的方向为 射线AD的方向，平移的距离为线段 AD的长。(2) 、若AD=3 AB=4 BC=7求线段EC的长和/ B的度数。(15

8、分)3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别是20和17, P是对角线AC上任意一点 (点P不与A、C重合)，且PE/ BC交AB于E，PF / AD交AD于F,求阴影 部分的面积。补充内容：如何识别一个四边形是平行四边形？矩形、菱形？正方形？等腰梯 形？（一）、矩形，菱形，正方形，等腰梯形的识别方法从矩形，菱形，正方形的基本特征，我们可以得出矩形，菱形，正方形，等腰梯形的识别方法，试分析判断：从定义） 从角的特征） 从对角线的特征）1. 下面是矩形的一些识别方法，请分析判断是否可行？（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（）（2）有三个角是直角的四边形是矩形（）（3）对角线相等且互相平分的四边

9、形是矩形（）（2. 结合菱形的基本特征，以及上述矩形的识别方法，试一试能否得出菱形的识 别方法？（1）的平行四边形是菱形（ 从定义）（2）勺四边形是菱形（从边的特征）（3）的四边形是菱形（从对角线的特征）3. 结合正方形的基本特征，以及上述矩形，菱形的识别方法，试一试能否得出 正方形的识别方法？（1）的矩形是正方形（从定义）（2）勺菱形是正方形（3）的四边形是正方形（从定义）（从对角线的特征）)(二) 识别1. 根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出 四边形ABCD中，对角线AC和ED相交于点O:(1) Z A=/ B=/ C= 90°(2) AB=BC=CD=DA(3) Z A=

10、 90°,四边形ABCD是平行四边形(4) AB=BC四边形ABCD是平行四边形(5) OA=O,OB=OD(6) OA=OB=OC=OD(7) OA=O,OB=OP ACL BD(8) OA=O,OB=O, AC=BD(9) OA=OC=OB=,ODCL BD( 2在？ABC冲，对角线 AC和BD相交于点 Q（1） 如果/ ABObZ AD3 90 那么？ABCD! ;（2） 如果/ AOBM AOD 那么？ABCD是 ;（3） 如果 A吐 BC，AO BD,那么？ABCD! ;（三）识别方法的应用练习（A层）1、判断：下面的特殊四边形的识别方法对不对？若不对请给指正:1、两对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。2、两对角线互相垂直平分的四边形是矩形。3、两条对角线相等的四边形是矩形。4、两条对角线互相垂直的四边形是菱形。5、两条对角线相等的四边形是菱形。6、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形2、已知：平行四边形 ABCD勺边AD,BC分别取点E,F, AE = CF, EF丄AC使得试 说明AFCE是