平行四边形知识点及习题

1、四边形(一)1 四边形的内角和与外角和定理：A(1) 四边形的内角和等于360 °厂(2) 四边形的外角和等于360° .LBC2 多边形的内角和与外角和定理：A<4(1) n边形的内角和等于(n-2)180 ° ;/(2) 任意多边形的外角和等于 360° .bC3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形 nB两组对边分别平行；DC(2)两组对边分别相等；两组对角分别相等；(4)对角线互相平分；丄WB5)邻角互补.4.平行四边形的判定：(1两组对边分别平行、(2) 两组对边分别相等(3) 两组对角分别相等(4) 一组对边平行且相等(5) 对角线

2、互相平分Dc越ABCD是平行四边形AB、耐心填一填!1、口ABC的周长是 44cm, AB 比 AD大 2cm,贝U AB=cm, A»cm=2、平行四边形的两条邻边的比为2 : 1，周长为60cm,则这个四边形较短的边长为.3、如图所示，在 ABCD中, AE± BC于 E, AF丄 CD于 F,/ BAD= 120 ° ,BE= 2, FD= 3,则/ EAF=，:二;ABCD的周长为。4 若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为 8,则两短边间的距离为 5、口ABCD , AB=6cm,BC=8cm / B=70° ,贝U AD=

3、,CD=,/ D=, / A=, / C= 6.如图，平行四边形 ABCD的周长为30cm,它的对角线 AC和BD相交于O,且厶AOB的周长比厶BOC的周长大 5cm,AB=、BC=。二、精心选一选 !8、已知下列四个命题：一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形； 对角线相等的四边形；对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、 平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）A、6、 6、 6B、6、4、3 C、6、4、6D 3、 4、 510、四边形 ABCD的四个角/ A：Z B：Z C：/ D满足下列哪一条件时，四

4、边形ABCD是平行四边形？（）A、1 : 2 : 2 : 1 B、2 : 1 : 1 : 1 C 1 : 2 : 3 : 4 D、2 ： 1 ： 2 : 111、如图所示，在：二；ABCD中,3，则四边形EFDC勺周长是（A、14 B、11 C、10EF过对角线的交点，若 AB= 4, BC= 7, OE=D、17)A、/ A+Z C= 180 °B、/ B+Z D= 180°C、/ A+Z B= 180°D、Z A+Z D= 180°13、若ABCD的周长为40cm, ABC的周长为27cm,则AC的长是（）12、四边形 ABCD中, AD/ BC,要

5、判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（A、 13cmB、3cm C 、7cm D 、11.5cm三、说理与简答14、如图所示，口 ABCD中的对角线 AG BD相交于O, EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F。求证：OE=OF15、如图所示，在 ABC中，AE平分/ BAC交BC于E, DE/ AC交AB于D,过D作DF/ BC交AC 于 F。求证：AD=FCBAFC16.如图，：二 ABCD中,G 是 CD上一点，BG 交 AD延长线于 E,AF=CG,. DGE =100 .(1)求证：DF=BG； (2)求.AFD的度数.17、如图所示，在 O ABCD中, P是AC上任意一点，求证：S -APD