实数复习北师大PPT课件

1、知识点复习知识点复习:1.实数的有关概念（1）实数的分类实数有理数（有限或无限循环小数）整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数无理数（无限不循环小数）正无理数负无理数或 实数正实数零负实数注 0既不是正数，也不是负数，但是整数第1页/共27页（2）数轴三要素: 原点、正方向与实数一一对应（3）相反数、倒数a与-a 相反数的两数和为0（a与b互为相反数 a+b=0）b与 倒数的两数积为1（a与b互为倒数 ab=1）b1（4）绝对值（到原点的距离）|a|=a（a0)0（a=0）-a（a0）|a|为非负数，即|a|0非负数形式有：|a|； a2； ； 2aa第2页/共27页（5）实数的大小比较

2、利用数轴（右边的数总比左边大）作差与0比作商与1比第3页/共27页算术平方根的意义：a（a0）算术平方根具有双重非负性非负 数0 正正数数a a的的正正的平方根，叫做这个的平方根，叫做这个正正数的数的算术平方根算术平方根。0 0的的算术平方根算术平方根是是0 0 ，即，即 00 第4页/共27页训练3. 如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高线， 已知AB=2cm，求AD的长（用算术平方根表示）.ABCD第5页/共27页思考：v 你能求出下列各式中的未知数x吗？v（1） x249v（2）（x1）225第6页/共27页平方根的定义：若 则x叫a的平方根,即ax2ax类比类比当当 ，则，则x

3、 x叫做什么呢？叫做什么呢？ ax 3X叫a的立方根即：3ax第7页/共27页1 开平方的定义类比1 开立方的定义 2 平方根的性质2 立方根的性质求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：求8的立方根一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。正数的立方根是正正数的立方根是正数；数；负数的立方根是负负数的立方根是负数；数；0 0的立方根是的立方根是0 0。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方 ，其中a叫做被开方数如：求9的平方根24422第8页/共27页1 1、625625的算术平方根是的算术平方根是 ， 平方根是平方根是 。2 2、-27/125-

4、27/125的立方根是的立方根是 。3 3、1616的平方根是的平方根是 ，4 4 的的 算术平方根是算术平方根是 第9页/共27页215 214、比较大小：。5 5、下列说法不正确的是（、下列说法不正确的是（ ） A.A.1 1的立方根是的立方根是1 1 B. B.1 1的平方是的平方是1 1 C. C.1 1的平方根是的平方根是1 1 D.1 D.1的平方根是的平方根是 第10页/共27页4 .602536 38. 62603066. 043. 09690036 6、下列各式估算正确的是、下列各式估算正确的是 : : 32318 7 7、化简：化简： 第11页/共27页2)2(29)3(2

5、393398下列各式中，正确的是（）第12页/共27页9把下列各数分别填入相应的集合里：2, 3 . 0 ,10,1010010001. 0 ,125,722, 0 ,1223有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：31227 10化简(1) (2)2163)1526( 第13页/共27页 24)(29)( 3312501).( 的平方根是的平方根是 ； 的立方根是 。，若0a2a则5 312、大于且小于 的所有整数是_。11、第14页/共27页 ba1313、a a、b b为实数，且为实数，且1414、已知直角三角形的两条直角边分别、已知直角三角形的两条直角边分别 是是4 4和和5 5，这个

6、直角三角形的斜边，这个直角三角形的斜边 的长度在两个相邻的整数之间，的长度在两个相邻的整数之间， 这两个整数是这两个整数是_和和_。|2a-b-1|+a+b-2=0第15页/共27页1515、边长为、边长为1 1的正方形的对角线长是（）的正方形的对角线长是（） A. A. 整数整数 B. B. 分数分数 C. C. 有理数有理数 D. D. 不是有理数不是有理数45 1616、在下列各数中是无理数的有（）、在下列各数中是无理数的有（）-0.333-0.333, , , 3.1415, 2.0101013.1415, 2.010101( (相邻两个相邻两个1 1之间之间有有1 1个个0),76.

7、01234560),76.0123456( (小数部分小数部分由相继的正整数组成由相继的正整数组成). ).A.3A.3个个 B.4B.4个个 C. 5C. 5个个 D. 6D. 6个个第16页/共27页1717、若规定误差小于、若规定误差小于1, 1, 那么那么60的估算值为的估算值为【 】 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或或8 8第17页/共27页1818、下列说法中错误的是、下列说法中错误的是【 】（A A）循环小数都是有理数）循环小数都是有理数 9 （B) B) 是分数是分数 （C C）无理数是无限小数）无理数是无限小数 （D D）实数包

8、括有理数和无理数）实数包括有理数和无理数第18页/共27页19, m(m0)一定是( )A,有理数 B,实数 C,正数 D,无理数20,下列说法正确的是( )A,最小的自然数不存在 B,绝对值最小的实数不存在C,绝对值最大的实数不存在 D,最大的负实数是-12121、若a a2 2=-a,=-a,则a a在数轴上的对应点一定在( )( )A A原点左侧 B,B,原点右侧 C,C,原点及原点左侧 D,D,原点及原点右侧 第19页/共27页23 的算术平方根是的算术平方根是_ 1. 下列说法正确的有 个。任何正数的两个平方根的和等于0 任何实数都有一个立方根 无限小数都是无理数 实数和数轴上的点一

9、一对应A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第20页/共27页1 1我们在学习我们在学习“实数实数”时画了这样一个图时画了这样一个图即即“以数轴上的单位长为以数轴上的单位长为1 1的线段作的线段作一个正方形，然后以原点一个正方形，然后以原点OO为圆心，正为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交方形的对角线长为半径画弧交x x 轴于点轴于点A A请根据图形回答下列题：请根据图形回答下列题：第21页/共27页（1 1）线段）线段OAOA的长度是多少？（要求写出求解的长度是多少？（要求写出求解过程）（过程）（2 2）这个图形的目的是为了说明什么？）这个图形的目的是为了说明什么？（3 3）这种研究和解决问题的方式，体现了）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。的数学思想方法。第22页/共27页每一个实数都可以用数轴上的一每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示个点来表示;反过来反过来,数轴上的每一个点都表数轴上的每一个点都表示一个实数示一个实数.即即实数和数轴上的点是一一对应实数和数轴上的点是一一对应的的.第23页/共27页1当x=9时,2x的值为_. 2、两个无理数的乘积是有理数， 试写出这样的两个无理数 ；3、与数轴上的点一一对应的数 是（ ）（A）分数或整数 （B）无理数 （C）有理数 （D）