第1章 电路基本定律和简单电阻电路

1、第1章 电路模型和电路定律 本章要点： v电压、电流的参考方向v电路元件特性v基尔霍夫定律1.1 电路和电路模型 一、电路1.电路：由电路器件互联而成的电流通路。 2.电路组成：电源、负载、辅助环节（导线、开关、保护、控制等）n电源：能提供电能和电信号的器件，如电池、发电机和电信号发生器。n负载：要求输入电能或电信号的器件，将电能转化成其他形式的能量，或对信号进行处理。如电动机。n辅助环节：开关、导线等。3.电路功能：传输电能、处理信号、测量、控制、计算等。二、电路模型和电路理论n电路理论研究的对象不是实际电路，而是电路模型1.电路模型：理想化元件代替实际电器元件或设备。sRsULR 1.2电

2、压和电流的参考方向一、电路中的主要物理量1.电流 大小：dtdqi 方向：正电荷运动的方向，用箭头或双下标表示。定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量.单位：安培(A).2.电压定义：电场力将正电荷从A移到B所做的功。QWV 方向：电位降低的方向二、电压、电流参考方向所谓“参考”就是分析计算时的参照，人为假定。1.电流的参考方向：导线中电流的流动方向有二种可能：参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。A A A B如果参考方向和实际电流方向一致则I是正值，反之是负值。电流参考方向的表示方法：n用箭头指向为电流的参考方向。n用双下标iAB，表示电流从A指向B。若参考方向与实际方向一致，。否

3、则0, 0ii2.电压的参考方向电流参考方向的表示方法： 用箭头指向和正负极方向为电压的参考方向。用双下标UAB，表示电压从A指向B。3 关联参考方向 电流参考方向从电压参考方向的正极流入，负极流出，电压电流参考方向称为关联的；反之称为非关联的。（a）关联方向（b）非关联方向u习惯习惯将无源元件标为关联的，对有源元件标为非关将无源元件标为关联的，对有源元件标为非关联的。联的。u此处的元件也可是一段电路；此处的元件也可是一段电路；u关联还是非关联一定是针对某一个元件。关联还是非关联一定是针对某一个元件。非关联非关联关联关联 1.3 电功率和能量 一、电功率 定义:电场力在单位时间内所作的功dtt

4、dWtp)()(uip vi 若某段电路的电压为 ，流过的电流为 ，则功率为 ：dtdWp/功率单位是瓦特W，能量单位是焦耳J 二 功率计算和判断nu,i关联参考方向P=ui 表示元件吸收的功率P0,吸收正功率（吸收）P0,发出正功率（发出）P0,发出负功率（吸收）例：计算图中每一部分的吸收功率 。(a)关联参考方向 WP6) 3() 2(吸（b）非关联参考方向WPP20吸发WP20)5(4发1.4 电路基本元件 电阻电阻 R （单位：（单位： 、k 、M ）i( (一一) ) 无源元件无源元件Riv线性电阻线性电阻iv常数ivR伏伏 - 安安 特性特性受控源源理想电压源，理想电流有源元件，电

5、容，电感无源元件：电阻:CLR伏安关系： , :阻值Riv Rv主要特性：电导 ， ，单位:西门子（S）， ； GRG1Gvi 非关联方向下，Riv两种特殊情况：。，开路；短路0,0, 0iRvRRiv2 电容电容vqC 单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷+ +- - - -+q-qvi电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+_（单位：（单位： ）pFFF12610101 主要特性：v电容上电流、电压的关系电容上电流、电压的关系dtdvCdtdqivqC 当当 Vv (直流直流) 时时,0dtdv0iviC在直流电路中电容相当于开路在直流电路中电容相当于开路. .结论结论dsC极板极板

6、面积面积板间板间距离距离介介电电常常数数20021vccvdvvidtWcvtv电容的储能电容的储能电容是一种储能元件电容是一种储能元件, , 储存的能量以电储存的能量以电场形式存在。场形式存在。）（dtdvCdtdqi1.3.3 电感电感（单位：（单位：H, mH, H）单位电流产生的磁链。单位电流产生的磁链。iNLi (t)+-v (t) （t)N (t)磁通磁通磁链磁链 iO +-viL 主要特性：v电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系dtdiLdtdNeve eidtdiLev当当 Ii (直流直流) 时时,0dtdi0v在直流电路中电感相当于短路在直流电路中电感相当于短路.

7、.结论结论lNSL22线圈线圈面积面积线圈线圈长度长度导磁率导磁率v电感和结构参数的关系电感和结构参数的关系ve ei电感是一种储能元件电感是一种储能元件, , 储存的磁场能量为：储存的磁场能量为：v电感的储能电感的储能20021iLLidividtWitL）（dtdiLv LCRiRvdtdiLvdtdvCi 直流电路中，直流电路中，电阻电阻R直流电路中，相直流电路中，相当于短路当于短路直流电路中，相直流电路中，相当于开路当于开路耗能元件耗能元件储能元件储能元件储能元件储能元件无源元件小结无源元件小结 1.3.4 理想电压源（恒压源） 定义：能独立向外提供一个确定电压而与通过的电流无关的元件

8、。 (a)电压源符号电压源符号 (b)直流电压源直流电压源 (c)直流电压源伏安特性直流电压源伏安特性svSV sVIi( (二二) ) 有源元件有源元件主要特性：（1）电压源外部不能短接； （2）电流由外电路确定； i（3）电压为零时，电压源相当于一段无阻导线(除源或置零) ； sv i1.3.5 理想电流源（恒流源） 定义：能独立向外提供一个确定电流而与其端电压无关的元件。 主要特性： （1）电流源外部不能开路； （3）电流源的电流为零时（除源或置零），相当于开路； （2）电压 由外电路确定； v （a） 电流源符号 (b)直流电流源 （c）直流伏安特性 )(tisIs Is0)t(is+

9、-v恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量V+_abIVabVab = V （常数）（常数）IabVabIsI = Is （常数）（常数）输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Vab 可变可变 -Vab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定例例27计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解V5)510(RuA155RuiRW5152 RiPR1010 110WSVPu i 发55 15WSVPu i 吸发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发

10、发）P（吸吸）5Ri+_Ru+_10V5V-+28计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解A2SiiV5u22 510WSAPi u发55 ( 2)10WSVPu i 发发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）u2Ai+_5V-+例例1.3.6 线性受控源（非独立源） 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压而是受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，控制的电源，称受控源。称受控源。+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源电流控制电压源(CCVS)电压控制电流源(VCCS)电流控

11、制电流源(CCCS)电压控制电压源（VCVS)受控源的分类：受控源的分类：例例bcii 电路模型电路模型ibicibbici输入：控制部分输入：控制部分输出：受控部分输出：受控部分 : : 电流放大倍数电流放大倍数例例求：电压求：电压v2。解解Ai2361 21561064viV 5i1+_v2_v1=6Vi1+-3 1.4 基尔霍夫定律Gustav Robert Kirchhoff Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)(1824-1887)，基尔霍夫基尔霍夫/ /克西霍夫克西霍夫基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawK

12、CL ) 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (Kirchhoffs Voltage LawKVL )结点：结点：三条或三条以上支路的联结点三条或三条以上支路的联结点支路：支路：电路中通过同一电流的分支电路中通过同一电流的分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径名词注释：名词注释：支路：支路：ab、ad、 . （共（共6条）条）回路：回路：abda、 bcdb、 . （共（共7 个）个）结点：结点：a、 b、 . (共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-1.4.1 基尔霍夫电流定律（KCL） 定律内容:电路中,任何时刻,对任一结点，

13、所有支路电流的代数和恒等于零。1()0nkki流入: 流出:+） 如图I1I2I3I44231IIII即：流入结点的电流等于由结点流出的电流。流入结点的电流等于由结点流出的电流。流入流入流出流出v电流定律的电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性v电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_RvKCL与电路元件无关。广义结点广义结点1.4.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 定律内容：电路中,任何时刻,沿任一回路所有元件上电压的代数和恒等于零。01nkkv说明： 首先确定绕行方向和各元件电压的参考方向（注意：若电阻电流参考方向已标出，习惯上电压取关联方向）； (2)列方程时电压方向与绕行方向一致：+ ，否则：例如：例如： 回路回路 a-d-c-a33435544RIVVRIRI电位升电位升电位降电