《数与形》说课稿

1、 数与形说课稿1、 教学分析 （1） 教材分析 本节课的教学内容属于人教版六年级上册第八单元“数与形”，是教材新增添的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。(二)学情分析小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，

2、在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。（三）教学目标 1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。 2.形与数对照，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，能解决实际问题。 3.使解决数学问题的过程中，体会数形结合的数学思想。 （四）教学重点：引导学生探索规律，正确地运用规律进行计算。 教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。 二、说教法和学法。 （一）教法：为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协

3、作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。 （二）学法： 1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具（小正方形，白纸），将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。 2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。 3.利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题

4、。 三、教学程序 （一）问题导入 1课件出示问题。从1开始的连续n个奇数相加的和。 2师：（华罗庚）数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。在理解名言的基础上揭示课题并板书课题。 3师：“退”“退”“退”，进进进、回头看，找规律。 设计意图：1.通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 （二）探究新知 教学例1。（根据数形结合的特点教学） 1. 奇数1，用一个正方形表示。 2.1+3= 怎样用图形来表示呢？1+3=4.4可以写成几的平方？你能在大正方形中找到1和3吗？ 3 你觉得我们下一步应该研究那个算

5、式？为什么？ 41+3+5= 怎样用图形来表示呢？1+3+5=9.9可以写成几的平方？你能在大正方形中找到1、3和5吗？ 5 把1改写成1的平方。 6看图与算式，总结发现。 观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ 汇报发现。 发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同； 发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个 数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方 （三）实践应用，拓展延伸1.运用规律解决问题。 （1）1357( )² （2）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）²（3）从1开始的连续n个奇数相加的和。2、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着