四种命题练习

1、四种命题练习【同步达纲练习】一、选择题 .1. 命题“当 AB=AC时， ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个 命题中，真命题的个数是 ( )2. 若命题 p 的逆命题是 q，命题 q 的否命题是 r ，则 r 是 p 的 ( )A. 逆命题B. 否命题 C.逆否命题D.以上判断都不正确B. 假命题D.不一定是假命题 B”，则原命题、逆命题、3. 如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题是 A.真命题 C.不一定是真命题否命题和逆否命题中是真4. 设原命题为“若 A B=B，则 命题的个数是 ( )个5. 在下列三个命题中，正确的为(1) 命题“ ABC和 A1B

2、1C1都是直角三角形”的否命题是“ ABC和 A1B1C1都不是直角 三角形”；(2) 命题“若 xy0，则 x0 且 y 0”的逆否命题是“若 x0 或 y0，则 xy=0 ”；(3) 命题“若 xA或 xB，则 x A B”的逆命题是“若 xAB，则 xA且 xB”A.(2) B.(2) 、 (3)6. 在以下四个命题中，不正确的为 (A.命题“两个无理数的积仍是无理数”B. 命题“两个无理数的积仍是无理数” 数”；C. 命题“两个无理数的积仍是无理数” 无理数”；D. 命题“两个无理数的积仍是无理数”C.(1) 、 (3) D.(1) 、(2) 、(3)的逆命题是 “乘积为无理数的两数都

3、是无理数”的否命题是 “两个不都是无理数的积也不是无理的逆否命题是 “乘积不是无理数的两个数都不是的命题的非是“两个无理数的积不一定是无理数”二、填空题1. 命题“若 x2+y2=0，则 x、y 全为 0”的否命题是.2. 命题“若 a、b 是奇数，则 a+b 是偶数”的逆否命题是.3. 命题“已知 a， b，c，d R，若 a=b， c=d，则 a+c=b+d”的逆命题为 否命题为 .4. 命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是 .三、解答题1. 把下列命题写成“若 p 则 q”的形式 到圆心距离等于半径的点在圆上 三角形内角和等于 180° 两个有理数的商仍为有理数 实数的平方

4、为正实数2. 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断这些命题的真假 实数的平方为正实数 三角形的两边之和不小于第三边 若 a> b，则 b< a 若 m，n Q，则 m+nQ3. 用反证法证明：若 a>b> 0，则 3 a >3 b .4. 用反证法证明：如果一个三角形的两条边不等，那么这两条边所对的角也不相等5. 用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分【素质优化训练】、 b、 c R，写出命题“若 ac<0，则 ax2+bx+c=0 有两个不相等实根”的逆命题、否命 题、逆否命题的真假 .2.证明：在 ABC中，若 AB=AC，M为 A

5、BC内一点， AMB> AMC，则 BAM< CAM.生活实际运用】 一句话和它的反话 M：这句话有几个字 ?七个字 . 显然，下图的原话错了 ! 那么它的反话就应该是对的吧M：不对，这句话的反话正好是八个字，所以， 它像它原来的话一样是错的 . 我们怎么才 能解决这样奇怪的尴尬局面呢 ?参考答案【同步达纲练习】一、二、1.“若 x2+y2 0，则 x、y 不全为 0”. 2. 若 a+b 不是偶数， 则 a、b 不都是奇数 .3. 逆命题为：已知 a、b、c、d R，若 a+c=b+d，则 a=b，c=d. 否命题为：已知 a、b、c、 d R，若 a b 或 c d，则 a+c

6、 b+d. 4. 绝对值等于它本身的数是正数 .三、1.解：若点到圆心的距离等于半径，则该点在圆上. 若一个图形是三角形，则它的内角和等于180° . 若两个数是有理数，则它们的商仍为有理数 . 若一个数是实数，则它的平方是一个正实数 .2. 原命题：若一个数是实数， 则它的平方是一个正实数，为假， 因为 0 的平方就不是 正实数 .逆命题：若一个数的平方为正实数，则这个数是实数，为真 . 否命题：若一个数不是实数，则它的平方也不是一个正实数，为真 . 逆否命题：若一个数的平方不是正实数，则它不是实数 . 为假 原命题：若一个图形是三角形，则它的两边之和不小于第三边 . 为真 逆命题

7、：若两条线段的长的和不小于第三条线段的长， 则以这三条线段构成一个三角形 . 为假否命题：若三条线段不参构成三角形，则其中两条线段长的和小于第三条线段的长 . 为 假逆否命题： 若两条线段的长的和小于第三条线段的长， 则这三条线段构不成一个三角形 . 为真原命题：若 a> b，则 b< a，为真 逆命题：若 b< a，则 a> b，为真 否命题：若 a b，则 b a，为真 逆否命题：若 b a，则 a b，为真 原命题：若 m，n Q，则 m+n Q，为真逆命题：若m+nQ，则 m，nQ为假，如（3+ 2 ）+（5- 2）Q，但 3+ 2 Q，5- 2 Q 否命题：若

8、 m Q或 n Q，则 m+n Q 为假 逆否命题：若 m+n Q，则 m Q 或 n Q 为真3. 略 4. 略 5. 略 . 【素质优化训练】1. 解：原命题是真命题，这是因为方程的判别式=b2-4ac ，b2 0，-4ac >0，所以>0.逆命题：“若 ax 2+bx+c=0（a 、b、c R）有两个不相等的实根，则 ac < 0”，它是假命题 . 如当 a=1，b=-3 ， c=2 时，方程 x2-3x+2=0 有两个不相等的实根 x1=1， x2=2，但 ac=2> 0.否命题：“若 ac0，则方程 ax2+bx+c=0（a 、 b、cR）没有两个不相等的实数” ，它也是 假命题 . 这是因为它和逆命题互为逆否命题，