因式分解精品师生共用导学案

1、因式分解( 3)组号： 姓名：一、旧知回顾1下列各题从等式的左边到右边的过程，是因式分解的打“” ，不是的打“×”，并思考为什么？(1) x(a b) ax bx ；( )(2) ax bx x(a b)；( )22(3)(a 2) b(a 2) (a 2)(1 b)；( ) (4) a2 4a 4 (a 2)2。( )2分解因式：(1) 4x2 92) (x p)2 (x q)2预习导航： 认真阅读课本 P117-118 ，你将会运用 完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分 解。特别要记住完全平方的形式。、新知梳理3回顾 (a b)2=，(a b)2 反过来得到： a2 2ab

2、b2 22。 a 2ab b =4阅读课本 P118 例 5，分析完全平方公式的结构特征，并思考：(1)式子16x2 24x 9 中 相当于公式中的 a， 相当于公式中的 b；2)式子 (a b)2 12(a b) 36 中相当于公式中的 a，相当于公式中的 b（3）下列多项式： a2 4a 4； x2 4x 4y2；4a2 2ab 1b2；a2 ab b2 中， 4 能用完全平方公式分解的多项式序号是 （说说你的判断方法）。5阅读课本 P118例 6，思考归纳因式分解的步骤： 因式分解时，先考虑是否有 ，再考虑是否 。三、试一试 6判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由。如果不正确，请写出

3、正确答案。（1）a2 4a 4 （a 2）2，；（2）4x2 8xy 4y2，。7下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）22 22 2 2 2A x24y2B x22y 1 Cx24y21 D x24y24xy8把下列多项式分解因式：2 2 2（1） x2 4xy 4y2 ； （2）16x2 24x 9 ；（3） x2 4xy 4y2；（4）（a b）2 12（a b） 36 。通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录 公式法：完全平方公式的形式。二、精练反馈A 组：22) x2 12x 36 ；1分解因式：（1） a2 4a 4 ；2分解因式：(1) 2x4 4x3 2x2 ；2(2

4、) ma 4ma 4m ；2(3) (a b)2 10(a b) 25B 组：3已知 a b 2，求 a2 2ab b2 a b的值。三、课堂小结用完全平方公式法进行因式分解时应注意什么？四、拓展延伸（选做题）m=1已知 16x2 mx 9 是一个完全平方式，则2已知 m2 n2 6m 10n 34 0，则 m n答案】 学前准备】1× 2( 1) 4x2 9222)(x p)2 (x q)2=(2x 3)(2x 3)=(x p x q)(x p x q)223 a2 2ab b2= (2x p q)( p q)2 2 2 2 a2 2ab b2(a b)2(a b)24（1）24x 3（2）a b 6（3）5公因式 能套用公式 6（1） （a 2）2（2） 4（x y）27D228(1) (x 2y)2； (2)(4x 3)2；22(3) (x 2y) ； (4) (a b 6) 。【课堂探究】课堂活动、记录略精练反馈1(1)a24a4 ；(2)x212x36；(3)9a26ab b2 ；(4)ax22axa3 。2 2 2 2 2=(a 2)2=(x 6)2=(3a b)2=a(x2 2x a2 )2(1) 2x2(x2 2x 1) 2x2(x 1)2 ；22(2) m(a2 4a 4) m(a 2)2 ；(3