宏观经济学计算题

1、三、计算题1. 已知某一经济社会的如下数据： (单位：亿元 )a)工资100利息10租金30消费支出90利润30投资支出60b)政府购买支出30政府转移支付5所得税30出口额60进口额70c)试求：（ 1）按收入法计算GDP（2）按支出法计算GDP（3 ）计算政府预算赤字 （4）计算储蓄额 （ 5）计算净出口（ 1）收入法 =工资 +利息 +利润 +租金 +间接税和企业转移支付 +折旧y=100+10+30+30=170(亿元 )（ 2）支出法： y=c+i+g+(x-m) ， y=90+60+30+(60-70)=170 （亿元）（ 3）政府预算赤字（ bs）=税收（ t） - 政府支出与政

2、府转移支付（ g+tr）即 bs=30-30-5=-5 （亿元）（ 4） s=yd -c=170+5-30-90=55 （亿元）(5) 净出口 =出口 - 进口 =60-70=-10 （亿元），负数意味着存在贸易赤字2、已知下列资料，国内生产总值 6 000 亿元，总投资 800 亿元，净投资 300 亿元，消费 4000 亿元，政府购买 1 100 亿元，政府顶算盈余 300 亿元，试计算 :(1) 国内生产净值。 (2) 净出口。 (3) 政府税收减去政府转移支付后的收入。(4) 个人可支配收人。 (5) 个人储蓄。（ 1）NDP=GDP-重置投资 =6000-500=5500（亿元）（

3、2）NX=GDP-C-I-G=6000-400-800-1100=3700(亿元 )（ 3）政府预算盈余 =政府收入 -政府支出 =税收 -政府购买性支出 -政府转移性支出 =300T-TR=G+300=300+1100=1400(亿元 )（ 4）Yd=NDP+TR-T=NDP-(T-TR)=5500-1400=4100( 亿元 )（ 5）S=Yd-C=4100-400=3700（亿元）3、下列数据来自中国统计年鉴，请根据资料回答以下问题：计算国内生产总值、国内生产净值、国民收入、个人收入和个人可支配收入。单位：亿元。居民个人消费支出：70906；政府购买：26012；总投资： 79560；出

4、口：68495； 进口： 58272；资本折旧：28010；政府转移支付：716 ；间接税净额： 16658；社会保险金：6969；公司未分配利润：38624；公司所得税： 5344 ；个人所得税：838（ 1）GDP=C+I+G+NX=70906+79560+26012+68495-58272=186701(亿元 )(2)NDP=GDP折-旧 =186701-28010=158691(亿元 )(3)NI=NDP-间接税 - 企业转移支付 +政府补助金 =158691-16658=142033（亿元）（4）PI=NI- 公司未分配利润 - 公司所得税 - 社会保险税 +政府的转移支付 =142

5、033-38624-5344-6969+716=91812（亿元）（ 5）DPI=PI- 个人所得税 =91812-838=90974（亿元）4、一个社会生产五种产品，它们在2002 年和 2004 年的产量和价格如下表所示。产品2002 年产量2002 年价格2004 年产量2004 年价格A25001.5030001.60B50007.5060008.00C40006.0050007.00D30005.0035005.50E60002.0070002.50试求 : (1) 2002年和 2004 年的名义 GDP 。(2) 以 2002 年为基年， 2004 年的实际 GDP 以及该期间的

6、年平均经济增长率。(3) 2004 年的 GDP 平减指数以及该期间的通货膨胀率。（ 1）名义GDP2002 =p2002 q2002 = 1.525007.5 500064000530002 600092250(元)名义GDP2004 = p2004q2004 1.630008 6000 7 50005.5 35002.5 7000124550(元)（2）实际 GDP2004 =1.5*3000+7.5*6000+6*5000+5*3500+2*7000=111000（元）1245501=16.2%年平均增长率 =92250名义 GDP2004124550（3） GDP 平减指数 =1.12

7、实际 GDP2004111000期间通货膨胀率 =12%5、下表是 1999 年和 2000 年中国 GDP 的有关数据，请据此解答问题。年份名义 GDPGDP 平减指数（ 1978年为基年199982 067. 5684. 1200089 403. 6738.8(1) 1999-2000 年间，中国名义 GDP 增长率是多少 ?(2) 1999-2000 年间， GDP 平减指数的增长率是多少 ?(3) 按照 1978 年的价格衡量， 1999 年和 2000 年的实际 GDP 是多少 ?(4) 1999-2000 年，实际 GDP 增长率是多少 ?(5) 比较名义 GDP 和实际 GDP

8、的大小，并解释二者之间存在差异的原因。89403.6-82067.5（1） .名义 GDP 增产率 =8.94%82067.5（ 2） GDP 平减指数增长率 = 738.8-684.1 =8%684.1（3）实际 GDP199982067.5119.96684.189403.6实际 GDP2000121.01738.8(4) 实际 GDP 增长率 =（5）实际 GDP 和名义 GDP 存在较大差异是由于当期和基期商品和劳务的价格的巨大差异引起。三、计算题1. 假设某经济社会的消费函数为 c=180+0.8 （ y-t ），投资为 190 ，政府购买支出为 250 ，税收为 150 （单位：

9、10 亿美元）。（ 1）求均衡收入、消费和储蓄。（ 2）如果当时实际产出（即收入）为 3000 ，试求企业非自愿存货投资为多少？（ 3）若投资增至 200 ，试求增加的收入；（ 4）若消费函数变为 c=180+0.9 （y-t ），投资仍为 190 ，收入和储蓄各为多少？投资增至 200 时收入增加多少？（ 5）消费函数变动后，乘数有何变化？（ 1） y=c +i + gc=180+0.8(y-t)i=190y=2500g=250t = 150y=2500c=180+0.8(y-t)t = 150三部门均衡时i + g = s + t（ 2） IU=3000-2500=500 > 0（

10、3） y=c +i + gc=180+0.8(y-t)i=200g=250t = 150（ 4） y=c +i + gc=180+0.9(y-t)i=190g=250t = 150y=4850c=180+0.9(y-t)t = 150三部门均衡时i + g = s + ty=c +i + gc=180+0.9(y-t)i=200g=250t = 150c=2060 s = 290y=2550， y=50y=4850c=4410 s = 290y=4950， y=100（ 5） ki = y/i=1/(1- )k i1 =5， k i2 =10边际消费倾向变大，投资乘数变大，投资变动导致的收入变

11、动更大2.假设一个萧条经济的消费函数为 c=15 0.75y d ，投资 i 20 ， 政府转移支付 tr=2 , 政府购买 g=10 ，税收 t=6+0.2y 。（ 1）求均衡收入。（ 2）若充分就业产出为 120 ，需要增加多少政府购买可以实现充分就业？（ 3）政府购买增加对消费需求有何影响？（ 4）实现充分就业需要增加多少转移支付？（ 5）在平衡预算情况下，需要增加多少政府购买可以实现充分就业？（ 1）y = c +i + gc = 15+0.75(y + tr -t)t= 6+0.2yy=105g= 10i= 20tr = 2或： s+t-tr=i+g解得 y=105（2） y= 15

12、=g* k gkg= 1/(1-)g=6=0.6（3）政府购买增加直接增加总需求使收入增加，又由于 c=+y 且 >0,所以 c 增加。 y=yd+t= c+s+t t=0.2 ×g=0.2 15=3× yd= y-t=15-3=12 c=0.75 ×yd=0.75 ×12=9（ 4） y=120-105=15k tr = /(1-)（1-t ） tr = 8k tr = y/ tr（ 5）g=15y=15k b = 1k b = y/ g= y / t3. 假定某经济社会的消费函数 c= 30 十 0.8y d ，净税收即总税收减去转移支付后的金

13、额 t n =50 ，投资 i=60 ，政府购买性支出 g=50 ，净出口即出口减进口以后的余额为 nx= 50-0.05y ，试求 : (1) 均衡收入 ;(2) 在均衡收入水平上净出口余额 ;(3)投资乘数 ; (4) 投资从 60增至 70 时的均衡收入和净出口余额 ;(5) 当净出口从 nx=50-0.05y 变为 nx =40-0.05y 时的均衡收入和净出口余额。(1) c= 30+0.8y dy d =y-t ny=c+i+g+nx=30+0.8(y-t n =5050)+60+50+50-0.05yi=60y=600g=50nx= 50-0.05y(2) nx= 50-0.05

14、y=50-0.05 ×600=20(3) k i=1/ （1-0.8 ）=5(4)y=i*k i =(70-60)*5=50y=600+50=650nx= 50-0.05y=50-0.05×650=17.5(5) c= 30+0.8ydy d =y-t ny=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+40-0.05yy=560t n =50i=60g=50nx= 40-0.05ynx= 40-0.05y=40-0.05×560=12三、计算题1设投资函数为i=e-dr当 i=250( 美元 )-5r 时，找出 r 等于 10% 、8% 、6% 时的投

15、资量，画出投资需求曲线；若 i=250( 美元 )-10r ，找出 r 等于 10% 、8% 、6% 时的投资量，画出投资需求曲线；若 i=200( 美元 )-5r ，找出 r 等于 10% 、8% 、6% 时的投资量，画出投资需求曲线；说明 e、 d 的变化对投资需求曲线的影响； r=10% ，i=250( 美元 )-5r=250-5 ×10=200 ；r=8% ，i=250( 美元 )-5r=250-5×8=210 ；r=6% ，i=250( 美元 )-5r=250-5×6=220 ； r=10% ，i=250( 美元 )-10r=250-10 ×1

16、0=150 ；r=8% ，i=250( 美元 )-10r=250-10×8=170 ；r=6% ，i=250( 美元 )-10r=250-10×6=190 ； r=10% ，i=200( 美元 )-10r=200-5 ×10=150 ；r%r%r%12121210i = 250-5r101088866644i = 250-10r4i = 200-10r2220i 美元0i美元 0i 美元200210220150170190150160170r=8%，i=200(美元 )-10r=200-5×8=160；r=6%，i=200(美元 )-10r=200-5&

17、#215;6=170； e 的变化导致截距项发生变化，曲线发生位移，e 变大，曲线右移。d 的变化导致斜率发生变化，曲线发生旋转，d 变大，曲线平缓。2.假定货币供给量用M 表示，价格水平用P 表示，货币需求用L=ky-hr表示。（ 1）求 LM 曲线的代数表达式，找出LM 曲线斜率的表达式。（ 2）找出k=0.2,h 10 ； k 0.2 ,h=20 ； k=0 1,h=10时LM 的斜率的值。（ 3）当 k 变小时， LM 斜率如何变化； h 增加时， LM 斜率如何变化，并说明变化原因。（ 4）若 k 0.20 ， h=0,LM 曲线形状如何？ Mky hr ； rk yM斜率 : kP

18、hphh分别代入：斜率分别为0.020.010.01 k 变小，斜率变小； k 变小即货币需求对收入的敏感度变小，引起相同利率变化需要的收入变化就大，表现在 LM 曲线上就是斜率变小。h 变大，斜率变小； h 变大即货币需求对利率的敏感度变大，利率变动相同程度需要引起的其他变动就大，包括收入，表现在LM 曲线上就是斜率变小。L=ky-hr=0.2y-0=my=5m=5M/P斜率无穷大， LM 曲线为竖直线3假设某经济体由三部门经济构成，其消费函数为c=20+0.8yd，投资i=600-400r ，政府购买 g 为 420 ，税收 t 为 100 ，货币需求 L=25+0.4y-400r，货币供

19、给量为 345 ，求：（1）求 IS 和 LM 曲线方程（2 ）产品市场和货币市场同时均衡时的利率和国民收入（ 1） IS:y=c+i+g=20+0.8(y-t)+600-400r+420=20+0.8(y-100)+600-400r+420y=4800-2000rLM: L=25+0.4y-400r=345y=800+1000r（ 2） 解方程组 y=4800-2000r y=800+1000ry=2200r=1.43假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费投资 i 150 6r ，货币供给 m=150 ，货币需求c=100 0.8y ，L=0.2y 4r （单位 :亿美元）。（ l）求

20、IS 和 LM 曲线；（ 2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；（ 3） 若上述二部门经济为三部门经济，其中税收 t=0.25y ，政府支出g=100 ，货币需求为 L=0.20y 2r ，货币供给为 150 ，求 IS、LM 曲线及均衡利率和收入。由产品市场上的均衡可得 y=c+i=100+0.8y+i, 变形得到 y=500+5i, 由 i=150-6r 代入得 y=1250-30r ； LM 曲线为货币市场上的均衡由货币供给等于货币需求得：0.2y-4r=150,变形得到 y=750+20r.解联立方程组y125030y75020r得到y=950,r=10.在三部门经济中IS

21、曲线由 y=c+i+g=100+0.8(y-0.25y)150-6r+100出 y=875-15r。 IS 曲线由货币供给等于货币需求得出y=750+10r,两个方程得出 y=800,r=5。得解这4. 假定：（ 1 ）消费函数为 c=50 0.8y ，投资函数为 i=100-5r ；（2）消费函数为 c=50 0.8y ，投资函数为 i=100-10r ；（3）消费函数为 c=50 0.75y ，投资函数为 i=100-10r 。1）求（ 1 ）（ 2）（ 3 ）的 IS 曲线；2）比较（ 1 ）和（ 2），说明投资对利率更敏感时，IS 曲线的斜率发生什么变化。3）比较（ 2 ）和（ 3），

22、说明边际消费倾向变动时，IS 曲线斜率发生什么变化。 r0.04 y 30 ， r0.02 y 15 ， r0.025 y 15投资对利率更敏感时，斜率绝对值变小边际消费倾向变大，斜率绝对值减小。5.假设货币需求L=0.2y-5r ，货币供给为 100( 单位：美元 )。(1) 计算：情况当消费 c=40 0.8y ，投资 i=140-10r ，税收 t=50 ，政府支出 g=50 和情况当消费 c=40+0.8y ，投资 i=110-5r ，税收 t=50 ，政府支出 g=50 时的均衡收入、利率和投资。(2) 政府支出从 50 美元增加到 80 美元时，情况和情况中均衡收入和利率各为多少？

23、（3）解释两种情况的不同。LM 曲线为 y=500+25r ，情形一的 IS 曲线为 y=950-50r; 情形二的 IS 曲线为 y=800-25r ，2 种情况下的均衡收入，利率，投资分别为： 650 、6 、80 ，650 、6、80 。均衡收入和利率分别为700 、8，725、9 。在政府支出为50 美元时两种不同的投资需求函数构成的IS曲线不同，但它们的均衡点相同，在政府支出为 80 美元时两种不同的 IS 曲线与 LM 曲线的交点不同。d ，IS 曲线变陡，政府支出增加，IS 曲线右移，挤出效应小，财政政策更有效LM 不变， g ，y ，r ；d ，r， i 小6.有这样一个生产能

24、力过剩的经济体：货币需求L=0.2y-200r，投资 i=1000-200r ，货币供给量 M=1000万美元，消费者对可支配收入的边际消费倾向为0.8 ，自发性消费与政府购买支出g 均为 1000 万美元。请回答下列问题：求 IS 曲线与 LM 曲线方程，并计算均衡国民收入和利率。暂不考虑货币对经济的影响（即仅考虑产品市场），假设政府对本地产品的购买支出增加 1000 万美元，该地区的均衡国民收入将增加多少？是否与1000 万美元相等？用经济学原理解释为什么，其内在机制是什么？在考虑货币对经济影响的条件下，假定地方政府还是增加1000 万美元支出购买本地产品，该地区的均衡国民收入将增加多少？

25、与相比较，你有什么发现？请用经济学原理解释为什么？IS:y=c+i+g=1000+0.8y+1000-200r+1000y=15000-1000rLM: L=0.2y-200r=1000y=5000+1000r解方程组： y=10000r=5y=k g ×g= （1/（1-0.8）×1000=5000，与 1000不等g=1000直接增加总需求，构成均衡国民收入的增加，而这一轮均衡国民收入的增加将带来一轮消费的增加，消费的增加将带来又一轮收入的增加和消费的增加，如此循环下去，由 g=1000带来的直接和间接的 y 总计 5000.g=1000后的 IS：y=c+i+g=10

26、00+0.8y+1000-200r+1000+1000y=20000-1000r解方程组： y=20000-1000ry=5000+1000ry=12500r=7.5与比较，国民收入增加量减少了 2500 ，利率上升了 2.5 ，主要是产生了挤出效应。四、计算题1.设消费函数 C= 100+0.75y，投资函数 I=20-2r, 货币需求函数为 L=0.2Y- 0.4r，货币供给为 50 亿美元。(1) 根据这些数据求 IS、LM 的方程和均衡收入、均衡利率。(2) 若政府购买支出增加 50 ，这属于哪种经济政策？将产生怎样的效果？(3)若使货币供给增加10 ，这属于哪种经济政策？将产生怎样的

27、效果？(1)IS： y=c+i=100+0.75y+20-2ry=480-8rLM: L=0.2y-0.4r=50y=250+2r30r25201510IS5LMy00100200300400500600解方程组， y=296 r=23(2)IS： y=c+i=100+0.75y+20-2r+50y=680-8r解方程组， y=336r=43属于扩张性财政政策，收入增加，利率升高4.假设在货币市场上，货币需求为(3)LM ： L=0.2y-0.4r=50+10y=300+2r解方程组， y=336 r=18属于扩张性货币政策，收入增加，利率降低2. 假设货币需求为 L=0.2y ，货币供给量为

28、 200 ，C=90 0.8y d ， t=50 ，i=140-5r ，g=50 。（ 1）推导 IS 和 LM 方程，求均衡收入、利率和投资；（ 2）若其他情况不变， g 增加 20 ，均衡收入，利率和投资为多少？（ 3）是否存在“挤出效应” ?（ 4）画图表示上述情况。（1 ） IS 曲线： y=1200-25rLM 曲线： y=1000IS-LM联立，解得， y=1000,r=8（2 ）政府支出增加， IS 曲线右移，右移后的IS 曲线为： y=1300-25rLM 曲线方程不变，可求得此时y=1000,r=12rLM(3) 看投资的变化量。12政府支出未增加之前， i 1 =e-dr=

29、100;8IS2政府支出增加之后， i2 =e-dr=80；IS1投资减少了 20 ，与政府支出增加20 正好相01000y抵，为 " 完全挤出 " 的状况(1) 此时 LM 是完全垂直的，货币政策完全有效，财政政策完全无效3.假设一国货币需求函数为L=0.2y-0.2r , 消费函数为 :c=100+0.8y，如果政府支出增加 10 亿元。问货币供给量增加多少才能使利率保持不变（假设价格水平为1）。kg=1/(1-0.8)=5， y=kg* g=5*10=50 ，即政府支出增加 10 亿元， IS 曲线向右移 50 个单位。要使得利率保持不变，则使得 LM 曲线也向右移动

30、 50 个单位。由m=0.2y-0.2r，得： m+m=0.2(y+ y)-0.2=0.2(y+50)-0.2r=0.2y-0.2r+10， m=10，即 m 增加 10 亿元可以使 LM 曲线右移 50 个单位以使利率保持不变。L=0.25y-10r,货币供给为 M/P=400, 产品市场IS 曲线为 y=2000-40r。求：（ 1） 如果政府支出乘数为 2 ，政府购买增加 200 ，两市场新的均衡收入和利率各变化了多少。（ 2） 政府购买增加后，挤出了多少私人投资？（1） 由IS 曲线为y=2000-40r， LM曲线为400=0.25y-10r，解方程组得y1 =1800，r 1=5y

31、 is=k g * g=2*200=400，即 IS 曲线 y=2000-40r向右移动 400 个单位，变为y=2400-40r； LM 曲线为 400=0.25y-10r，解方程组得 y2 =2000 ，r 2=10y= y2- y 1=2000-1800=200；r= r2- r 1=10-5=5（ 2） i= （y is -y ）/k i = （400-200 ）/2=100四、计算题1 如果总供给曲线为y s=2000+P ，总需求曲线为yd =2400-P ，（ 1）求供求均衡点。（ 2）如果总需求上升 10 ，求新的供求均衡点，并将结果与（ 1 ）比较。（ 3）如果供给减少 10

32、% （供给曲线向左平行移动 10% ），求新的均衡点，并将结果与（ 1 ）比较。（ 4）本题的总供给曲线具有何种形状？属于何种类型？(1 ）由 y d =y s 得： 2000+P=2400-P，于是 P=200 ，y s=y d =2200 ，即得供求均衡点。（2 ）向右平移 10% 后的总需求方程为： y d =2640-P，于是，由 ys=y d 有：2000+P=2640-P ，解得 P=320 ， ys=y d =2320 。 与（ 1 ）相比，新的均衡表现出经济处于高涨状态。（3 ）向左平移 10%1800+P=2400-P后的总供给方程为： y s=1800+P，解得 P=300

33、 ， ys=y d =2100 。，于是，由 y s=y d 有：与（ 1 ）相比，新的均衡表现出经济处于滞涨状态。（4 ）总供给曲线是向右上方倾斜的直线，属于常规型。2假定一个四部门经济中:消费函数为 C=800+0.8yd ，投资函数i= 200 -80r+0.1y ，净出口函数为 NX=100 -0.ly- 20r ，货币需求函数为 Md/P=0.3y-l00r ，政府支出为 G=400 ( 不考虑政府转移支付 )，税收函数为 T=0.25y ( 其中， y 为国民收入， yd 为可支配收入， r 为利率， Md 为名义货币需求 )。名义货币供给 Ms=700 ，试求 :(1) AD 曲

34、线方程。(2) 假如价格水平始终保持不变且为 L 根据题意，若政府购买增加到 470 ，求解这样的政府购买增加会产生多大的挤出或挤入效应 ?（ 1）由产品市场均衡条件：Y=C+I+G+NXC=800+0.8YdYd=Y-T=Y-0.25Y=0.75YI=200-80r+0.1YG=400NX=100-0.1Y-20r可得 :Y=3750-250r由货币市场均衡条件：YMs=MdMd/P=0.3Y-100rMs=7001000r7000可得33PY150001000联立可得 AD 总需求曲线为：7P（ 2）当价格水平为 1 时，均衡国民收入为Y=15000/7+1000/1=22000/7政府支出增加到470 时同理按照上一题计