武汉市中考数学第题类型的训练专题三角形与相似

1、学习必备欢迎下载中考 25 题专题之 -抛物线与三角形相似问题1如图，已知抛物线过点A（ 0，6）， B（ 2， 0），C（ 7，5 ）2（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）若 D 是抛物线的顶点， E 是抛物线的对称轴与直线 AC 的交点， F 与 E 关于 D 对称，求证： CFE AFE ；（ 3）在 y 轴上是否存在这样的点P，使 AFP 与 FDC 相似，若有，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若没有，请说明理由yAECBOxDF2 在平面直角坐标系中，抛物线2与 x 轴的两个交点分别为A（ 3， 0）、 B（ 1， 0），过顶点 C 作y ax bx 3CH x 轴于点 H（ 1）求

2、抛物线的解析式；（ 2）在 y 轴上是否存在点D ，使得 ACD 是以 AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点 D 的坐标； 若不存在，说明理由；（ 3）若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一动点（点 P 与顶点 C 不重合），PQ AC 于点 Q，当以点 P、C、Q 为顶点的三角形与 ACH 相似时，求点 P 的坐标yyCCAHOBxAHOBx备用图学习必备欢迎下载2y 轴交于点 B， C 是抛物线上一点，且点C 的3如图，抛物线 yx 2mx n1 的顶点 A 在 x 轴负半轴上，与横坐标为 1， AC 3 10（ 1）求抛物线的函数关系式；（ 2）若 D 是抛物线上一点，直线BD 经过第

3、一、二、四象限，且原点O 到直线 BD 的距离为 855，求点 D 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，直线BD 上是否存在点P，使得以A、 B、P 为顶点的三角形与AOB 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yCBAOx24已知顶点为 C 的抛物线 y ax 4ax c 经过点（ 2， 0），与 y 轴交于点 A（ 0， 3），点 B 是抛物线上的点，且满足 ABx 轴（ 1）求抛物线的表达式；（ 2）在线段 AB 上是否存在点P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与AOC 相似？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由yOx25如图，直线y 2x m（ m 0）与轴、

4、 y 轴分别交于点A、 B， S AOB 16，抛物线y ax bx（a 0）经过学习必备欢迎下载点 A，顶点 M 在直线 y 2x m 上（ 1）求 m 的值及抛物线的解析式；（ 2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点N，问：在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得以 O、P、N 为顶点的三角形与 AMN 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由yBAOx22ax（ ）与x轴交于、（， ）两点，与 y 轴交于点C，且OC3OA，6如图，已知抛物线 yaxba0AB 30抛物线的顶点为 D（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）如图， P 为抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使得以似（

5、只考虑顶点D 与顶点 O 对应的情况） ，若存在，求出所有符合条件的yyDP、 D、 Q 为顶点的三角形与BOD 相Q 点的坐标；若不存在，请说明理由DCCABABOxOx图1图27如图，已知直线y 2x 2 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线 y ax 2 2axc 过点 C 且与直线 y 2x学习必备欢迎下载 2 交于点 A（ 5， 12）（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）在线段 AB 上是否存在点 P，过 P 作 x 轴的垂线交抛物线于 E 点，使得以 P、B、E 为顶点的三角形与 BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yABCOx28已知抛物线y ax xc 与 x 轴交于 A（ 3，0）、B（m，0）两点，对称轴为直线x 1，顶点为 C，且 ACB 90°（ 1）求 m 的值和抛物线的解析式；