正比例函数教案

1、正比例函数教案课题14.2.1 正比例函数课型概念课授课人冯雅授课时间2012、11、191. 初步掌握正比例函数的概念及图象的性质；知识与2. 能画出正比例函数的图象；技能目标3.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系；4能够利用正比例函数解决简单的数学问题。教1.能通过生活实例中变量间的正比例关系，建立数学模型，学过程与并归纳正比例函概念；目方法目标2.通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，标培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。情感、态度1. 在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；与价值观目2. 通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善

2、于观察、善标于归纳的学习习惯；教学重点教学难点正确理解正比例函数的概念。通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质。教学过程环节教学内容师生活动设计意图一、预习导学学生在已有的知识通过 4 实例，引下面问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（ 1）正方形的周长C 与边长 x 的函数关系 ;经验基础上， 独立完导学生回忆已（ 2）圆的周长 c 随半径 r 的大小变化而变化；成预习导学的内容，学过的变量与问引（ 3）每个练习本的厚度为0.5cm ，一些练习本摞在一教师巡视指导； 对学函数有关知识，题入h（单位： cm）随这些练习本的本数习中遇到的问题， 也为本节课的学起的总厚度解实n

3、的变化而变化；可小组讨论解决。习作好铺垫； 同决例(4) 冷冻一个 0的物体，使它每分下降2，物体时查缺补漏， 及的温度 T（单位：）随冷冻时间t （单位：分）时弥补所学知识的漏洞。的变化而变化。提感教师提出问题：1. 学生观察 4 个函数让学生观察函1观察这些函数，他们有什么共同特征?解析式，分析其特数解析式的特出受征，教师指导、 点拨。征，目的是让学问特题征二、学习研讨教师抓住时机，适时命名，像上面这样的函数就叫正适学 比例函数，同时板书课题：正比例函数时生命定名义在学生回答的基础上，教师板书。提规炼范总定结义1. 练习：判断下列函数中，y 是 x 的正比例函数的有哪些？若是，说出比例系数

4、。定练义习辨巩析固师生订正后，学生简记。2正比例函数的图像例：1、 画出正比例函数y=2xy=-2x的图象。在学生仔细观察举例的基础上， 让学生给正比例函数下定义。师生共同订正、 辨析学生的回答， 层层递进，在分析的基础上完善、规范定义。练习 1. 学生独立完成，教师提问；讲解函数图象以同桌为单位，按照列表、描点、连线三个步骤正确画出函数图象。小组之间相互比较所画的图象，仔细观察，认真分析，各自说出自己所发现的规律， 最后达成共识。生对正比例函数的特征有一个比较清晰的认识，使学生充分感受正比例函数的本质特征，为讲解定义作好铺垫。在学生充分感受正比例函数的特征后， 让学生用自己的嘴说出来，加深对

5、正比例函数的理解， 同时，也是从感性到理性的一个转化过程。通过提炼总结，规范定义的过程，让学生更加明确正比例函数的本质特征，把知识从感性上升到了理性。在学生认为已经掌握了新知的心态下让其通过图象加深理解，以及解决问题的依据和方法，加深对新知的理解； 同时也渗透了数学中的数形结合的思想。解：（ 1）列表x寻找画正比例函数y（ 2）描点（ 3）连线观察思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，两个函数图像有怎样的变化规律。规律：两个函数图象都是一条，都经过点函数 y=2x 的图象经过第象限，从左向右；函数 y=-2x 的图象经过第象限，从左向右。2、从以上规律， 你能发现画图的小窍门吗？图象的简

6、便方法，帮助学生快速画图，更深刻的理解函数图象是过（ 0，0）（ 1，k）的一条直线。根据同学的发言与老师的归纳， 修正自己的认识， 逐渐理解正比例函数的性质以及画正比例函数图象的简单方法。用简单方法画的图象（在上题图中）。3. 归纳：正比例函数图象的性质特点：正比例函数 y=kx (k 是常数， k0) 的图象是一条，我们称它为；当 k>0 时，直线 y=kx 经过第象限， y 随 x 的增大而；学生运用所学的知识迅速作答， 互相评当 k<0 时，直线 y=kx 经过第象议，检验彼此学习成果。限， y 随 x 的增大而.4. 练习：（ 1）函数 y=-7x 的图象经过第象限，过点（ 0，）与点（ 1，）， y随 x 的增大而.（ 2）函数是正比例函数，求的取值范围。师生订正后，学生简记。1、学生总结反思节课的收获与疑问。教师总结， 重点总结使学生对本