求差法比较大小

1、求差法比较大小教学设计一、内容和内容解析1. 内容求差法比较大小2. 内容解析本节课是在学生学习了不等式及其性质的基础上， 研究使用求差法比较两个实数或式子的大小通过求差，判断差的正负，来判断两个对象的大小求差法比较大小只是本章第121 页阅读与思考的内容，但在学生的整个中学数学学习生涯都是一种重要方法基于以上分析，本节课的教学重点为：求差法比较大小二、目标和目标解析1. 目标掌握实数之间的大小顺序关系，学会比较两个代数式的大小2. 目标解析达到目标的标志是： 学生通过实数作差， 比较差值的大小， 能够归纳出作差法比较大小的规律，并运用到代数式比较大小三、教学问题诊断分析学生的认知基础有： 第

2、一，会通过估值法比较实数的大小； 第二，掌握整式的加减计算；第三，有一定的合情推理能力学生认知的主要障碍是： 第一，实数的计算能力较差第二， 由于已有知识经验的负迁移，错将不等式的性质用在整式的加减中基于以上分析，本节课的教学难点为：用求差法比较代数式的大小四、教学过程设计1.复习引入学生完成问题1 的填空， 通过比较数的大小，师生共同归纳， 引入求差法比较大小的方法问题 1 世界高楼PK 赛，迪拜塔高828 米，上海中心大厦高632 米，比较两栋楼的高度。828_632828 632=_632 828=_思考：被减数与减数比较大小与它们的差有什么关系？问题 2 你可以用符号语言来表示这个关系

3、吗？当 a b时，一定有 a b 当 a b时，一定有 a b 当 a b时，一定有 a b 反之，成立吗？000当 a b当 a b当 a b0 时，一定有0 时，一定有0 时，一定有a ba b a b2.例题解析师生活动小组讨论如何利用求差法比较大小，并独立完成同步训练例 1 利用求差法比较61 与 1 的大小师生活动小组讨论如何利用求差法比较大小解：6 1 16262 ，6 20 ，611同步训练：（ 1）利用求差法比较61 和 1 的大小3例 2 比较61x 和 1x 的大小解： (61x)(1x)=61x1x= 6 262，6 2061x 1x 同步训练：（ 2）比较 3 x 2y

4、23 与 2 x22 y22 的大小3.实际运用例 3端午节即将到来，食品厂为给粽子制作包装礼盒制定了两种方案。方案一要用3张 A 型纸， 3 张 B 型纸；方案二用 2 张 A 型纸， 4 张 B 型纸 A 型纸比 B 型纸贵从省钱考虑，应选哪种方案？解：设 A 型纸的价格为 x， B 型纸的价格为 y则方案一的价格为 3x+3y方案二的价格为 2x+4y3x3 y( 2x4 y)3x3y2x4 yxy由题意得，xyxy03x3 y2 x4 y 答：应选方案二更节省用料例 4 某租房中介现有两套单身公寓，户型如下图所示，两套户型租金一样，林蕾想要租面积较大的一套，请你帮她算一算，哪套房的面积较大？户型 A户型 B4.归纳小结师生活动小组讨论、归纳总结出求差法比较大小的解题步骤作差整理定号结论5.布置作业完成导学案的课后练习五、目标检测设计利用求差法比较 55 和5 的大小1.设计意图： 本题主要考查学生能否利用求差法比较两个实数的大小2.利用求差法比较6x23x5和 5x23x2 的大小设计意图： 本题主要考查学生能否利用求差法比较两个代数式的大小3.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票； 而光明旅行社则规定： 三人均可按团体票计价， 即