保守力系统的势能

1、3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学 守恒定律极其在力学守恒定律极其在力学中的应用中的应用第第 三三 章章3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学2 本节内容概要本节内容概要 万有引力、重力与弹性力万有引力、重力与弹性力 作功的特点作功的特点 保守力和非保守力保守力和非保守力 势能与势能曲线势能与势能曲线 本节教学要求本节教学要求 理解理解保守力作功的特点及势能的概念。保守力作功的特点及势能的概念。 会计算会

2、计算万有引力、重力和弹性力的势能。万有引力、重力和弹性力的势能。 3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学3 势能势能21222121mvmvW 动能动能mpmE22122kv与相互与相互位置位置相联系的能量相联系的能量3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学4rermmGF2( (1) ) 万有引力作功万有引力作功3.2.1 3.2.1 万有引力、重力与弹性力作功特点万有引力、重力与弹性力作功特点 对对 ：mm

3、m移动移动 ： rdrFWddrermmGrd2rmmABArBrrrdrd3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学5BArrrrmmGWd2rrererrdcosdd)11(ABrrmmGWBArrermmGrFWdd2m：ABrrrdrdmmABArBr 万有引力作功与万有引力作功与路径无关路径无关，仅决定，仅决定m的的起起始和终了始和终了位置。位置。3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学6 已知地球质量为

4、已知地球质量为M M，半径为，半径为R R一质量为一质量为m m的火箭从地面上升到距地面高度为的火箭从地面上升到距地面高度为2 2R R处在此过程中，地球引力对火箭作的处在此过程中，地球引力对火箭作的功功为为_讨论讨论)131( RRGMm：答案RGMm32即：3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学70dzmgWkzj yi xrdddd)(ABmgzmgz kmgPzmgrPWBAzzBAdd ABAzBzgmoxyz（2）重力作功重力作功 重力作功与路重力作功与路径无关径无关，仅决定，仅决定m的的

5、起起始和终了始和终了位置。位置。rd3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学8ikxFxFxo( (3) ) 弹性力作功弹性力作功2121ddxxxxxkxxFW)2121(2122kxkx FPxkxWdd弹性力作功与弹性形变的过程无关弹性力作功与弹性形变的过程无关，仅决定弹簧的仅决定弹簧的起起始和终了始和终了位置。位置。3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学9 有一劲度系数为有一劲度系数为k k的轻弹簧，原

6、长为的轻弹簧，原长为l l0 0，将它，将它吊在天花板上当它下端挂一托盘平衡时，其长吊在天花板上当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为度变为l l1 1然后在托盘中放一重物，弹簧长度变然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为为l l2 2，则由，则由l l1 1伸长至伸长至l l2 2的过程中，的过程中，弹性力弹性力所作的功所作的功为为 (A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) 讨论讨论21dllxkx21dllxkx0201dllllxkx0201dllllxkx3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理

7、学理学103.2.2 3.2.2 势能势能“任意两点间做功与路径无关任意两点间做功与路径无关”与与“沿任意闭合路沿任意闭合路径径运动一周时，运动一周时，做功为零做功为零”这两种说法是等效的。这两种说法是等效的。ABxyoL1L2ABBALLrFrFrF21ddd0dd21BABALLrFrF满足上式的作用力称为保守力，即：满足上式的作用力称为保守力，即：0d rF保3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学11ABxyoL1L2保守力做功与路径无关，说明在保守力做功与路径无关，说明在保守力场中存在一个仅由

8、空间位保守力场中存在一个仅由空间位置决定的物理量，该物理量即为置决定的物理量，该物理量即为势能。势能。由前面讨论知：保守力做功由前面讨论知：保守力做功等于势能增量的负值。等于势能增量的负值。P1p2p)(EEEW3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学12 势能：与质点位置有关的能量。势能：与质点位置有关的能量。弹性弹性势能势能2p21kxE引力引力势能势能rmmGEp重力重力势能势能mgzE p)2121(22ABkxkxW弹力弹力功功)()(ABrmmGrmmGW引力引力功功)(ABmgzmgzW重

9、力重力功功3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学13P1p2p)(EEEW 保守力的功保守力的功0),(pp0d),(EzyxrFzyxE00pE令令 势能计算势能计算pp0p)(EEEW保守力作功，势能减少保守力作功，势能减少3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学14 相对性相对性：势能具有势能具有相对性，相对性，势能势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关势能差与势能零点选取无关势能差与势能零

10、点选取无关),(ppzyxEE 状态状态函数函数讨论：讨论：势能势能 势能势能差：差：与零点选取与零点选取无关无关。P1p2p)(EEEW3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学15pEzOzmgE p势能曲线势能曲线弹性弹性势能曲线势能曲线0, 0pEx重力重力势能曲线势能曲线0, 0pEz引力引力势能曲线势能曲线0,pErxOpE2p21kxExOpErmmGEp3.2.2保守力保守力 系统的势能系统的势能 第三章第三章 守恒定律及其在力学中的应守恒定律及其在力学中的应用用大学物大学物理学理学16 能量：能量：状态状态函数函数。 功：功：过程过程量量 功：能量功：能量变化变化的的量度；量度； 能量：物体或系统具有的作功本领。能量：物体或