重庆大学数学实验指导书

1、数学实验实验指导书龚 劬重庆大学数学实验教学示范中心目 录预备实验桥梁分析3实验1 MATLAB软件入门8实验2 方程模型及其求解算法24实验3 收敛与混沌迭代28实验4 微分方程模型、求解及稳定性分析31实验5 插值方法34实验6 数据拟合及参数辨识方法36实验7 回归分析模型、求解及检验39实验8 连续系统与离散系统的计算机模拟42实验9 线性规划模型、求解及灵敏度分析44实验10 非线性规划与多目标规划模型及其求解48实验11 如何表示二元关系图的模型及矩阵表示51实验12 改进技术的最佳实施问题综合实验54实验13 人口增长模型及其数量预测综合实验56实验14 River-bay系统水

2、污染问题_综合实验58实验15 炮弹发射角的确定综合实验60实验16 探究实验61实验17 开采沙子综合实验62实验18 海水中提取淡水综合实验65实验19 警惕氯仿污染综合实验70实验20 机动车尾气排放综合实验81实验21 计算机断层扫描图像综合实验89预备实验桥梁分析教学目的和要求：通过桥梁分析问题，使学生：1. 了解线性代数在土木工程中的应用；2. 了解如何通过做一些使问题简化的假设，建立实际问题的数学模型；3. 体会学好线性代数知识的重要性；4. 激发学习线性代数的兴趣。知识点：线性方程组 向量分解必备技能：1. 力的平衡分析；2. 向量分解；3. 求解线性方程组。主要内容1 应用场

3、景2 问题分析3 建立数学模型4 实验任务1应用场景解方程组在许多领域都有应用。下面给出一个在土木工程中的应用例子，虽然加入了一些幽默元素，但类似的情形土木工程师会经常遇到。图1：一个危险的情况一位货运司机正驾着卡车为一个数学家聚会运送物资，但他的卡车超载了。途中，他遇到了一个古老的桁架桥。这座桥没有标明最大承重载荷。由于注意到桥下水中有鲨鱼，他想知道自己那超重的卡车能否安全过桥，这辆卡车大约重10吨（20，000磅）。他拿出手机给你打电话，请你帮忙分析，并给出建议。图1中卡车正处于使桁架结构内力和压力最大的位置。2问题分析桁架结构很坚固，是由销连接的三角形构成的。因此，桁架结构不会弯曲（变成

4、一个微笑的或者皱眉的形状），但是可以拉伸或压扁。 两个相同的桁架对称地支撑着桥面，桥的两侧各一个（在图1中，看不见第二个桁架，它在第一个后面）。每个桁架结构承载卡车重量的一半。卡车和货物总重是20，000磅，因此每个桁架结构承重10，000磅。假设卡车前面比较重，前轮承受5720磅的重量，后轮承受4280磅，如图2所示。在铰链A处，桥被固定，当有人刹车时它不会掉进沟里。在铰链D处，桥可以自由的滑动这样在热天它可以膨胀。图2：其中一个构架的示意图3.建立数学模型为了判断该桥是否会断裂，可以用节点法。假设，当桥中桁架的任何组件断裂时，整座桥就会断裂。节点法是分析桁架每个节点的平衡条件。节点平衡要求

5、该点所受到的所有内力和外力相互平衡，否则，桁架将会移动。图3：节点法的应用如图3所示，有三个未知的外力,和，作用在桁架与地面接触的节点上。这三个外力与4280磅和5270磅的负载共同作用导致桁架组件的内力。桁架每个组件的内力可以通过对每个节点运用节点法来确定。图3是节点法在每个节点应用的示意图。注意各组件已经被“割断”，假设内力方向如箭头所示。被“割断”的组件的所有力都按张力来标示，所谓张力就是作用在桁架组件的拉力。为了把卡车的重量从桥的中间转化为桥两端的支撑力，一些组件一定会被压缩，另一些一定会被拉伸。所以如果最终得出的力为负，则说明假设为张力是错误的，该力实际上应该是压力。在图3中具有负值

6、的力的箭头应向内。为了使桁架满足平衡条件，在每一节点处，x 轴方向和y轴方向的合力应分别为0。对应的数学表达式为 和。大小为4280 lb的力作用在B点和大小为5720 lb的力作用在C点说明，卡车重量直接作用在节点处。让我们来看一下如何根据节点法分析任一节点处的受力情况节点A每个桁架用桁架两端节点处的字母表示，如图3，对支点A有四个力的作用, , , 和: ·表示作用在A点作用在x轴方向上的力，表示从A点指向B点的力。· 表示力的方向为从A指向E。注意，当分析A点时，将力分解在X和Y方向上。图4：把看作直角三角形斜边图4是对力的分析，演示了如何对力进行分解。在在Y方向上的

7、分力：在X轴方向的分力大小：为了使A点保持平衡状态，该点处X轴方向和Y轴方向的合力分别为0。A点处Y轴方向的合力： 接着你需要求出A点处X轴方向的合力。然后，通过在每一个支点处重复这样的过程，你可以建立一个方程组以求得各个桁架组件间未知的力。这个方程组有唯一解（因为未知数的个数和方程的个数相同）。4. 任务1）确定作用在桁架上的所有的内力和外力。2）为了评估桁架的安全性，你需要确定桁架的每个组件最多能承受多大的力而不毁坏。一位土木工程专业的学长通过快速计算，报告说每根杆能承受9000磅的拉力和6500磅的压力，问卡车是否能安全通过该桥梁。3）对于你的分析和得出的结论写一份技术报告。4）你还可以

8、做一些其他探讨，进行拓展。实验1 MATLAB软件入门一、 实验目的及意义1 熟悉MATLAB软件的用户环境；2 了解MATLAB软件的一般目的命令；3 掌握MATLAB数组操作与运算函数；4 掌握MATLAB软件的基本绘图命令；5 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。二、实验内容 1MATLAB软件的数组操作及运算练习； 2直接使用MATLAB软件进行作图练习； 3用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文

9、件。三、实验步骤1. 在E盘建立一个自己的文件夹;2开启软件平台MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中。3利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length，rand, size和diag的功能和用法。 4开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）；5保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；6若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；7写出实验报告，并浅谈学习心得体会。四、实验任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的问题原理算法与编程计算结果或图形心得体会）基础实验 1设有分块矩阵，

10、其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。2某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。表1.1货号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 单件进价7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30单件售价11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50销量568 1205 753 580 395 2104 1538 810

11、 6943. 近景图 将x的取值范围局限于较小的区间内可以画出函数的近景图,用于显示函数的局部特性。局部放大 在绘图时,把x的范围逐渐缩小,可把函数的细节部分展现的很清楚.特别是观察极限问题时,这种方法比较便利.远景图 函数的远景图,是把x的范围取得比较大,使我们能够在大范围内观察函数图像.当研究x趋向于时,这种方法给我们带来方便. 1）绘制幂函数在区间0,2上的图形。观察图像,列表记录观察现象。 观 察 现 象图像经过的关键点函数图形的增减性抛物线的开口方向参数p（指数幂）的影响2）比较函数 在x0时函数的性态。观察到什么现象？从观察到的现象，反映了什么结论。3）比较函数 在x时函数的性态。

12、4）在日常生活中我们有这样的经验：与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。这就是说，当x时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。当x时,比较 与 的大小.当x时,比较 与 的大小.5）在同一个坐标下作出y1=ex,y2=1+x,y3=1+x+(1/2)x2,y4= 1+x+(1/2)x2+(1/6)x3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？发现有什么规律？4用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，1）概率曲线 ；2）四叶玫瑰线 r=sin2q；3）叶形线 4）曳物线 。5作出下列曲面的3维图形，1）；2）

13、环面： 。3）分别作出单位球面在参数为两种不同取值范围的图形,注意坐标轴的单位长度要相等。提示：附加命令rotate3d可实现3维图形旋转。a) ;b) 4）z =y2 绕z轴的旋转面图形5) y = -,0<x<5 柱面图形6建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。7编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。8. 求函数的极限、导数或积分：1）当x时；2）3）求；4）已知求；5）

14、已知，求；6）画函数图；7）;9. 作出函数y=x4-4x3+3x+5 （xÎ0,6）的图形，用小红点标出其在0,6之间的最小值点，并在最小值点附近标出该最小值点的坐标值；应用实验 手术病人门诊、手术和住院时间统计分析某医院住院部病床非常紧张，导致许多需要手术的病人因为没有住院床位而排队等候，也导致等待手术的病人越积越多。以该院眼科为例，门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。表1.2中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。医院希望通过合理安排病床、增设病床等措施提高自身服务水平。为此，首先

15、要对当前病人门诊、手术和住院的情况进行统计分析。1） 给出各类病人从第1次手术到出院的住院天数的平均值、标准差和分布规律，并作出第1次手术到出院的住院天数频数的直方图。2） 求出各类病人从门诊到入院的平均等待时间，从入院到第1次手术的平均等待时间，平均住院时间；提示：将表1.2拷贝到Excel电子表格中，利用电子表格功能增加3栏：从入院到第1次手术的等待天数，从第1次手术到出院的住院天数，从入院到出院的住院天数。利用整理好的数据完成1）、2）两要求。3） 该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手

16、术。这类疾病手术时间一般不安排在周一、周三。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，可否通过改变住院安排规则来缩短病人的平均住院时间？为什么？表1.2 2008-07-13到2008-09-11的病人信息序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1外伤2008-7-132008-7-142008-7-15/2008-7-192视网膜疾病2008-7-132008-7-25200

17、8-7-27/2008-8-83白内障2008-7-132008-7-252008-7-28/2008-7-314视网膜疾病2008-7-132008-7-252008-7-27/2008-8-45青光眼2008-7-132008-7-252008-7-27/2008-8-56视网膜疾病2008-7-132008-7-262008-7-29/2008-8-117白内障(双眼)2008-7-132008-7-262008-7-282008-7-302008-8-28视网膜疾病2008-7-142008-7-262008-7-29/2008-8-69白内障(双眼)2008-7-142008-7-2

18、62008-7-282008-7-302008-8-110白内障2008-7-142008-7-262008-7-28/2008-7-3011视网膜疾病2008-7-142008-7-262008-7-29/2008-8-812白内障(双眼)2008-7-142008-7-262008-7-282008-7-302008-8-213白内障(双眼)2008-7-142008-7-262008-7-282008-7-302008-8-214青光眼2008-7-142008-7-272008-7-29/2008-8-415视网膜疾病2008-7-142008-7-272008-7-29/2008-8

19、-916视网膜疾病2008-7-142008-7-272008-7-29/2008-8-617视网膜疾病2008-7-152008-7-272008-7-29/2008-8-1218白内障2008-7-152008-7-272008-7-28/2008-7-3019青光眼2008-7-152008-7-272008-7-29/2008-8-520白内障(双眼)2008-7-152008-7-272008-7-282008-7-302008-8-221视网膜疾病2008-7-152008-7-272008-7-29/2008-8-922青光眼2008-7-152008-7-272008-7-29

20、/2008-8-623白内障2008-7-152008-7-272008-7-28/2008-7-3024白内障2008-7-152008-7-272008-7-28/2008-7-3025白内障(双眼)2008-7-152008-7-282008-8-42008-8-62008-8-926视网膜疾病2008-7-152008-7-282008-7-31/2008-8-1027青光眼2008-7-162008-7-282008-7-31/2008-8-728白内障2008-7-162008-7-282008-7-30/2008-8-329外伤2008-7-162008-7-172008-7-1

21、8/2008-7-2230白内障(双眼)2008-7-162008-7-282008-8-42008-8-62008-8-931视网膜疾病2008-7-162008-7-282008-7-31/2008-8-1032白内障(双眼)2008-7-162008-7-282008-8-42008-8-62008-8-933视网膜疾病2008-7-162008-7-282008-7-31/2008-8-1134视网膜疾病2008-7-172008-7-282008-7-31/2008-8-1035白内障2008-7-172008-7-292008-7-30/2008-8-336视网膜疾病2008-7-

22、172008-7-292008-7-31/2008-8-837视网膜疾病2008-7-172008-7-292008-7-31/2008-8-1038白内障(双眼)2008-7-172008-7-292008-8-42008-8-62008-8-839白内障(双眼)2008-7-172008-7-292008-8-42008-8-62008-8-840外伤2008-7-172008-7-182008-7-19/2008-7-2841青光眼2008-7-172008-7-292008-7-31/2008-8-742白内障(双眼)2008-7-172008-7-292008-8-42008-8-6

23、2008-8-943白内障(双眼)2008-7-172008-7-302008-8-42008-8-62008-8-844白内障(双眼)2008-7-172008-7-302008-8-42008-8-62008-8-1045白内障(双眼)2008-7-172008-7-302008-8-42008-8-62008-8-846视网膜疾病2008-7-182008-7-302008-8-1/2008-8-847白内障(双眼)2008-7-182008-7-302008-8-42008-8-62008-8-1048外伤2008-7-182008-7-192008-7-20/2008-7-2649白

24、内障(双眼)2008-7-182008-7-302008-8-42008-8-62008-8-950白内障2008-7-182008-7-302008-8-4/2008-8-651青光眼2008-7-182008-7-302008-8-1/2008-8-852视网膜疾病2008-7-182008-7-302008-8-1/2008-8-1153外伤2008-7-182008-7-192008-7-20/2008-7-2554白内障2008-7-182008-7-312008-8-4/2008-8-755白内障(双眼)2008-7-182008-7-312008-8-42008-8-62008-

25、8-856白内障(双眼)2008-7-182008-7-312008-8-42008-8-62008-8-957视网膜疾病2008-7-182008-7-312008-8-2/2008-8-1358视网膜疾病2008-7-192008-7-312008-8-2/2008-8-1459白内障2008-7-192008-7-312008-8-4/2008-8-860白内障(双眼)2008-7-192008-8-12008-8-42008-8-62008-8-961视网膜疾病2008-7-192008-8-12008-8-3/2008-8-862视网膜疾病2008-7-192008-8-12008-

26、8-3/2008-8-1163青光眼2008-7-192008-8-12008-8-3/2008-8-1164白内障2008-7-192008-8-12008-8-4/2008-8-765外伤2008-7-192008-7-202008-7-21/2008-7-2566白内障2008-7-192008-8-22008-8-4/2008-8-867青光眼2008-7-192008-8-22008-8-5/2008-8-1668视网膜疾病2008-7-202008-8-22008-8-5/2008-8-1369白内障2008-7-202008-8-22008-8-4/2008-8-870白内障(双

27、眼)2008-7-202008-8-22008-8-42008-8-62008-8-971白内障2008-7-202008-8-22008-8-4/2008-8-772白内障2008-7-202008-8-22008-8-4/2008-8-773外伤2008-7-202008-7-212008-7-22/2008-7-2974外伤2008-7-202008-7-212008-7-22/2008-7-2875视网膜疾病2008-7-202008-8-22008-8-5/2008-8-1476视网膜疾病2008-7-202008-8-22008-8-5/2008-8-1677白内障2008-7-2

28、12008-8-32008-8-4/2008-8-678外伤2008-7-212008-7-222008-7-23/2008-7-2979白内障(双眼)2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-980白内障(双眼)2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-981外伤2008-7-212008-7-222008-7-23/2008-7-2782白内障2008-7-212008-8-32008-8-4/2008-8-683白内障(双眼)2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-984白

29、内障(双眼)2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-985白内障(双眼)2008-7-212008-8-42008-8-112008-8-132008-8-1686外伤2008-7-222008-7-232008-7-24/2008-7-2887青光眼2008-7-222008-8-42008-8-7/2008-8-1688白内障2008-7-222008-8-42008-8-6/2008-8-989白内障2008-7-222008-8-42008-8-6/2008-8-1090白内障2008-7-222008-8-42008-8-6/2008-8-99

30、1视网膜疾病2008-7-222008-8-42008-8-7/2008-8-1792青光眼2008-7-232008-8-52008-8-7/2008-8-1693外伤2008-7-232008-7-242008-7-25/2008-8-194白内障2008-7-232008-8-52008-8-6/2008-8-1095白内障2008-7-232008-8-52008-8-6/2008-8-996外伤2008-7-232008-7-242008-7-25/2008-7-3097白内障2008-7-232008-8-52008-8-6/2008-8-998白内障(双眼)2008-7-2320

31、08-8-62008-8-112008-8-132008-8-1799视网膜疾病2008-7-232008-8-62008-8-8/2008-8-18100白内障2008-7-232008-8-62008-8-11/2008-8-13101视网膜疾病2008-7-232008-8-62008-8-8/2008-8-20102青光眼2008-7-232008-8-62008-8-8/2008-8-16103视网膜疾病2008-7-232008-8-62008-8-8/2008-8-17104视网膜疾病2008-7-232008-8-62008-8-8/2008-8-19105白内障(双眼)200

32、8-7-232008-8-62008-8-112008-8-132008-8-15106白内障2008-7-232008-8-62008-8-11/2008-8-15107视网膜疾病2008-7-232008-8-72008-8-9/2008-8-23108视网膜疾病2008-7-242008-8-72008-8-9/2008-8-19109视网膜疾病2008-7-242008-8-72008-8-9/2008-8-22110白内障2008-7-242008-8-72008-8-11/2008-8-15111青光眼2008-7-242008-8-72008-8-9/2008-8-17112视网

33、膜疾病2008-7-242008-8-72008-8-9/2008-8-19113白内障2008-7-242008-8-72008-8-11/2008-8-14114视网膜疾病2008-7-242008-8-82008-8-10/2008-8-17115白内障2008-7-252008-8-82008-8-11/2008-8-14116视网膜疾病2008-7-252008-8-82008-8-10/2008-8-22117白内障(双眼)2008-7-252008-8-82008-8-112008-8-132008-8-15118视网膜疾病2008-7-252008-8-82008-8-10/2

34、008-8-20119白内障(双眼)2008-7-252008-8-82008-8-112008-8-132008-8-16120青光眼2008-7-262008-8-82008-8-10/2008-8-18121白内障2008-7-262008-8-82008-8-11/2008-8-14122白内障2008-7-262008-8-82008-8-11/2008-8-14123青光眼2008-7-262008-8-82008-8-10/2008-8-17124外伤2008-7-272008-7-282008-7-29/2008-8-2125青光眼2008-7-272008-8-82008-8

35、-10/2008-8-19126白内障2008-7-272008-8-82008-8-11/2008-8-14127白内障(双眼)2008-7-272008-8-82008-8-112008-8-132008-8-15128白内障2008-7-272008-8-92008-8-11/2008-8-13129视网膜疾病2008-7-272008-8-92008-8-12/2008-8-22130外伤2008-7-272008-7-282008-7-29/2008-8-5131视网膜疾病2008-7-272008-8-92008-8-12/2008-8-23132白内障(双眼)2008-7-272

36、008-8-92008-8-112008-8-132008-8-16133青光眼2008-7-282008-8-92008-8-12/2008-8-20134视网膜疾病2008-7-282008-8-92008-8-12/2008-8-25135外伤2008-7-282008-7-292008-7-30/2008-8-6136青光眼2008-7-282008-8-92008-8-12/2008-8-19137外伤2008-7-282008-7-292008-7-30/2008-8-5138视网膜疾病2008-7-282008-8-92008-8-12/2008-8-25139青光眼2008-7

37、-282008-8-92008-8-12/2008-8-20140视网膜疾病2008-7-282008-8-92008-8-12/2008-8-24141白内障(双眼)2008-7-282008-8-92008-8-112008-8-132008-8-16142青光眼2008-7-282008-8-92008-8-12/2008-8-19143视网膜疾病2008-7-282008-8-92008-8-12/2008-8-24144视网膜疾病2008-7-282008-8-92008-8-12/2008-8-20145青光眼2008-7-292008-8-92008-8-12/2008-8-22

38、146白内障(双眼)2008-7-292008-8-92008-8-112008-8-132008-8-16147视网膜疾病2008-7-292008-8-92008-8-12/2008-8-24148白内障2008-7-292008-8-92008-8-11/2008-8-14149青光眼2008-7-292008-8-92008-8-12/2008-8-22150白内障2008-7-302008-8-102008-8-11/2008-8-15151视网膜疾病2008-7-302008-8-102008-8-12/2008-8-20152白内障2008-7-302008-8-102008-8

39、-11/2008-8-13153外伤2008-7-302008-7-312008-8-1/2008-8-11154白内障(双眼)2008-7-302008-8-102008-8-112008-8-132008-8-16155外伤2008-7-302008-7-312008-8-1/2008-8-6156外伤2008-7-312008-8-12008-8-2/2008-8-7157青光眼2008-7-312008-8-102008-8-12/2008-8-18158视网膜疾病2008-7-312008-8-102008-8-12/2008-8-24159青光眼2008-7-312008-8-10

40、2008-8-12/2008-8-16160青光眼2008-7-312008-8-102008-8-12/2008-8-19161白内障(双眼)2008-7-312008-8-102008-8-112008-8-132008-8-15162视网膜疾病2008-7-312008-8-112008-8-14/2008-8-28163外伤2008-7-312008-8-12008-8-2/2008-8-9164视网膜疾病2008-7-312008-8-112008-8-14/2008-8-25165青光眼2008-7-312008-8-112008-8-14/2008-8-23166视网膜疾病200

41、8-7-312008-8-112008-8-14/2008-8-27167外伤2008-8-12008-8-22008-8-3/2008-8-10168视网膜疾病2008-8-12008-8-122008-8-14/2008-8-29169白内障(双眼)2008-8-12008-8-122008-8-182008-8-202008-8-22170青光眼2008-8-12008-8-132008-8-15/2008-8-23171白内障(双眼)2008-8-12008-8-132008-8-182008-8-202008-8-23172白内障(双眼)2008-8-12008-8-132008-8

42、-182008-8-202008-8-24173视网膜疾病2008-8-12008-8-132008-8-15/2008-8-23174视网膜疾病2008-8-12008-8-132008-8-15/2008-8-22175外伤2008-8-12008-8-22008-8-3/2008-8-9176外伤2008-8-12008-8-22008-8-3/2008-8-8177白内障(双眼)2008-8-12008-8-132008-8-182008-8-202008-8-23178视网膜疾病2008-8-22008-8-142008-8-16/2008-8-29179视网膜疾病2008-8-22

43、008-8-142008-8-16/2008-8-25180视网膜疾病2008-8-22008-8-142008-8-16/2008-8-27181白内障2008-8-22008-8-142008-8-18/2008-8-22182视网膜疾病2008-8-22008-8-142008-8-16/2008-8-28183白内障(双眼)2008-8-22008-8-142008-8-182008-8-202008-8-23184青光眼2008-8-32008-8-142008-8-16/2008-8-23185白内障(双眼)2008-8-32008-8-142008-8-182008-8-2020

44、08-8-23186青光眼2008-8-32008-8-142008-8-16/2008-8-24187视网膜疾病2008-8-32008-8-152008-8-17/2008-8-26188白内障(双眼)2008-8-32008-8-152008-8-182008-8-202008-8-23189白内障2008-8-32008-8-152008-8-18/2008-8-21190白内障(双眼)2008-8-32008-8-152008-8-182008-8-202008-8-23191视网膜疾病2008-8-32008-8-152008-8-17/2008-8-26192视网膜疾病2008-

45、8-32008-8-152008-8-17/2008-8-29193视网膜疾病2008-8-32008-8-152008-8-17/2008-8-30194视网膜疾病2008-8-32008-8-162008-8-19/2008-8-28195白内障(双眼)2008-8-42008-8-162008-8-182008-8-202008-8-24196视网膜疾病2008-8-42008-8-162008-8-19/2008-8-27197白内障(双眼)2008-8-42008-8-162008-8-182008-8-202008-8-23198外伤2008-8-42008-8-52008-8-6

46、/2008-8-13199白内障(双眼)2008-8-42008-8-162008-8-182008-8-202008-8-23200白内障2008-8-42008-8-162008-8-18/2008-8-21201视网膜疾病2008-8-52008-8-162008-8-19/2008-8-29202视网膜疾病2008-8-52008-8-162008-8-19/2008-8-24203白内障2008-8-52008-8-162008-8-18/2008-8-21204白内障2008-8-52008-8-162008-8-18/2008-8-20205青光眼2008-8-52008-8-1

47、62008-8-19/2008-8-25206视网膜疾病2008-8-62008-8-162008-8-19/2008-9-1207白内障2008-8-62008-8-162008-8-18/2008-8-21208白内障(双眼)2008-8-62008-8-172008-8-182008-8-202008-8-23209白内障2008-8-62008-8-172008-8-18/2008-8-20210视网膜疾病2008-8-62008-8-172008-8-19/2008-8-29211白内障2008-8-62008-8-172008-8-18/2008-8-20212白内障(双眼)2008-8-62008-8-172008-8-182008-8-202008-8-24213白内障(双眼)2008-8-62008-8-182008-8-252008-8-272008-8-