2016年湘教版八年级数学上册课件2.2第1课时(精)

1、第2章三角形 2.2命题与证明 学习目标 1了解定义与命题的概念； 2. 掌握命题的条件及结论，会用“如果，那么 式表示命题；（重点） 3. 理解命题与逆命题的关系.（重点、难点）第 例如：“把数与表示数的字母用运算符号连接而 成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义. “同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线” 是“平行线”的定义.导入新课 还有很多，大家回顾一下这些概念. 说一说 说出下列概念的定义： 方程；（2）代数式：（3）三角形角平分线 总9命题 在现实生活中，我们经常要对一件事情作出判断. 数学中同样有许多问题需要我们作出判断. 问题引导 问题1 下列叙述事（3） （4）一个P又二

2、用杉削用干 把数与注意： 定义必须輕清一般地，对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫作启 厂(1)三角形的内角和等于 180； (2) 如果 la 1 = 3,那么。=3; J3) 1 月份有 31 天； 例如，上述语句(1)(2)(3)都是命题; 语句(4)(5)(6)没有对事情作出判断，就不是命题. (4)作一条线段等于已知线段; 总结归纳 命题与定义有什么区别？ 命题是一个陈述句，就是判断一件事情的句子. 而祈使句、疑问句，感叹句均不是命题. 如：今天会下雨吗？ 而定义仅对事物的特征属性进行描述，是什么叫什么.一个锐角 如果两个角的和等于 9()。,那么这两个角互为余角. 问题 2 下列

3、命题的表述形式有什么共同点？ (1) (2) 如果a = b如果两个角的和等 于 90 ,那么这两 I 个角互为余角. 丿 例如，对于上述命题(3 了两个角的和等于 90 就 是条件，“这两个角互为余角”就是结论. 有时为了叙述的简便，命题也可以省略关联词“如果“那么 如： “对顶角相等”； 司角的余角相等”. 命题通常写成“如果，那么的形式， “如果引出的部分就是条件，“那么引出的部分就是纟 论. (3) 它们的表述形式都是 “如果，那么 练一练 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？ （1） 如果 v=3,求缶的值； 不是命题 （2） 两点之间线段最短； 是命题 （3） 任意一个三角形的三

4、条中线都相交于一点吗？ （4） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. H 亘逆命题 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果 那么n的形式： 命题 条件 结论 能被 2 整除的 数是偶数. 如果一个数能被 2 整除 那么这个数是偶数 有公共顶点的 两个角是对顶角. 如果两个角有公共 顶点 那么这两个角是对 顶角 两直线平行， 同位角相等. 如果两条直线平行 那么它们的同位角 相等 同位角相等， 两直线平行. 如果两个同位角相等 那么这两条直线平行 不是命题 1 厂 两直线平行，同位角相等. 同位角相等，两直线平行. r _ _ 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是 一个命题的结论和条

5、件，我们把这样的两个命题称为 逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题. 例如，上述命题与就是互逆命题. 从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换, J 它的逆命题，所以每个命题都有逆命题. 【还能举出其它的例子吗？ 练一练 写出下列命题的逆命题： (1) 若两数相等，则它们的绝对值也相等; 绝对值相等的两个数相等； (2) 如果加是整数，那么它也是有理数； 如果力是有理数，那么它也是整数； (3) 两直线平行，内错角相等； 内错角相等，两直线平行； 两边相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形的两边相等.上述命题命题当堂练习 1 在下列空格上填写适当的概念： V (1) 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的唾直平分齧 (2) 在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实 数的绝对值 2指出下列语句中，哪些是命题？哪些不是？ (1)直线。丄； X (2)同位角都相等吗？ X 如果 Zl + Z2=90 .那么 Z1 与 Z2 互余；V (4) “()”不能做分母； V 3.将下列命题改写成“如果,那么 (1)两条直线相交，只有一个交点； 如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点; (2) 个位数字是 5 的整数一定能被 5 整除； 如果一个整数的个位数字是 5,那么这个数一定能被 5 整除; (3) 互为相反数的两个数之和等于()； 如果两个数是互为相反数