几种抽样方法

1、页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除！第八讲几种抽样方法1随机抽样新知 1：简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本 nN ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明】 简单随机抽样必须具备以下特点：(1) 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。(2) 简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N。(3) 简单随机样本是从总体中逐个抽取的。(4) 简单随机抽样是一种不放回的抽样。(5) 简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。新知 2：抽签法和随机

2、数法抽签法的定义 : 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本。【说明】 抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。2连续抽签获取样本号码。随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进展抽样，叫随机数表法 ，这里仅介绍随机数表法。假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进展检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进展。第一步，先将800 袋牛奶编号，可以编为000，001， 799。第二步， 在随机

3、数表中任选一个数，例如选出第8 行第 7 列的数 7随机数表详见教材附表 1 的第 6 行至第 10 行 。第三步，从选定的数7 开场向右读读数的方向也可以是向左、向上、向下等，得到一个三位数785，由于 785799，说明号码785 在总体内，将它取出；继续向右读，得到 916，由于 916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60 个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为 60 的样本。【说明】 随机数表法的步骤：1将总体的个体编号。2在随机数表中选择开场数字。3读数获取样本号码。 典型例题例 1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一

4、张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52 张牌中抽取13 张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？例 2 某车间工人加工一种轴100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10 件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 动手试试练 1. 现有 30 个零件、 需从中抽取 10 个进展检查， 如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本？练 2. 要从高一年级全体学生450 人随机抽取50 人参加一项活动， 请用随机数法抽取人选，写出过程。页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除！课后作业1. 为了了解全校240 名学生的身高情况，从中抽取40 名学生进展测量，以下说法正确

5、的选项是A 总体是 240 B. 个体是每一个学生C. 样本是 40 名学生 D. 样本容量是40 2. 为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的长度是3. 一个总体中共有200 个个体， 用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20 的样本，那么某一特定个体被抽到的可能性是 . 2系统抽样新知 1：系统抽样的定义：一般地，要沉着量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的假设干局部，然后按照预先制定的规那么，从每一局部抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。说明 : 由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：1当

6、总体容量N较大时，采用系统抽样。2将总体分成均衡的假设干局部指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为knN. 3预先制定的规那么指的是：在第1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的根底上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。新知 2：系统抽样的一般步骤。1采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。2将整体按编号进展分段，确定分段间隔k(k N,Lk).3在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号LLN,Lk。4按照一定的规那么抽取样本，通常是将起始编号L 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 L+K，再加上 K得到第 3 个个体编号L+2K，这样继续

7、下去，直到获取整个样本。说明 :从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成假设干局部分块解决，从而把复杂问题简单化，表达了数学转化思想。 典型例题例 1 某校高中三年级的295 名学生已经编号为1，2， 295，为了了解学生的学习情况，要按1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进展抽取，并写出过程。例 2 从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进展发射实验，假设采用每局部选取的号码间隔一样的系统抽样方法，那么所选取5 枚导弹的编号可能是( ) A5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43 C1，2，3， 4，5 D. 2，4，6

8、，16，32 动手试试练 1. 某批产品共有1563 件，产品按出厂顺序编号，号码为从1 1563检测员要从中抽取 15 件产品作检测，请给出一个系统抽样方案练 2. 以下抽样试验中，最适宜用系统抽样的是( ) A从某厂生产的15 件产品中随机抽取5 件入样B从某厂生产的1 000 件产品中随机抽取10 件入样页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除！C从某厂生产的1 000 件产品中随机抽取100 件入样D搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进展询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止课后作业1. 为了解1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30 的样本，考虑采用

9、系统抽样，那么分段的间隔k 为2. 为了了解参加一次知识竞赛的1252 名学生的成绩， 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50 的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目3. 用系统抽样的方法从个体数为1003 的总体中抽取一个容量为50 的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为4. 从学号为150 的高一某班50 名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，那么所选5 名学生的学号可能是A1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49 C2, 4, 6, 8, 10 D. 4，13，22，31，40 5. 采用系统抽样从个体数为83 的总体中抽取一个样本容量为10

10、的样本，那么每个个体入样的可能性为6. 某小礼堂有25 排座位，每排20 个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15 的所有25 名学生进展测试，这里运用的是抽样方法。4. 中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众现采用系统抽样方法抽取，其组容量为( ) A10 B100 C1000 D 10000 3分层抽样新知 1：分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不穿插的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。说明 :应用

11、分层抽样应遵循以下要求：1分层： 将相似的个体归人一类，即为一层， 分层要求每层的各个个体互不穿插，即遵循不重复、不遗漏的原那么。2分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进展简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。新知 2：分层抽样的步骤：1分层：按某种特征将总体分成假设干局部。2按比例确定每层抽取个体的个数。3各层分别按简单随机抽样的方法抽取。4综合每层抽样，组成样本。说明 : 1分层需遵循不重复、不遗漏的原那么。2抽取比例由每层个体占总体的比例确定。3各层抽样按简单随机抽样进展。新知 3 ：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样表类 别共同点各自特

12、点联系适 用范 围简 单随 机抽 样1抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等2每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少将总体均分成几局部，按预先制定的规那么在各局部抽取在起始局部样时采用简随机抽样总体个数较多系 统抽 样将总体分成几层，分层进展抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几局部组成分 层抽 样 典型例题例 1 某高中共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除！别为A.15,5,25 B.15,

13、15,15 C.10,5,30 D15,10,20 例 2 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40 名职工作样本， 用系统抽样法， 将全体职工随机按1200 编号， 并按编号顺序平均分为40 组15 号，610 号， 196200 号 假设第 5 组抽出的号码为22，那么第 8 组抽出的号码应是假设用分层抽样方法，那么40 岁以下年龄段应抽取人 动手试试练 1. 一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进展调查，参加调查的总人数为 12000 人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱3000 3600 4000 1400 打算从中抽取60 人进展详细调

14、查，如何抽取？练 2. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600 个销售点中抽取一个容量为100 的样本，记这项调查为(1) ；在丙地区中有20 个特大型销售点，要从中抽取7 个调查其销售收入和售后效劳情况，记这项调查为(2) 那么完成 (1) 、(2) 这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法课后作业1. 某单位有老年人45 人，中年人55 人，青年人81 人，为了调查他们的身体情况，需从他们中

15、抽取一个容量为36 的样本，那么适合的抽取方法是A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D先从老人中剔除1 人，然后再分层抽样2. 某校有 500 名学生，其中 O型血的有200 人，A型血的人有125 人，B型血的有 125人，AB型血的有50 人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20 人的样本，按分层抽样， O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人， AB型血应抽取的人数为人。3. 某中学高一年级有学生600 人，高二年级有学生450 人，高三年级有学生750 人，每个学生被抽到的可能性均为0.2, 假设该校取一个容量为n 的样本，那么n= 4上海群众汽

16、车厂生产了A 、B、C三种不同型号的小轿车，产量分别1 200 辆、6 000辆、 2 000 辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取46 辆进展检验，那么应采用 _抽样方法，其中B型号车应抽查 _辆5某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、 10 种、 30 种、 20 种，现从中抽取一个容量为20 的样本进展食品平安检测，假设采用分层抽样的方法抽取样本，那么抽取的植物油与果蔬类食品种数之和是A4 B5 C6 D7 6. 某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的安康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 假设样本中的青年职工为7 人，那么样本容量为A7 B 15 C 25 D 35 7. 一个单位有职工800 人，期中具有高级职称的160 人，具有中级职称的320 人，具有初级职称的200