高三物理优质考场1.2物体受力分析力的合成及分解

1、 高考物理总复习 1.2 物体受力分析 力的合成与分解物体的受力分析 物体受力分析的主要依据是力的概念从物体所处的环境和运动状态着手，分析它与所处环境的其他物体的相互联系，具体的分析方法是： l确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。 2按“性质力”的顺序分析即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析，例如，有人认为在竖直面内做圆周运动的物体运动至最高点时受三个力的作用：重力、绳的拉力和向心力，实际上这个向心力是重力与绳的拉力的合力，是“效果力”

2、，不属于单独某一性质的力，不能重复分析。 3分析完受力要做一番检查检查每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。特别是检查一下分析的结果，能否使对象处于题且所给的状态，否则，必然发生了多力或漏力现象。4如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析。先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态。力的合成 1合力、力的合成 一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成。 2力的平行四边形法则 平行四边形法则：求两个互成角度的共点力,的合力，可以把,的线段作为邻边作平行

3、四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向。 3据力的平行四边形法则可得出以下几点结论： 共点的两个力(,)的合力(F)的大小，与它们的夹角()有关；越大，合力越小；越小，合力越大，与同向时台力最大，与反向时合力最小，合力的取值范围是F+。 共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零 合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力 若力与的夹角为，则合力的大小可由余弦定理求得。式中为与之间的夹角，由上式可知： a当=0º时，F=+。 b当=180º时，F=； c当=90º时，； d当=120º时，且

4、=时，F= =； e若在0º180º内变化，当增大(减小)时，F也随之减小(增大)。力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解 1力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。 2已知两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有无数组解如图甲所示，力F可在不同方向上进行分解。要得到限解应附加一些条件：已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小如图乙所示。已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向。如图丙已知合力F，分力，则连接合力F和分力

5、的矢端，即可作出力的平行四边形得另一分力。已知合力、一个分力的大小与另一分力的方向，求的方向和的大小(有一组解或两组解) 如下图，若有组解； 若F>>有二组解； 若F有一组解。 3在实际问题中，一般根据力的作用效果或处理问题的方便需要进行分解。如右图中，重力有两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，一是使物体压紧斜面，故可将重力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解。 4正交分解法 定义：把力沿两个相互垂直的坐标轴方向分解的方法叫正交分解法如图所示，可将力分解成和，且它们的关系是： ， 正交坐标轴选取原则：要尽量少分解未知力，使问题解答简便。 在求解多个力的合力时，正交分解法比合成法要简

6、单，也是运用牛顿运动定律解决问题时使用更普遍的一种重要方法。典例精析例1：一物体受到同一平面内的三个共点力作用，其大小分别为：。则它们的合力的最大值与最小值分别是 和 ·解析 题目未给定三个力之间的夹角关系，由力的合成可知，当三个力同方向时，其合力最大，最大值为。对与而言，其合力的变化范围为10N70N，在此范围之内，只要取合适的角度，总可以使，=50N，且与的方向相反。因此、的合力最小值为零。例2：如图有五个力作用于同一点，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知，则这五个力的合成大小为 N。·解析 利用正交分解法将力、沿方向和垂直的方向分解

7、，如图所示根据对称性知，合力例3 ：如图所示，质量为m的球放在倾角为a的光滑斜面上，试分析档板AO与斜面间的倾角多大时，A0所受压力最小?解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论。 以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对斜面产生了压力。对挡板产生了压力，根据重力产生的效果将重力分解，如图所示。 当挡板与斜面的夹角口由图示位置变化时，大小改变，但方向始终与斜面垂直；的大小、方向均改变(如图中画出的一系列虚线表示变化的)由图可看出，当与垂直即时，挡板AO所受压力最小，最小压力。·点评 力的分解不是随意的，要根据力

8、的实际作用效果确定力的分解方向。利用图解法来定性地分析一些动态变化问题。简单直观有效，是经常使用的方法，要熟练掌握。例4： 甲、乙、丙三人在河的两岸用绳同时拉船前进，甲、乙的拉力分别为，方向如右图所示，要使船能沿河的中线(虚线)行驶，求丙对船的最小拉力应为多少?解析：方法一：利用合成法处理，先求、合力为R，再让R与，合成为F，且要求最小，则必须与F垂直。, 则 方法二：利用正交分解法处理将、沿船行驶方向与垂直行驶方向分解，现要求船沿河中心线行驶，且最小，则至少要与、在轴方向的力平衡。 例五 如图甲所示，物体质量为，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为，若要使物体沿着墙匀速运动，则外力

9、F的大小可以是（ ）。A.B.C.D.·解析 本例不知物块的运动方向，应分析讨论用正交分解法列式求解。当物体沿墙向下运动时分析物体受力如图乙所示，把F向竖直和水平方向正交分解。水平方向其中，求得，同理，当物体沿墙向上运动时，所受摩擦力方向向下。竖直方向解得选项C、D正确，例 6：图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是( )A. a、b一定沿斜面向上运动B. a对b的作用力沿水平方向Ca、b对斜面的正压力相等D. a受到的合力沿水平方向的分力等于比比b受到的合力沿水平方向的分力解析:选D将a、b视为一个整体进行受力分析，可设斜面倾角为，a、b质量均为m，如右图所示轴方向： 因F大小未知，故a大小及方向是不确定的，因此A项错误；a对b的作用力即弹力，应垂直于二者之间的接触面，B项错误；隔离a、b分析受力可知，a对斜面压力大小为，b对斜面压力大小为，故C项错误；由牛顿第二定律可知a、b在水平方向上， a受到的合力在水平方向的分力，b受到的合力在水平方向的分力，由此，D项正确点