高三第六次月考数学试题

1、1 / 4 文档可自由编辑打印高三第六次月考数学试题（理科）高三第六次月考数学试题（理科）命题人：周思芳命题人：周思芳 审题人：刘文颖审题人：刘文颖一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共求的（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1在复平面内，复数(12 )zii对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知向量 a、b 不共线，ckab(kR),dab,如果 c/d，那么（ ） A1k 且 c 与 d 同向 B1k 且 c 与 d 反向

2、 C1k 且 c 与 d 同向 D1k 且 c 与 d 反向3对于函数( )2sin cosf xxx，下列选项中正确的是 （ ） A( )f x 在（4，2）上是递增的 B( )f x 的图像关于原点对称 C( )f x 的最小正周期为 2 D( )f x 的最大值为 24已知函数( )f x =221,1,1,xxxax x，若( (0)f f=4a，则实数 a 等于 （ ）A12 B45 C2 D 95等比数列 na的前 n 项和为ns ，且 41a ，22a，3a成等差数列。若1a =1，则4s =A7 B8 C 15 D16 6.知na为等差数列，135246105,99aaaaaa

3、，则20a 等于（ ）A -1 B1 C 3 D77421dxx等于（ ）A2ln2 B2ln2 Cln2 Dln28在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a,b,c,若C=120，2ca,则（ ）Aab Bab Ca=b Da 与 b 的大小关系不能确9已知双曲线的中心在原点，离心率为 3 .若它的一条准线与抛物线2 / 4 文档可自由编辑打印xy42的准线重合，则该双曲线与抛物线xy42的交点到原点的距离是（ ）A2 3 +6B21C21218D2110已知 m、n 是两条不重合的直线，、 是三个两两不重合的平面，给出下列四个 命题：若/,则mm； 若/,则；若/,/,则nmnm

4、；若 m、n 是异面直线，/,/,/,则nnmm其中真命题是（ ）A和B和C和 D和二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共本大题共 5 小小题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 25 分分).11在区间2 , 1上随机取一个数，则1的概率为 12已知向量(2,3)a，( 2,1) b，则a在b方向上的投影等于 13若实数, x y满足2045xyxy则syx的最小值为_.14设( )f x 是偶函数，若曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线的斜率为 1，则该曲线在( 1,( 1)f处的切线的斜率为_.3 / 4 文档可自由

5、编辑打印15图 2 是求2221232 +100的值的程序框图，则正整数n 三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数2( )3sin22sinf xxx（）求函数( )f x 的最大值；（）求函数( )f x 的零点的集合。17(12 分)已知正方体1111DCBAABCD ，O是底ABCD对角线的交点.求证：（）111/DABOC平面；（）111DABCA平面1,0is开始1ii 2ssi?in否输出 s结束是D1ODBAC1B1A1C4 /

6、 4 文档可自由编辑打印18(本小题满分 12 分）已知椭圆的焦点为0 , 1F1、 0 , 1F2，P 为椭圆上一点，且21FF是1PF与2PF的等差中项。 （）求椭圆的方程； （）若点 P 在第三象限，且120PFF12，求PFF12的面积。19 （本小题满分 12 分）工人在包装某产品时不小心将两件不合格产品一起放进一个箱子里，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品，只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废，记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废的数量。（）求报废的合格产品少于两件的概率；（）求的分布列和数学期望。20 （本小题满分 13 分）有两个各项都是正数的数列na,nb.如果 a1=1,b1=2,a2=3.且na,nb,1na成等差数列, nb,1na,1nb成等比数列,试