宜昌市水田坝中学20142015学年九年级上期中考试数学试题含答案

1、宜昌市水田坝中学20212021学年上学期期中考试九年级数学试题本试卷共24小题，总分值120分，考试时间120分钟考前须知：本试卷分试题卷和答题卡两局部，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效一、选择题：本大题总分值45分，共15小题，每题3分在以下各小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在答卷上指定的位置2·1·c·n·j·y1以下汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD 2关于x的方程2x24=0解为A2 B±2 C D±3在平面直角坐标系中，P

2、1，3关于原点的对称点Q的坐标是 A(1，3) B(1，3) C(1，3) D(1，3)4抛物线y的顶点坐标是A2，3 B2，3 C2，3 D2，3第8题图5假设m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，那么m+nmn的值是A7       B7      C3      D3 6O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，那么点PA在O外 B在O上 C在O内 D不能确定7一元二次方程x24x+5=0的根的情况是A有两个不相

3、等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根8如图，圆内接四边形ABCD的外角ABE为85°，那么ADC度数为 A120° B95° C85° D42.5°9据调查，2021年5月宜昌市的房价均价为52 00元/m2，2021年同期将到达7600元/m2，假设这两年宜昌市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为A76001+x2=5200   B52001x2=7600C52001+x2=7600 D76001x2=520010二次函数y=x22x3上有两点， ，以下结论正确的选项是A B C D无法确定11一元

4、二次方程x24x+5=0的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根第13题图第12题图 12如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，以下结论中不一定正确的选项是AAE=BE BAD=BD  COE=DE  DDBC=90°13如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，AB=AC，AOC=60°，那么ACB的大小是A30° B45° C60° D70°14一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2x4=0的根，那么这个三角形的周长是A11 &

5、#160;   B11或13     C13     D以上选项都不正确15抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的选项是ABCD二、解答题：本大题总分值75分，共9小题16(6分) 解方程：x(2x+3)=4x+6176分解方程2是一元二次方程的一个根，求另一个根及c的值。187分三角形的两条边a、b满足等式： ，且a、b的长是方程x22m1x+4m1=0的两个根，求m的值21·cn·jy·com197分如图，二次函数y1=x2

6、2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点一次函数y2=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A1，0及点B 1求m的值；21·世纪*教育网2求二次函数与一次函数的解析式；3根据图象，写出满足y2y1的x的取值范围20(8分)把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形如图1，再折叠成一个无盖的长方体盒子纸板的厚度忽略不计，如图2设剪去的正方形边长为xcmx为正整数且折成的长方体盒子底面积为ycm2 1求y与x之间的函数关系式； 2折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值？假设有， 请求出最大值，假设没有，说明理由图1 图221

7、(8分)如图， A、B为O上两点，直径CD平分AB，交AB于E，如图1 1假设AB=8，CE=2，求O的半径长；2如图2，P为圆上异于A、B、C、D的一点，连接PA、PB、PC、PD假设BAC=15°，求APC、APD和OBE度数2210分从2021年起，房地厂商看到了神农架风景旅游区这个商机，投资兴建了“精装和“毛坯小公寓， 2021年6月开始了第一期现房促销活动，在一定范围内，每套“精装房的本钱价与销售数量如下关系：假设当月仅售出1套“精装公寓，那么该套房的本钱价为18万元，每多售出1套，所有出售的“精装小公寓的本钱价降低0.1万元/套为了吸引购房客户，房地厂商推出了购置“精装公

8、寓那么返现0.5万元/套的优惠活动1假设当月卖出6套“精装公寓，那么每套“精装公寓的本钱价为多少万元？2如果“精装公寓的销售价为20万元/部，房地产方案当月盈利12万元，那么要卖出多少套“精装公寓？盈利=销售利润返现金额3对于“毛坯公寓，客户除了享受同样的返现活动外，自己需要进行房屋装修，房地产场商借机推出了“个性装修效劳的效劳工程，假设2021年装修价格为aa万元，恰好2021年房地产商方案支出的装修费满足实际需要的装修费用，求每套“毛坯公寓每年装修费的平均增长率 2311分如图，在S中，AB是直径，AC、BC是弦，D是S外一点，且DC与S相切于点C，连接DS，DB，其中DS交BC于E，交S

9、于F，F为弧BC的中点。1求证：DB=DC; 3分2假设AB=10,AC=6，P是线段DS上的动点，设DP长为x，四边形ACDP面积为y.求y与x的函数关系式；3分求PAC周长的最小值，并确定这时x的值。5分2412分如图1，点P是x轴上一动点，设其横坐标为h，将点P沿x轴向右平移两个单位得到点A，分别经过点P、A作x轴垂线，与直线yx+2交于点M、B，以点M为顶点的抛物线yax2bxc经过点B以下图供参考1直接写出点M、点B的坐标用含h的代数式表示；2求a的值；3点C2，0是x轴上一定点，过点C作x轴垂线，分别与抛物线yax2bxc交于点F，与直线yx+2交于点E，点F在点E的上方或与点E重

10、合 直接写出F、E的坐标，根据条件写出变量h的取值范围； 设EF的长度为r求r关于h的函数表达式，并求当r的值最大时，二次函数的解析式； 连接PE、PB，如图2，设PBE的面积为S，求S关于h的函数表达式，并判断S是否有最值？假设有，请求出；假设没有，说明理由参考答案115：C D C B B A D C C B A C A C D16、 17、 18、a、b的长是方程x22m1x+4m1=0的两个根a+b=2m1，ab=4(m1)，a0，b0 (2分) ， (5分) 当m=1时，ab0，不合题意，舍去. m=4. (7分)19、1将点A1，0代入y=x22+m得，122+m=0，1+m=0，

11、m=1. (1分)2二次函数解析式为y=x221 (2分)当x=0时，y=41=3，故C点坐标为0，3，由于C和B关于对称轴对称，在设B点坐标为x，3，令y=3，有x221=3，解得x=4或x=0那么B点坐标为4，3 (3分)将A1，0、B4，3代入y=kx+b得，解得，那么一次函数解析式为y=x1； (5分)3A、B坐标为1，0，4，3，当y2y1时，1x4 (7分)20、1设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得y=202x162x=4x272x+320； (4分)2设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得y=4x272x+320= x为正整数 (6分)当x=1时，y取得最大值，最大值为252

12、. (8分)21、1连接OA. 直径CD平分AB, CDAB,AE= =4，设OA=x，那么OE=OCEC=x2.在RtOAE中， ，解得x=5 O的半径长为5. (4分)(2) APC=15°，AP D=105°，OBE=60°. (8分)22、1每套“精装公寓的本钱价为：180.1×5=17.5万元. (2分)2设要卖出x套“精装公寓，依题意得20180.1×x1xx=12， (5分) 整理得 解得 (6分) 要卖出6套“精装公寓.3设m，依题意得 (9分)解得 (10分) 每套“毛坯公寓每年装修费的平均增长率为10%.23、解：1点F为的

13、中点，SF为S的半径，SFBC，且E为BC的中点，1分DS是BC的中垂线，DB=DC. 3分2 AB为S的直径，ACBC， DSAC，且BC=，CE=BC=44分当DPAC时，即x6时，四边形ACDP为梯形，此时，；5分当DP=AC时，即x=6时，四边形ACDP为，此时，=24.6分DS是BC的中垂线，PC=PB，7分PAC的周长=AC+ PA+PC =6+ PA+PC=6+ PA+PB，8分当P，A，B三点共线时，PA+PB最小短，即点P与点S重合时，PAC的周长最小，最小值=6+10=16， 9分此时x=DS，连接OC，DC与S相切于点C，DCOC，SE=，10分RtDCSRtCES，CS2=SE×SD，DS=， 11分当x=时，PAC的周长最小，最小值=6+10=16.24、1Mh，2h， Bh +2，h；