必修三概率统计专题复习

1、随机抽样、随机抽样的分类抽签法1 简单随机抽样随机数法2 系统抽样3.分层抽样二、适用条件：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用_抽签法当总体容量较大， 样本容量较小时，可采用随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大 时，可采用_系统抽样_；当总体中个体差异较显着时，可采用_分层抽样三、典型练习1 某会议室有50排座位，每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留 下座号为15的所有听众50人进行座谈这是运用了（ c ）A .抽签法B .随机数法C.系统抽样D .有放回抽样2总体容量为524,若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需 要剔除个体（b ）A . 3B. 4C.

2、5D. 63. 甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计 三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90人的样本， 应在这三校分别抽取学生 （b ）A . 30 人，30人，30 人B. 30 人，45人，15 人C . 20 人，30 人，10 人D . 30 人，50 人，10 人用样本估计总体1、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距数据落在各小组内的频率用面积来表示，各小长方形的面积的总和等于_1亠2、茎叶图补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取 16名，

3、如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：(1)指出这组数据的众数和中位数和平均数；众数：8. 6,中位数：87 88 8.75 ,2平均数：(7. 0+7. 3+8.6+8. 6+8.6+8. 6+8. 7+8. 7+8.8+8. 8+8. 9+8. 9+9 . 5+9. 5+9.6+9. 7) /16=3 .众数.4 .中位数5 .平均数探6 .已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标6520中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标60+10 =6540平均数：每个矩形面积X其中

4、点横坐标再全部加起来(不用再除！ ！ ！)7、标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示.&方差：(标准差的平方)经典练习1 .已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是 16,18,15,11,16,18,18,17,15,13设其平均数为 a，中位数为b,众数为c,则有(D )A . a>b>cB. a>c>bC. c>a>bD. c>b>a2 .一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13, x,17,19,21,24，其中位数为 16，则x=_15_.3. 在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的

5、平均分85分的差是:2,3, 3,- 5,12,12,8,2, 1,4, 10, 2,5,5,那么这个小组的平均分约为(B )A .分B.分C .分D .分变量间的相关关系1. 函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种 不确定性关系.(正相关、负相关) 2从散点图上看,如果点从整体上看大致分布在一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线3.参考公式：线性回归方程y bX anXiYi nxyx, y 一疋在回归方程上！ ！经其中b -1_ 广na y bx2 _2典练习Xi nxi 11.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万

6、元)49263954根据上表可得回归方程y= bx+ a中的b为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(B ) 解析：万万元万元万元概率一. 随机事件及其概率1事件：必然事件、不可能事件、和随机事件3概率基本性质：(1) 对任意的一个随机事件概率是_ (0,1) _.(2) 必然事件概率是_1，不可能事件的概率是0.(3) 互斥事件是_不能同时发生若A和B互斥_P(A U B) = P(A) + P(B)(加法公式)对立事件是_不能同时发生，但必有一个发生_.若A和B事件对立，则_P(A)=1-P(B).二. 古典概型：1特点：基本事件有有限_个，每()=A所包含的基本事件的个数m 个基本事

7、件发生的可亡性相P (A)=基本事件的总数n等_.2. 概率公式：掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的有序：有先后次序，依次抽，无放回抽，有放回抽 无序：任取，一次性抽取，随机抽1公式（大题只用于验算写出的基本事件个数对不对，小题可直接用）n个任取2个:n n 12n个任取3个:n n 1 n 2三. 几何概型：1. 定义：_每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例 简称为几何概型。2. 特点：基本事件有无限个，基本事件 等可能_.3. 几何概型概率公式构成事件A的区域长度（面积或体积）P（A）=试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）四. 典型练习1、某小组有3名男生和2

8、名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列事 件是不是互斥事件，如果是,再判断它们是不是对立事件.1名男生与全是男生；不互斥不对立1名男生与全是女生；对立1名男生与至少有1名女生.不互斥不对立10厘米的线段AB上任取一点G,用AG为半径作圆，则圆的面积 ）D.15恰有1名男生与恰有2名男生；互斥不对立 至少有 至少有 至少有2、在长为介于36 n平方厘米到64 n平方厘米的概率为（A 9厂 163A.B.C.-2525103、.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下不成和棋的概率是.4、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽 取3次.求：

9、（1） 3只全是红球的概率；（2） 3只颜色全相同的概率；（3） 3只颜色不全相同 的概率.解：所有基本事件：（红，红，红），（红，红，黄），（红，黄，黄），（红，黄，红），（黄，黄，黄），（黄，红，红），（黄，红，黄），（黄，黄，红），共8种记3只全是红球为事件A，3只颜色全相同为事件B，3只颜色不全相同为事件C 满足事件A有（红，红，红）1种，P（A）=-8满足事件B有(红，红，红)，(黄，黄，黄)2种，P(B)=43 事件B与事件C对立，P(C)=1- P(B)=-45为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A, B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知 A,B, C区中分别有18, 27，18个工厂(I)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率1121(U)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计解：A,B,C三区人数比为:72232723327218:27:18=2:3:2抽取A区个数:抽取B区个数:抽取C区个数:2 3 2（个）-个）2（ 个）6进位制(阅读必修三课本p40-43)例1把二进制数110011(2)化为十进制数.110 0112)= 1X2°+ 1 0 + 0 >22+ 0 >23+ 1 >24