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第二十四章圆第二十四章圆专题专题3232圆中的多解与画图圆中的多解与画图武汉专版武汉专版九年级上册九年级上册一、根据点在优弧还是劣弧上来分类1 1O的半径为2,弦BC2 ,点A为O上一点(异于B,C两点),求BAC的度数二、根据圆心与三角形的位置关系来分类2已知ABC内接于O,ABAC,半径OB5,直线AO与BC交于点D,圆心O到BC的距离为3,求AB的长3三、根据圆心与两弦的位置关系来分类3已知圆的半径为5,弦ABCD,且AB8,CD6,求弦AB与CD的距离4 4已知O的半径OA2,弦AB,AC的长分别是2 ,2 ,求BOC的度数【解析】如图,当AB,CD在圆心O同侧时,过点O作OECD于点E交AB于点F,连接OA,OC.ABCD,OEAB.CEDE3,AFBF4,OF3,OE4.则EF1;如图,当AB,CD位于圆心O两侧时,同理可得EF7.32四、根据点与圆的位置关系来分类5如图,直线AB经过O的圆心,与O交于A,B两点,点C在O上,且AOC30,点P是直线AB上的一个动点(与点O不重合),直线PC与O相交于点Q.若QPQO,求OCP的度数【解析】如图,设QOCx,则QOPx30QPO,QCOx60OQC.又OQC1802(x30),x20.OCP100;如图,设QPOQOPx,CCQO2x.AOCAPCC,x10.OCP20;如图,设QPOQ
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