【2021更新】国家开放大学电大《微积分初步》2029-2030期末试题及答案_第1页
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1、国家开放大学试题国家开放大学电大微积分初步2029-2030期末试题及答案盗传必究一、填空题(每小题4分,本题共20分)1函数 f (x +1) = x2 + 2x ,则 /(%) =o2. lim x sin =。XF X3. 曲线y=&在点(1,1)处的切线方程是o4. 若 J/*(x)dx = sin2x + c,则 frx) =。5. 微分方程(/)3 + 4x5)=尸cosx的阶数为二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)1设函数y = x2 sinx,则该函数是()。A. 非奇非偶函数B. 既奇又偶函数C. 偶函数D. 奇函数2.当XT0时,下列变量中为无穷小量的是()。

2、1A.XsinxB.XC.ln(l + x)XD.X23. 下列函数在指定区间(-8,+8)上单调减少的是()。A. COSXB. 5 xC. x2D. 2、4 .设 J /(x)dx =- + c,则 /(%)= () oXA. ln|lnxInxB. xr 1-lnxD. In2 x5. 下列微分方程中,是线性微分方程。A. ysinx-y' =yhxB > + 个2=。'C. yn + xyr = evD. yx2 + Iny = yf三、计算题本题共44分,每小题11分r2 _ Qr I 71. 计算极限lim ?o12 x +X-62. 设 y = cosVx+

3、2x,求。3. 计算不定积分j2x-l10dxo7C4 .计算定积分jjxsinxdr o四、应用题本题16分怎样做法用料最省？欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器, 试题答案及评分标准仅供参考一、填空题每小题4分,本题共20分5. 59 1 11. x -12. 13. y = X + 4sin2x22二、单项选择题每小题4分,本题共20分5. A1. D2. C 3. B4. C三、本题共44分,每小题11分1.解:原式= iim'Ta 2=iim£zl=L-2X-2X4-3 XT2X + 352 解:y' = sin y【x + 2X In 2 2石 sinV dy 2 In 2dx2廿x3.解:j2x-l,0dx= j2x-lI0d2x-l = 2x-l11 +c国家开放大学试题4.解:fxsinxdx =-xcosJo0 Jocosxdx = sin x|J = 1国家开放大学试题国家开放大学试题四、应用题本题16分1 AQ解:设长方体底边的边长为X,高为h,用材料为y,由已知x2A = 108,7?=Xy = x4xh=x24x=x2 XX432令V = 2x W = 0,解得x = 6是唯一驻点,

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