第五章 测罗经差

1、幻灯片8一、观测天体求罗经差的原理及其注意事项 l 1.观测天体求罗经差的原理 l CTBCB l C为“”表示罗北偏东 l C为“”表示罗北偏西 幻灯片9观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗经差的原理基本相同，不同之处是观测的物标是天体。 l CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位 l 海上是以推算船位为基准求得的天体的计算方位Ac来代替天体的真方位TB。幻灯片163.观测天体求罗经差的方法 l 观测低高度太阳方位求罗经差（或观测低高度行星、恒星方位求罗经差）； l 观测太阳真出没方位求罗经差； l 观测北极星方位求罗经差。 l 利用GPS船位求罗经差的新方法。 幻灯片17二、 观测低高度太

2、阳方位求罗经差l （一）观测低高度太阳方位求罗经差的步骤l 1.观测低高度太阳（h<30°）罗方位CB，同时记下观测时间。 l 2.求观测时太阳的计算方位Ac。常用的计算方法是：l （1）   航海天文历和函数计算器法；l （2）   太阳方位表法；l （3）航海天文历和B105表（或NP401表）法。l 3.求罗经差AcCB 幻灯片18（二）利用航海天文历和函数计算器求罗经差 l ctg Accosjctg Dec csc LHAsinjcctg LHAl 利用上式应注意以下几点：l jc恒为“”；l Dec与jc同名，Dec 为“”。

3、 Dec与jc异名，Dec 为“”；l LHA和Ac均为半圆周法；l Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。 幻灯片19例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位jc34°23.¢0 N，lc122°50.¢7 E，测得低高度太阳罗方位CB 277°，求罗经差C？ l ZT1702 12/8l ZD 8 l _l GMT0902 12/8幻灯片20l GHA¢ 31345.6 Dec 1450.2 N d 0.7 l m.s 30.0 d¢ 0.0l _l GHA 31415

4、.6 Dec 1450.2 Nl lEc 12250.7 jc 3423.0 Nl _ l LHA 43706.37706.3 W 幻灯片21l Acarcctg（cos 34°23¢.0 tg 14°50¢.2 csc 77°06¢.3sin 34°23¢.0 ctg77°06¢.3） l Ac84°. 6 NW275°.4l CB 277°. 0l _l DC 1°. 6幻灯片22（三）利用太阳方位表求罗经差 l 1.太阳方位表的结构 l 该表共分两册

5、，第一册包括纬度0°30°（英版称Davis¢s Tables，戴氏表） l 第二册包括纬度30°64°（英版称Burdwood¢s Tables，柏氏表）。每册又分主表和附表。 幻灯片23（1）主表：分前后两个半册，前半册是赤纬与纬度同名，后半册是赤纬与纬度异名。查表引数为： l 表列纬度jT ，表间距为1°，列在每页右上角；l 表列赤纬DecT，表间距为1°，共计0°24°，列在每页第一行；l 表列视时LATT，表间距为4m（中天前、后1小时之内间距为2m）。每页左列引数为上午（am）视时，

6、右列引数为下午视时（英版表中视时用罗马数字表示）。l 以jT 、DecT、LATT为引数，从表中查得太阳半圆方位AT，其第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。 幻灯片24l （2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和“时差表”，它们均按4年中有1闰年的规律排列的，所以每个附表中又分4个小表。l 查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界时12h的太阳赤纬Dec和时差ET。使用附表一般不用内插。 幻灯片252.利用太阳方位表求罗经差的步骤 l （1）观测太阳罗方位CB，同时记下观测时间。l （2）根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查得太阳赤纬Dec和时差ET。幻灯

7、片26l （3） 求观测时的视时LATl LATLMTETZT±DlEWET l 视时LAT需要换算成上午（a.m.）视时或下午视时（p.m.）才可查表 。（112）幻灯片27l （4）求计算方位Ac：由于实际的j、Dec、LAT不可能正好与表列jT、DecT、LATT相一致，所以在根据jT、DecT、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要进行三项比例内插才能求得计算方位Ac l （5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得罗经差DCAcCB。 幻灯片28例：2004年10月20 ，船时SMT 1543，推算船位C34°23.0S，C122°50.7E,测得低

8、高度太阳罗方位CB 280°,利用太阳方位表求太阳计算方位，并求罗经差。解：因为测者纬度34°230S，所以用太阳方位表第二册(或Burdwoods Tables)。根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec和时差ETDec=10°32.0S10°.5S（准确至0°.1)ET=+15m15S+15m(准确至1m)求视时LAT幻灯片29三、 观测太阳真出没方位求罗经差l 在周日视运动中，当太阳的中心通过地心真地平时称为太阳的真出或真没，此刻太阳真高度ht0°，l 这时观测太阳的罗方位不需要记录观测时间，只需要根据推算纬

9、度和当时的太阳赤纬就可以求得太阳真出没时的计算方位，l 利用该法可以相对简便地求出罗经差，因此，它是船上核验罗经差常用的方法之一。 幻灯片30（一）观测太阳真出没的时机 l 只有当太阳真高度0°时才可观测到太阳真出没的罗方位。那么，什么时候太阳真高度ht0°？ l 这是观测太阳真出没罗方位的关键。 幻灯片31设目视观测太阳真出没时的下边沿高度为ho，则 l hthodrpSD0° l 如在式中取眼高e16m，则d7；取平均蒙气差r30。视差p很小，可忽略不计；取SD16（平均视半径），得 l ho»21»2/3D（太阳平均视直径D32） 幻灯片

10、32当用目视看到太阳下边沿视高度约为太阳直径时，此刻观测的太阳罗方位即是太阳真出没罗方位 。l 当用目视看到太阳下边沿视高度约为2/3太阳直径时，l 此刻观测的太阳罗方位即是太阳真出没罗方位 幻灯片33l 观测时必须可见水天线。l 另外，太阳真出没时太阳介于出没与东西圈之间，其方位变化较慢，则观测方位精度较高。 幻灯片34（二）观测太阳真出没方位求罗经差的原理及其计算方法 l 1原理 l 当太阳真出没时，其真高度0°，此时的天文三角形为球面直边三角形，由边的余弦公式得 幻灯片35使用该式时应注意： l jc恒为“”； l Dec与jc同名，Dec为“”，异名为“”；l Ac为半圆方位

11、，第一名称与jc同名，第二名称真出为“E”，真没为“W”。 幻灯片362利用太阳方位表求太阳真出没方位Ac并求罗经差 l 根据上式编成“太阳真出没方位表”列在太阳方位表相应纬度中每一列相应赤纬栏的最下面，并给出真出和真没的视时。使用该表求太阳真出没方位需进行赤纬和纬度两项比例内插 。幻灯片373.利用航海天文历和函数计算器求天太阳真出没计算方位Ac和罗经差DC l 根据上式，利用航海天文历和函数计算器可求得太阳真出没时的计算方位Ac。l 由航海天文历查出观测日世界时12h（或观测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec .l 赤纬和观测时测者推算纬度jc代上式，即可用函数计算器求出计算方位Ac， 幻灯片

12、38例：1996年8月11日，推算船位jC34°45¢.0 N，lC163°01¢.0 E，测得太阳真没罗方位CB286°.5，求罗经差DC。 l 利用计算器求罗经差 l 由航海天文历查得8月11日 GMT1200的太阳赤纬Dec=15°06¢.0 Nl jC34°45¢.0 N 幻灯片39利用太阳方位表求罗经差l 由太阳赤纬表查得8月11日 GMT1200的太阳赤纬Dec=15°06¢.0 Nl AT 71.8l ADec 0.1l Aj 0.2l l Ac 71.5NW=288.5

13、l CB 286.5l l C + 2.0幻灯片40四、 观测北极星方位求罗经差 l 北极星的赤纬趋近90°极距小于1°。l 而且在北纬中、低纬海区所见北极星在周日视运动中的方位角变化范围不超过2°。 l 当天体赤纬趋近90°，方位趋近0°时，由推算船位的误差而引起天体计算方位的误差趋于零。 幻灯片41l 北极星的高度近似等于测者纬度，相对较易识别， l 北极星是北纬中、低纬海区观测天体求罗经差的良好物标。 幻灯片42（一）求北极星的计算方位Ac l A°c（90°Dec0）sin（LHARA0）secj l 查表引数为春分

14、点地方时角LHA和测者推算纬度jc。幻灯片43（二）观测北极星方位求罗经差的步骤l 由于北极星是二等星，较不易观测，而且观测误差相对大一些，应尽可能连续观测3次取算术平均值，在观测北极星罗方位CB的同时记下观测时间和推算船位。l 根据观测时间，利用航海天文历求出LHAGHA±lcEW。 。 l 以jc和LHA为引数从“北极星方位角表”中查得北极星半圆计算方位Ac。 l 求罗经差DCAcCB 。 幻灯片44例：1996年3月19日，船时ZT2253，推算船位jC15°45¢.0N，lC124°44¢.0 E，测得北极星罗方位CB 1°.

15、0 ，求罗经差DC。 l ZT 2253 19/3 l ZD 8 l _l GMT¢ 1453 19/3 l GHA¢ 02723.6 l m.s 1317.2 l _l GHA 04040.8 l l Ec 12444.0 l l LHA 16524.8 l AT 359.°4 l CB 1.°5=361.°0 l _l DC 1.°6 幻灯片45例：2004年10月20日，船时ZT2242，推算船位c15°45.0N,测得北极星罗方位CB1°.5，求罗经差C。解：幻灯片46第三节 航海上计算罗经差的实用方法一、

16、观测低高度天体的罗方位并利用GPS卫导仪及其船位求罗经差1利用GPS船位求罗经差的原理 设测者观测天体罗方位时的船位为(1，1)，该位置由GPS卫导仪直接给出。天体地理位置为(2，2)可由下式求出： 在GPS卫导仪中均有按ctgAc=cos1tg2cscD - sin1ctgD关系设计的求两点间大圆航向的功能。只要将天体地理位置(2, 2)输入到卫导仪中，卫导仪则可随时自动显示当前船位(1, 1)到天体地理位置(2, 2)的大圆航向，即天体计算方位Ac。由于GPS可以连续提供高精度的观测船位(1, 1)，则由该船位求得的计算方位Ac可以代替天体真方位，由此产生的误差完全可以忽略不计。幻灯片47

17、2利用GPS船位求罗经差的步骤(1)根据预计观测天体罗方位的世界时(以整小时最方便，即查天文历不用内插)查航海天文历预求出观测时天体的赤纬Dec和格林时角GHA，进而求出天体地理位置(2, 2)。(2)将天体地理位置(视其为一转向点)输入到卫导仪中，卫导仪可时刻显示当前船位(1, 1)到天体地理位置(2, 2)的大圆航向，即天体计算方位Ac(但不是观测时的天体计算方位)。(3)到预计观测的时刻，用罗经测得天体罗方位CB的同时，读取GPS卫导仪显示的Ac，即是观测时的计算方位。注意，这里要尽量使测得的CB与读取的Ac在时间上同步。(4)求罗经差C=Ac-CB。 上述方法是现代船舶观测天体求罗经差

18、的最好方法，不用记忆求天体计算方位的公式和进行烦琐的计算就可以快速地求出天体的计算方位，而且计算精度高。幻灯片48二、观测单物标罗方位并利用GPS卫导仪及其船位求罗经差 在前面介绍了观测方位叠标求罗经差的方法，但是，因人工方位叠标设置有限而限制了该方法的使用，特别是船舶接近港口和进入狭水道，船舶的通航密度增大，航海人员主要的工作是正确操纵船舶、保证航行安全而无暇顾及罗经差的测定。在远离港口的近岸海域又没有足够的人工方位叠标以供观测。 这时，可以利用在海图上有准确位置的、显著的、单一陆标测定罗经差。这种方法必须借助GPS卫导仪和其船位。方法如前所述，只要将前述的天体地理位置改成被测物标的地理位置即可，从而打破了