扩频通信习题解答

1、扩频通信习题参考解答1在高斯噪声干扰信道中，要求在干扰噪声功率比信号平均功率大 100倍的 情况下工作，输出信噪比不小于10dB，信息传输速率Rb= 8kb/s,系统采用直扩 BPSK调制，试求所需传输通道的最小带宽？解：-=10dB，忽略系统的实现（执行）损耗，即Lsys =0dB，系统要求干扰N out容限M j “00 =20dB，则系统的处理增益为sysIN儿一= 20dB 10dB =30dB =1000G = M j 7 |L扩频码的码速率为Rc = RbGP=8kb/s 1000 =8000b/s =8Mb/s传输通道的带宽为Brf = 2Rc= 16MHz2某系统的最大带宽Br

2、f= 1.2MHz，一信号的速率Rb = 6kHz，设系统米用直 扩BPSK调制，该信号通过这个系统时，输出的信噪比最大能改善多少？解：速率为Rb= 6kHz的信号，经BPSK调制后，信号的带宽为Bb=12kHz，这样, 系统的扩频增益为G - BrfBb1.2MHz20dB。4MHz，当干扰比信号噪大 30dB 允许的最大信息传输速率为多少 ？100 = 20dB 12kHz信号通过系统时，输出的信噪比最大能改善3 一白色高斯噪声干扰信道，信道带宽为时，要求输出信噪比最小为10dB的情况下，解："S、ilN /out _= 30dB 10dB =40dB = 10000在忽略系统的

3、实现（执行）损耗，即Lsys =0dB，M j =30dB，则处理增益为GP 二 M j L扩频码速率为Rc*2=2Mb/s信息码速率为RbRcGp2Mb/s10000二 0.2kb/s在要求的条件下，允许的信息传输速率不能大于0.2kb/s。4用一码速率为Rc= 5Mb/s的伪码序列，进行直接序列扩频，扩频后信号带 宽是多少？若信息码速率为10k/s，则系统处理增益是多少？解：Brf = 2Rc=2 5=10 MHzgpRcRb5Mb/s10kb/s= 500 =27dB5要求某系统在干扰噪声功率比信号功率大300倍的环境下工作，系统需要多大的干扰容限？若要求输出信噪比为 10dB,则系统的

4、最小处理增益是多少？解：系统需要的干扰容限M j = 300二24.8dB，在忽略系统的实现（执行）损耗，即Lsys =0dB，系统的最小处理增益为GP = Msys1 In 丿out二 24.8dB 10dB = 34.8dB-30006 一个FH/DS混合系统，扩频码速率 Rc=20Mb/s，频率数为100,数据信息 速率为9.6kb/s，试求该系统的处理增益是多少？解：直扩增益为RcGPDS -Rb20Mb/s2000 - 33dB9.6kb/s跳频增益为Gpfh = N=100 =20dB假设各频点间的频率间隔为 40MHz，即在跳频时频谱不会发生重叠，这样, 统的处理增益为Gp -

5、Gpds Gpfh= 2000 100 =200000 =33dB 20dB =53dB7 BPSK直接序列扩频系统的发射信号功率谱是怎样的？主瓣与旁瓣带宽之比是多少？与主瓣峰值相比，第一旁瓣的峰值功率电平是多少？主瓣包含的信号 功率占总信号功率的百分比是多少？解：/ 、2BPSK直接序列扩频系统的发射信号功率谱具有竺:形状，主瓣带宽为 I x丿Brf二Rc -0 =Rc （单边），第一旁瓣带宽为2Rc -Rc =Rc （单边），第二旁瓣带 宽为3Rc -2Rc =Rc （单边），,，主瓣与旁瓣带宽相等。主瓣峰值发生在x=0点附近，假设峰值功率电平为 1,第一旁瓣的峰值发生在x二学冗点附近，峰

6、值功率电平为3 n sin23n2> 0.045，与主瓣峰值功率电平相比,1两者相差: 22.2 =13dB 。0.045nsinx 丫dx主瓣包含的信号功率占信号总功率的百分比为一x = 0.9 = 90%。严sinx,I dx10 l x .丿8试比较每一比特发一个“切普”和每一比特发三个“切普”的跳频系统的 解调器带宽。解：由跳频系统的工作原理知，频率跳变的快慢只和系统中频率合成器的输出频 率的转换速率有关，和系统的带宽无关。在接收机中，9 一个跳频系统，数据速率为 1kb/s，每比特用三个切普传送，收端用三中 取二准则判决，要求当干扰和信号功率比为200 : 1时，误码率为10-

7、3。试求按图2.2-1 a）、b）两种频谱排列方法所需的射频带宽为多少 ？10最大误码率为10-3,干扰容限为30dB的跳频器需要多少频道数？解：设要求接收机输出的信噪比为9dB （采用FSK调制，误码率为10-3时），系 统的执行损耗为2dB，则系统的扩频处理增益应为GpSlut'=30 9 2 = 41dB所需频道数为N =GP3= 41dB 12.6 10311设一跳频系统，收发设备距离为45km，干扰机距收发设备之间距离分别 为60km和45km。试计算当跳频系统不受干扰时，所需最小跳频速率为多少？解：忽略干扰机的处理时间，只考虑电磁波的传播延迟时间。若要跳频系统不受干扰，在每

8、个频点的驻留时间必须小于干扰机的转发电磁波传播时间和收发设备 间电磁波传播时间的差，即3(60 +45-45)x10cccTc82.0 10 s - 200 口 s3x10跳频速率应不小于1 1Rfh4 - 5000 跳/sTc2.0 10 一12 一个扩频系统，收发框图如图1所示S(t”NRZ数据a(t)差分编码器带通滤波器c(t)cos2ji(f2+ 时削频率cos(f1t)伪码 1发生器I合成器伪码2 发生器cos带通 滤波器频率 合成器带通 滤波器y(t) DPSK 数据输出 *解调器一2 二他+nf )：t(t-T?)伪码1发生器带通 滤波器伪码2发生器COS2“(fl+flF)t图

9、1扩频系统收发方框图(a) 说明该系统属哪种类型扩频系统，简述其工作原理。(b) 试写出S)S(f)，S(f)和y(t)的表达式。 解：(a) 该系统是一个混合DS/FH扩频系统。(b) DS信号的时域表达式为SDS(t) =d(t) c(t) cos(2 血)频域表达式为1SDS(f) =Sd(f ) Sc(f - fj Sc(f f1)2其中：Sd(f)是d(t)的功率谱密度函数；Sc(f)是c(t)的功率谱密度函数；假设带通滤波器只允许和频分量通过，则1 Si(f)二Sd(f)“Sc(ff2nf.： f1)Sc(ff2nf.：f1)2当接收机和发射机处于同步状态时y(t) =d(t Td

10、) cos(2 ：fiFt)当接收机和发射机处于同步状态时y(t : 0)13何谓频率合成器？它在扩频通信系统中担负什么任务？14频率合成器有哪几种主要类型？试比较它们的优缺点？15试述对于频合成器的主要性能要求。对跳频频率合成器有哪些特殊要 求？16设有直接式频率合成器的输出中心频率为150MHz，其输出频率总数为64个，输出频率间隔为10kHz，参考频率数为4个，计算出需要几级混频-分频(加 和除)组件单元以及参考频率的间隔是多少 ？17简述提高锁相式跳频器频率转换速度的几种方法。18若参考图3.1-1所示的原理框图，用 MCI45152组成一新的频率合成器， 其中参考晶振频率选为12.8

11、MHz，参考分频器分频比R为1024,合成器输出频 率为406470MHz，频率间隔为12.5kHz,双模前置分频器的分频比为 65/64,吞 除计数器分频比A为063。试算出：(1) 参考信号源频率fR为多少？(2) 总分频比NTminNTmax值各为多少？除N计数器分频比Nmin和Nmax各为多少？19给定一个23级移位寄存器，可能产生的码序列的最大长度为多少？解：若产生非线性结构的码序列，最长为N =2r=223 =8388608若产生线性结构的码序列，最长为N =2-123-2-1=838860720解释为什么一个r级最大长度线性反馈移位寄存器可以产生一个周期不 超过2r-1的序列。2

12、1 11级移位寄存器组成的 m序列发生器能产生多少个 m序列？解：= 186©(211 -1)做2047)(2047)2 (2046)21当反馈方式为a4= a0 ® a1，初始状态为 戌=1，a1=1， a2= 0， a3= 1时， 试画出该码发生器的结构图。并给出输出序列。22在213-1比特的m序列中，有多少个三个1的游程，有多少个三个0的 游程？解：在213-1比特的m序列中，长度为3的元素游程共有213' 2 = 2512 个, 其中1元素游程和0元素游程的个数相同，各占一半，即各为 28二256个。23 当=0，1，2，,，10 时，计算码序列 1110

13、0101110与 01011100010的相关函数值。解:24若反馈抽头为17,33级数r=17,当该码序列发生器的时钟频率f= 5MHz 时，它的重复周期为多少？25由两个11级线性移位寄存器构成的 Gold码发生器，可产生多少个非 m 序列？解：=2111 = 204926设子码a= 1100110和b=1110010,求其逻辑乘组合码和模 2加组合码。27设子码a= 1110101和b=111001011100110求其逻辑乘组合码和模 2加 组合码。28 一 4级线性移位寄存器的特征多项式 F(x)= 1 © x® x4，试给出该移位寄 存器的原理结构图。当初始状态

14、为1000时，求该移位寄存器的输出序列。29 一个10Mb/s的码发生器，它的比特速率平均精度为1X 10-9,经过2.5天之后，可以预期的同步不确定性是多少 ？解：R =10Mb/s 1 102.5 24 60 60= 2160b/s30如果上面的系统使用100kb/s的码发生器，结果如何？ R =100kb/s 1 10 2.5 24 60 60= 21.6b/s31假设某一系统的处理增益为 35dB，高频系统的射频带宽为 20MHz，同 步本地地址码的码长为4095bit,问其允许的最小同步时间是多少？32检测概率为0.9,检测器的输入信号和噪声之比为10dB,那么虚警概率是多少？33要

15、求系统在干扰信号是所要信号 250倍的环境下工作，需要多大的干扰 容限？解：Mj =10lg250=24dB34假如在上述系统中要求输出信噪比为 10dB,则可以容许的最小处理增益 是多少？解：=2410 Lsys-34 Lsys dB其中，Lsys为系统的执行(实现)损耗。35在题33和34所述系统中，若信息速率是 6kb/s，采用PSK调制。求需 要的最小射频带宽是多少？解：在忽略系统执行损耗的情况下，Brf = 2Rc=2 RbGp=2 6 103 250 10 =30 灯06Hz =30MHz36在题35所述系统中，假设使用直接序列方法，那么应使用多大的码比特 速率？解：在忽略系统执行

16、损耗的情况下，R = Rb Gp=6 103 250 10 =15Mb/s37在题33和34所述系统中，若采用跳频方式，为了得到同样的性能，则 要求跳频器有多少频道？解：在忽略系统执行损耗的情况下，N =250 00 =250038假如要求用线性调频脉冲调制，且信息速率为 10kb/s，那么产生20dB 处理增益所需要的最小射频扫描带宽是多少？39码片速率为1Mb/s而信息速率为100kb/s的直接序列系统是否有价值？ 解：系统的扩频处理增益为GpRcRb1 106100 103=10 =10dBLsys = 2dB，在没有干在考虑系统的实现损耗（在实际系统中必须考虑）时，如 扰的情况下，此时

17、，接收机的输出信噪比仅为 8dB,已不能满足解调器所要求的 输入信噪比了，换句话说，系统输出的误码率已不能满足要求了， 所以该系统毫 无使用价值。40 一个跳频器的可用射频带宽为5MHz，而信息速率为1kb/s，试评论之。 解：假设调制后信号的带宽为2倍的信息速率，即2kHz，那么，在频谱不重叠 的情况下，系统的可用频点数为BrfN RFBb5 1062 103二 2500系统的扩频增益为GP =10lg N= 10lg2500 =34dB可知，系统的处理增益足够大，能满足实际使用的要求。41线性调频脉冲系统怎样满足“所用射频传输带宽不是所传信息的函数” 这个标准？42直接序列系统怎样满足同样

18、的标准？43跳频系统怎样满足该标准？44什么是跳时系统处理增益的首要因素？45为什么用平衡混频器来产生直接序列扩展频谱信号？46直接序列信号具有竺i型功率谱，信号的3dB带宽是多少？与主瓣 x .丿峰值相比，第一个旁瓣的峰值功率电平是多少？解：通过解方程'si nx1I =l x丿2可求出x值约为1.39。3dB带宽约为1.39B3dB =' Rcn:0.44Rc主瓣峰值发生在x=0点附近，假设峰值功率电平为1,第一旁瓣的峰值发生在(.3 nY3s.n x =点附近，峰值功率电平为2: 0.045，与主瓣峰值功率电平相比，22两者相差22.2 =13dB。0.04547比较一下

19、在20MHz宽的(a)跳频信号(b)直接序列信号中，距中心频率为 5兆赫的一点上，功率密度各为多少？解：48最大误码率为0.01，干扰容限30dB的跳频器需要多少频道？49假如它的频率排列是邻接的，数据率为1kb/s，每一比特发射三个“切普”，那么这个跳频器应该用多大的射频带宽？50同样要求30dB干扰容限、0.01的误码率、每秒1kbit特数据的直接序列 系统需要多大的射频带宽？51码速率为20Mb/s、频率数为100、数据速率为3kb/s的DS/FH系统能得到多少dB的处理增益？解：620勺063GP厂 100 =666.7 10 =58dB3 10352比较一下相干和非相干跳频系统所需要

20、的解调器带宽。53多普勒频移对于上扫频脉冲系统和下扫频脉冲系统的影响是多少？54比较一下直接序列系统和跳频系统的多径灵敏度。55为什么应用时/频跳变可以克服近一远发射机的不均衡问题？56当转发型干扰机距离10英里，而所要信号发射机距离为100英里、并与 所要信号成45。角时，求对于固定式接收机所应使用的最小跳变速率。57比较一下线性调频脉冲信号、直接序列信号和跳频信号的功率密度。58 一个17级序列发生器能产生多少 m序列？解:(2r -1)r*（217 1）©（131071）13107077107710 17171759具有递归关系式ai二a之二ai4和初始条件a二a = 1 ,

21、a；二a* = 0的 码序列发生器将产生什么样的码序列？60如果所使用的每个基本移位寄存器是11级，则Gold码序列发生器能产生多少个非m序列？解：Gn = 2r 111212049除去其中的2个m序列，还有2047个非m序列。61 5, 2码的量大与最小自相关值是多少？62 7, 2发生器能产生什么码序列？63画出9，6，4，3g和9，8，4，1m序列发生器的方框图。64画出5，3和5，4, 3, 2g的互相关曲线，最大与最小互相关值是多少？65若17，5g码序列发生器以每秒5M比特的时钟速率工作，它的重复周期 是多少秒？用这个码进行调制所产生的直接序列频谱中的线间隔是多少Hz ？解：66在

22、218-1比特的m序列中，三个1的游程有多少？三个0的游程有多少？ 67如果至少需要1000个4095比特的码序列，可以采用什么样的Gold结构？ 68假如需要的都必须是 m序列，则产生这些码的最短的发生器是什么样 的？69说明对于任何26-1比特的m序列都满足移位相加特性。70给定一最大长度移位寄存器序列发生器， 说明全“0”状态是不能允许的。71说明偶数反馈抽头（包括最后一级）对移位寄存器序列发生器的影响。72怎样能够对伪随机码序列同步以检查它的正确性？73对于给定数据速率，比较四相调制和双相调制的射频带宽。74对于直接式频率合成器，为了由16个基本频率得到8000个以上的频率， 则要求有

23、多少个混频-分频（加与除）单元？75假如频率合成器是简单锁相型（间接式），画出产生间隔为l00Hz的8000 个频率的方框图。76用3bit脉码调制数字化方法传输语音，可用的最小数据速率是多少（设语 音带宽为3千赫）？对于这个数字化的语音信号提供 40dB处理增益时，占用的射 频带宽是多少？77比较一下直接式和间接式频率合成器的跳频速率的极限。78确定一个有64个频率的“加与除”直接式频率合成器的平均频率与基本 频率。输出的中心频率 70MHz，频率间隔为10kHz。79说明为什么在直接序列系统中载波调制对于信息的保护是无效的。80对于一个有2000个可用频率的频率合成器，要提供无模糊的频率选

24、择， 需要多少码比持？81对于256个频率的直接式频率合成器，计算一下基本频率和可能的分频 器之间的关系。为使合成器的复杂性减到最低程度，最佳基本频率数是多少？82脉宽调制信号在减去时钟之前被 2除（反转触发器）的效果是什么？83相关器输入的干扰-信号比为20dB，处理增益为30dB，相关滤波器的输 出信噪比是多少（不计插入损耗）？84画出实现下面功能的相关器方框图。Jf （t）g（t -i）dt85如果30%的可用频道含有有效的干扰信号，那么在一个跳频切普中产生 一个差错的总概率是多少？86图5-28中积分-清洗检波器的冲激响应波形。87比较二进制和m进制跳频方法。88在直接序列系统中，等效

25、于m进制信息传输的是什么？89在相关器的相乘器输出端，要求共用频道的扩展频谱信号（即与所要的信 号相似，但使用不同的码序列）有什么样的带宽？90处理增益为30dB，输入的干扰比所要信号大10dB时，相关器输出的（S+l）/l是多少？91在相关器的相乘器输出端，当1Mb/s速率的、长为4095比特的码序列与 一连续载波相乘时，我们会看到什么样的重复速率或谱线间隔？92当锁相环的环路增益为105，输入信号与环路内部振荡器的频率偏移是 10kHz时，输入信号与参考信号之间的相角差是多少？93试比较锁相接收机和科斯塔斯接收机对于副载波调频或频移键控的解 调。94在直接序列系统中，同时使用载波频移健控和

26、副载波频移键控效果如 何？95检测概率为0.9,检测器的输入信号加噪声与噪声之比为10dB，那么虚警概率是多少？96用-抖动环对时钟跟踪，它的全部时移为 1/2bit，则系统的损失是多少？97 一个码时钟速率为10Mb/s的直接序列系统，以每小时980英里的相对速 度离开我们，我们接收到的码时钟上的多普勒频移是多少？它回来时以每小时 580英里的速度向我们接近，则现在时钟的多普勒频移是多少？98上面所说的发射载波频率为 375MHz，由于多普勒频移而产生的载波频 率是多少？99距我们112英里的跳频系统向我们发射，每一个终端都是实时同步的， 准确到10毫微秒范围。跳频速率是100k跳/s,为了

27、得到起始同步，我们的接收 机必须搜索多远？100我们在回答时没有重新调整我们的码定时， 那么另外那个终端为了和我 们的信号同步必须搜索多远？如果我们在发射之前重新调整到初始定时，结果如何？101为了与1023比特码序列相匹配，应当做一个延迟线匹配滤波器，当码 速为5Mb/s时，它所要求的主要延迟特性是什么？102对于小于10-2的虚警概率，要给出0.99的检测概率，那么要求的信噪 比是多少（对单一检测器）？103从同步观点的角度试比较线性调频脉冲信号和直接序列和跳频信号。104比较一下输入到带宽为10MHz的扩展频谱接收机和输入到带宽为50kHz的普通调幅接收机的噪声功率。扩展频谱接收机的处理

28、增益为26dB，扩展频谱接收机和普通调幅接收机哪个更灵敏？105 扩展频谱接收机在干扰比所要信号大 20dB 的环境里工作，这时又出现 第二个干扰信号，它比所要信号大10dB,第二个干扰的影响是什么？106 输入噪声加上接收机前级的噪声， 使得所要的扩展频谱信号落到噪声电 平以下20dB,假如接收机的干扰容限为23dB，那么可以容许的干扰是多少？107 扩展频谱接收机里，自动增益控制环路阻尼不合适的影响是什么？108中心频率为100MHz，间隔为10kHz的跳频信号，四倍频后，新的信号 特性是什么？ 100MHz 直接序列双相调制信号也四倍频， 这个新信号的特性是什 么？109 将 5Mb/s 的码调制双相直接序列系统以 2.5MHz 射频带宽滤波， 另外一 个四相调制信号， 具有同样的码速并通过同样的滤波器， 比较两者的信号功率损 失。110 在同样一个频带内有很多扩展频谱系统在工作 (码分复用)，在空间有一 强干扰信号， 假设同时有 100个友邻的线路用户在使用， 而且在任何一个友邻接 收机处，干扰都比所要信号高15dB，即么干扰的影响是什么？111 10MHz带宽的扩展频谱接收机，可以看到多大的噪声功率？如果系统的 干扰容限是20