对勾函数最值的十种求法_第1页
对勾函数最值的十种求法_第2页
对勾函数最值的十种求法_第3页
对勾函数最值的十种求法_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、。关于求函数y10 最小值的十种解法xxx一、 均值不等式x0 ，y12，当且仅当 x11的时候不等式取到“ =”。x，即 xxx当 x1的时候， ymin2二、法y x1x 2yx 10x若 y 的最小值存在，则y 240 必需存在，即 y2 或 y2 （舍）找到使 y2时，存在相应的 x 即可。通过观察当x1的时候， ymin2三、单调性定义设 0x1x2f x1f x2x1 x 211x1 x 2 11x1 xx1 x 2 1x1x2x1 x 22x1x 2当对于任意的x1 , x 2 ，只有 x1,x 20,1 时， f x1f x20 ，此时 fx 单调递增；当对于任意的x1 , x

2、 2 ，只有 x1 ,x21,时， fx1fx20，此时 fx 单调递减。当 x1取到最小值，yminf12四、复合函数的单调性112yx2xxxtx1在 0,单调递增， yt 22 在,0单调递减；在0,单调递增x又x0,1t,0x1,t0,原函数在 0,1 上单调递减；在1,上单调递增即当 x1取到最小值，yminf12。1。五、求一阶导y x1y'11xx2当 x0,1 时， y'0 ，函数单调递减；当 x 1,时， y'0 ，函数单调递增。当 x1取到最小值，ymin f 1 2六、三角代换令 xtan ，0,，则1cot2xy x1tancot2xsin 20

3、,220,当4，即 22时， sin 2max1 ， ymin2 ，显然此时 x 1七、向量yx1x 11 1 a b ，ax, 1, b1,1xxxabab cos2 a cos根据图象， a 为起点在原点，终点在y10xx图象上的一个向量，a cos 的几何意义为 a 在 b 上的投影，显然当ab 时， a cos取得最小值。此时， x1， ymin222八、图象相减y x1x1 ，即 y 表示函数 yx 和 y1两者之间的距离xxx求 ymin ，即为求两曲线竖直距离的最小值平移直线 y1相切时，两曲线竖直距离最小。x ，显然当 y x 与 yx。2。y1x 轴对称， 若 y1在关于直线

4、 yx 与 yxxx1处有一交点，根据对称性，在0x 1 处也必有一个交点，即此时 yx 与 y1相交。显然不是距离最x小的情况。所以，切点一定为1, 1点。此时， x1， ymin2九、平面几何依据直角三角形射影定理，设AE x, EB11，则 AB ADx1xx显然， xAB ，即 AD 为直线 AB 和 CD 之间的距离时，为菱形的一条边， 只用当 ADx 1x取得最小值。即四边形ABCD 为矩形。x1此时， x，即 x 1， ymin 2x十、对应法则设 fx mintf x2x21x2x0,， x20,，对应法则也相同fx2mintf xx1f 2 xx212xx 2左边的最小值右边的最小值t 2t2t1（舍）或 t2当 xPx2 ，即 x1时取到最小值，

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论