导电墨料测量位置和样品大小对电阻的影响

1、GB/T XXXXXXXXX/IEC 62899-202:2016附录A（资料性附录）四点探针施加适当重力的示例A.1 内部结构四点探针内部装有弹簧以保持合适的接触。图 A.1为探针针柱周边部分的内部结构示意图。测量电阻时按箭头所示方向推动探针。在探针针柱根部安装一个弹簧，控制探针针柱施加的力保持适度。图A.1探针内部结构示意图A.2四点探针概貌图A.2给出了四点探针的概貌。 如图 1所示的四个探针针柱安装在探针的顶部。 当使用四点探针测量时，手持探针外壳部分或者固定在 X-Y操作台上。尽管图示四点探针为矩型，也可以使用圆形的四点探针。根据探针针柱间距和 / 或测量系统的构造选择合适的四点探针

2、外形。图A.2四点探针概貌示意图19GB/T XXXXXXXXX/IEC 62899-202:2016附录B（资料性附录）校正因子 F的方程B.1一般要求导电层电阻率由公式（B.1）定义：Ft VI （B.1）式中：t 导电层厚度，单位为厘米（cm）；F电阻率校正因子。图B.1给出了探针 A、B、C和D的位置。四个探针置于宽度为a、长度为 b、厚度为 t 的长方体表面。探针 B和探针 C的电势分别用B和 C表示，电势差 V按照公式（ B.2）计算：VBC （B.2）图B.1导电层几何尺寸与探针 A、B、C和D位置的示意图B.2校正因子 F的条件利用样品中满足泊松方程的任意一点的电势建立方程 B

3、.3：（B.3）式中：20GB/T XXXXXXXXX/IEC 62899-202:2016矢量 r导电层中任意一点的坐标（x, y, z）；r A探针A与导电层接触点的坐标（ xA, yA , t ）；r D探针D与导电层接触点的坐标（ xD, yD , t ）； )(r狄拉克函数（该函数为 )(x、 )(y和 )(z的乘积）。在导方程的过程中，利用函数*q = I/2，用当量电荷 q代替电流 I（ 表示导电层的介电常数） 。当导电层被平行于x轴且通过探针 A或探针 D位置的平面分为三个区域，根据狄拉克函数的本质，方程B.3等于 0，进而得到拉卜拉斯方程。为了得到拉卜拉斯方程的解，需做以下假

4、设，可以确定每一区域的电势。电流不流出导电层。电势在每一区域的边界处是连续的。在探针与导电层接触中心具有差异体积的电场可应用高斯定律。B.3校正因子 F的方程根据上述假设条件，校正因子可以根据 6.2.1.4.2中的公式（ 2）用-1表示。FF21GB/T XXXXXXXXX/IEC 62899-202:2016附录C（资料性附录）测量位置和样品大小对电阻的影响C.1测量位置对电阻的影响测量位置对电阻测量结果影响显著。如图C.1所示，由于为了提高电场能量的密度，在样品扫描端部电阻大幅升高， 所以当校正因子的值固定时， 不能获得合适的数据。 因此，需要根据精确的测量位置，采用泊松方程给出的可变校

5、正因子测量电阻。图C.1测量位置对薄层电阻影响的测量模型数据（ A）是校正因子为固定值 4.532 时的电阻测量值。数据（ B）为采用泊松方程给出的校正因子校正后的电阻测量值。下面的矩型为被测样品的示意图，黑点为探针位置。注：熟悉的薄层电阻单位为“/ ”，但是图 C.1中采用的是国际单位制“”。22GB/T XXXXXXXXX/IEC 62899-202:2016C.2样品大小对电阻的影响样品大小对电阻测量结果同样影响显著。对于尺寸小的样品来说，由于样品边缘到测量点的距离更近，按照 C.1的要求测量时电阻测量结果对电场能量更加敏感。如图C.2所示，当样品宽度 20mm时（样品边缘到测量点的距离为10mm），通过泊松方程校正可得到与更大样品相同的电阻值。然而，当样品宽度小于 20 mm时，电阻升高。当样品宽度为10mm时，电阻测量变得困难，且难以校正；测量误差会很大。为了测得稳定且合适的电阻，需要确定精确的测量位置，同时需要通过泊松方程进行准确校正。图C.2样品大小影响的测量模