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文档简介

1、 平面向量的平面向量的坐标运算坐标运算一、基本知识回顾：一、基本知识回顾：1、平面向量的坐标表示a=(x,y)的意义 在平面直角坐标系内，分别取与x 轴、y轴方向相同的两个单位向量 i、 j作为基底，任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x,y ，使得a=x i +y j ，把(x,y)叫做向量a的直角坐标，记作a=(x,y), 其中x叫做a在x轴上的坐标， y叫做a在y轴上的坐标，(x,y)叫做向量a的坐标表示， i、 j称标准基底或基本向量。 i=（1，0）， j=（0，1），0= （0，0）， 在直角坐标平面内，以原点为起点的向量 = a，点A的位置被向量a唯一确定。OA

2、两向量相等的充分必要条件是它们的对应坐标相等。设 = x i +y j ，则向量 的坐标x,y就是A的坐标，反之，点A的坐标x,y)也即为向量 的坐标。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。OAOAOA有向线段表示的向量，它的坐标等于终点的坐标减起点的坐标),(ABAByyxxAB2、平面向量的坐标运算知： a=(x1,y1)， b=(x2,y2)，则有（1） a+b=( x1+x2 ,y1+y2 )（2） ab=( x1x2 ,y1y2 ) （3） a=( x1, y1) （ 为实数）（4ab(b0) x1y2x2y1=0二、基本训练题：二、基本训练题：1、若向量a=（3，1），终点坐标为 （1，3），则向量a的起点坐标为_,向量a的模为_。2、若a+b=（3，5），a-b=（7，1），则向量a=_,向量b的模=_.3、已知向量a=（3，4），则与向量a共线的单位向量是_4、若三点A（1，1）、Bx，3）、C2，5共线，则x=_三、例题选讲：三、例题选讲：1、已知三点A（-2，1），B（-1，3），C3，4），（1当ABCD为平行四边形时，求点D的坐标，（2求点D的坐标，使得这四个点构成平行四边形。2、已知向量a=（-2，3），ba,向量b 起点为A1，2），终点B在坐标轴上，求点B的坐标。例3、

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