平方差、完全平方公式专项练习题(1)

1、精品文档平方差公式专项练习题一、选择题1平方差公式（ a+b ）（ ab ）=a 2b 2 中字母 a，b 表示（ ）A 只能是数B只能是单项式C只能是多项式 D 以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A （a+b ）（b+a ）B（ a+b ）（ abC（ 1a+b ）（b 1a）D（a2b ）（b 2+a ）333下列计算中，错误的有（）（ 3a+4 ）（ 3a 4）=9a2 4 ；（ 2a 2 b ）（ 2a2 +b ） =4a 2 b 2；（ 3x）（x+3 ） =x 2 9；（ x+y ）·（x+y ） = （ x y）（ x+y ）= x2 y2A1

2、 个B2 个C3 个D4 个4 若 x2 y2 =30 ，且 xy= 5，则 x+y 的值是（）A5B6C6D 55 计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n +1 ） +1 （n 是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008 +1 ）340162 6利用平方差公式计算：2009 ×2008072 200720072（1 ）一变：200722008 2006 （2）二变： 2008 20061 7（规律探究题）已知 x 1计，算（1+x （） 1 x）=1 x2（， 1 x（） 1+x+x2）=1 x3 （，1 x（）1+x+x 2 +x 3）=1

3、x4 （1 ）观察以上各式并猜想： （1x）（ 1+x+x 2+ +x n） =_（n 为正整数）（2 ）根据你的猜想计算：（ 1 2）（1+2+2 2+2 3+2 4 +2 5 ）=_2+2 2 +2 3 + +2 n=_（n 为正整数）随意编辑精品文档（ x 1）（x99 +x 98 +x 97 + +x 2 +x+1 ）=_（3 ）通过以上规律请你进行下面的探索：（ a b）（a+b ）=_（ a b）（a2 +ab+b 2 ）=_（ a b）（a3 +a 2 b+ab 2 +b 3）=_完全平方式常见的变形有:a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab（ a2(ab)24abb）

4、a2b2c2(abc) 22ab2ac2bc1.已知 (ab)5,ab3 求 (a b)2与 3(a2b2 ) 的值。2.已知 ab6,a b4 求 ab 与 a2b2的值。3.已知 ab4,a 2b24 求 a2b 2与 (ab)2的值。4.已知 (a+b)2 =60 ， (a-b) 2=80 ，求 a2 +b 2 及 ab 的值5.已知 ab6,ab4 ，求 a2b3a2b2ab2的值。已知 (ab)216, aba2b2与 (ab)2 的值。6.4, 求316 ，求 x217.已知 xxx2的值x23x10 ，求（ 1 ） x21（2） x418.x2x4随意编辑精品文档9.已知 m 2

5、+n 2-6m+10n+34=0，求 m+n的值10.已知 x2y24x6 y130， x、y 都是有理数，求 x y 的值。11.已知 x2y22x4 y50，求 1( x1)2xy 的值。212.试说明不论 x,y 取何值，代数式 x2y26 x4 y15 的值总是正数。13 、已知三角形ABC 的三边长分别为 a,b,c且 a,b,c 满足等式 3(a2b2c2 ) (a bc)2 ，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、填空1 、若 a2+ b 2 2a+2 b +2=0,则 a2004 + b 2005 =_.2 、一个长方形的长为 (2a+

6、3 b),宽为 (2a3b),则长方形的面积为 _.3 、5 (ab )2 的最大值是，当 5(a b )2取最大值时， a 与 b 的关系是 _.4.要使式子 0.36 x2 +1 y2 成为一个完全平方式，则应加上 _.45.(4 am+ 1 6am )÷2am 1=_.6.29 ×31 ×(30 2 +1)=_.7.已知 x 2 5x+1=0,则 x2 +1x2 =_.8.已知 (2005 a)(2003 a)=1000, 请你猜想 (2005 a)2+(2003 a)2 =_.二、相信你的选择9.若 x 2 x m =( xm )(x+1) 且 x0,则

7、m 等于A.1B.0C.1D.210.( x+ q )与(x+1)的积不含 x 的一次项，猜测 q 应是5随意编辑精品文档A.5B. 1C. 1D.55511.下列四个算式 : 4x 2 y4 ÷1 xy= xy 3;16 a6 b 4c÷8a3 b 2=2 a2b 2c; 9x8 y2 ÷3x3 y=3 x 5y;4(12 m 3+8 m 2 4m )÷(2m )= 6m 2+4 m +2 ，其中正确的有A.0个B.1 个C.2 个D.3 个12.设 (x m1 y n+2 )·(x5 m y2)= x5y 3,则 m n 的值为A.1B.

8、1C.3D. 313. 计算 (a2 b 2)(a2 + b 2 ) 2 等于A. a4 2a2b 2+ b 4B.a6 +2 a4 b 4 + b 6C.a62a4b 4 + b 6D.a8 2a4b 4 + b 814. 已知 (a+ b)2 =11, ab=2, 则 (ab)2 的值是A.11B.3C.5D.1915. 若 x27xy+ M 是一个完全平方式，那么 M 是A. 7 y2B. 49 y2C. 49 y2D.49 y 222416. 若 x,y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 ,你认为正确的是A. xn 、y n 一定是互为相反数B.(1)n、 (1)n 一定是互为

9、相反数xyC.x2n、 y2 n 一定是互为相反数D.x2n1 、 y 2n1 一定相等1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)( x y)B.(2x+3y)(2x 3z) C.( ab)(a b)D.(m n)(n m)2.下列计算正确的是 ()A.(2x+3)(2x 3)=2x 2 9 B.(x+4)(x 4)=x 2 4 C.(5+x)(x 6)=x 2 30 D.(1+4b)( 1 4b)=1 16b 23.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.( ab)( b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2a b)(2a+b) D.(0.5xy)( y

10、0.5x)随意编辑精品文档4.(4x 2 5y) 需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A. 4x 2 5yB. 4x2 +5yC.(4x 2 5y) 2D.(4x+5y) 25.a 4 +(1 a)(1+a)(1+a2)的计算结果是 ()A.1B.1C.2a 4 1D.1 2a46.下列各式运算结果是x2 25y 2 的是 ()A.(x+5y)( x+5y)B.(x5y)( x+5y) C.(x y)(x+25y)D.(x 5y)(5y x)三、考查你的基本功17. 计算(1)(a2b+3 c)2 (a+2 b 3c)2 ;(2) ab (3 b )2 a(b 1 b 2 )(3

11、a2b 3);2(3) 2100 ×0.5100 ×(1)2005 ÷(1)5;(4) (x+2 y )(x 2y )+4( x y)2 6x÷6x.18.(6 分 )解方程x(9x5)(3 x 1)(3 x+1)=5.五、探究拓展与应用20. 计算 .(2+1)(2 2+1)(2 4 +1)=(2 1)(2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)=(2 2 1)(2 2 +1)(2 4 +1)=(2 4 1)(2 4 +1)=(2 8 1).随意编辑精品文档根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(3 4 +1) (3 32 +1) 364的值 .21.当代数式 x23x5的值为 7时,求代数式 3x 29x 2 的值 .2. 已知 a3 x20 ， b3 x 18， c3 x 16，888求：代数式 a 2b2c 2abacbc 的值。3.已知 xy4 ， xy1 ，求代数式 (x 21)( y 21) 的值4.已知 x2 时，代数式 ax5bx3cx810 ，求当 x2 时，代数式 ax5bx3cx8的值5.已知 a 2a1 0