工程力学复习题及参考答案

1、精品文档2011 年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题 ：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。2.构件抵抗破坏的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。5.偏心压缩为的组合变形。6.柔索的约束反力沿离开物体。7.构件保持的能力称为稳定性。8.力对轴之矩在情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为。10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是。11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。12.外力解除后可消失的变形，称为。13.力偶对任意点之矩都。14.阶梯杆受力如图所示，设AB 和 BC段的横截面

2、面积分别为2A 和 A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是。1欢迎下载精品文档21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。22.在截面突变的位置存在集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其

3、第三强度理论的强度条件是。25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。27.作用力与反作用力的关系是。28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。29.阶梯杆受力如图所示，设AB 和 BC段的横截面面积分别为2A 和 A，弹性模量为E，则截面 C 的位移为。30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m， M=10kN· m，求 A、 B、 C处的约束力。42. 铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示， C为截面形心。已知 I z=60125000mm，yC

4、=157.5mm，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t =40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3. 传动轴如图所示。 已知 Fr =2KN，Ft =5KN，M=1KN·m，l =600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的 =100MPa。试求： 力偶 M的大小； 作 AB轴各基本变形的内力图。 用第三强度理论设计轴 AB的直径 d。2欢迎下载精品文档4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 I z=4500cm4， y1=7.14cm， y2=12.86cm ，材料许用压应力 c=120MPa，许用拉应力 t=35MPa， a=1

5、m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。5. 如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴 AB的直径 d，长度 l ，拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6. 图所示结构，载荷 P=50KkN，AB杆的直径 d=40mm，长度 l =1000mm，两端铰支。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数nst =2.0 ， =140MPa。试校核 AB杆是否安全。7. 铸铁梁如图5，单位为 mm，已知 I z =10180cm

6、4，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。8. 图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶 M=6kN·m的作用。已知 M=200GPa，=0.3 ， =140MPa。3欢迎下载精品文档试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为 Q235钢。已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数nst =

7、3.0 ， =140MPa。试校核柱BC是否安全。10. 如图所示的平面桁架，在铰链 H处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D处作用了一个 60kN 的垂直力。求 A、 E 处的约束力和 FH杆的内力。11. 图所示圆截面杆件d=80mm，长度 l =1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN ，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力 =40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由Q235 钢制成，已知AB、 AC、BC 为 1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，p=200MPa， s=235M

8、Pa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数nst =3.0 。试由 BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m， BC=1m， z 轴为截面形心轴，84I z=1.73 ×10 mm， q=15kN/m。4欢迎下载精品文档材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架 ABC在水平面 xz 内， AB段为直径 d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内 F1=0.4kN ，在水平面内沿 z 轴方向 F2=0.5kN ，材料

9、的 =140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架 AB段强度。15. 图所示由 5 根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l =1000mm，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst =2.5 ， =140MPa。试校核 1 杆是否安全。（ 15 分）16. 图所示为一连续梁，已知q、 a 及 ，不计梁的自重，求A、 B、C三处的约束力。17. 图所示直径为d 的实心圆轴，受力如图示，试求： 作轴各基本变形的内力图。 用第三强度理论导出此轴

10、危险点相当应力的表达式。5欢迎下载精品文档18. 如图所示， AB=800mm， AC=600mm， BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235 钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst =3，试由 CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。6欢迎下载精品文档参考答案一、填空题：1. 刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6. 柔索轴线7.原有平衡状态 8.力与轴相交或平行9. 中性轴 10.100MPa 11.变形效应 （内效应） 与运动效应 （外效应）

11、12. 弹性变形13.相等14.5F/2 A 15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18. 不共线19.C20.2x 22.平衡22.应力23.突变 24.24 2 25.大柔度（细长） 26.二力构件 27.等值、反向、共线28. 力、力偶、平衡29.7Fa/2 EA30.斜直线二、计算题：1. 解：以 CB为研究对象，建立平衡方程MB(F) 0:1010.5FC2 0Fy 0:FBFC101 0解得：FB 7.5kNFC2.5kN以 AC为研究对象，建立平衡方程Fy0:FA y FC0MA(F) 0: MA 10 FC 2 0解得：FA y2.5kNM A5kN m2. 解：求支座约

12、束力，作剪力图、弯矩图MB(F) 0: 1021203FD4 0Fy0:FBFD102200解得：FB30kNFD 10kN。1欢迎下载精品文档梁的强度校核y1157.5mmy2230157.572.5mm拉应力强度校核B 截面M B y220 10372.5 10 3t tmax60125000 10 1224.1MPaI zC截面M C y110 103157.5 103t tmax60125000 10 1226.2MPaI z压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截面）M B y120 103157.5 103ccmax60125000 10 1252.4MPaI z所以梁的强度满足要

13、求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程M x (F ) 0: FtD0M2解得：M1kN m（3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：FA yFB y 1kNFA zFB z2.5kN由内力图可判断危险截面在C处M 2T 232 (M y2M z2 ) T 2 r3Wd3d32(M y2M z2 ) T 25.1mm3。2欢迎下载精品文档4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图M A (F ) 0: FDy 2 2P 1 P30Fy 0:FA y FD y 2P P 0解得：FA y1 PFDy5 P22梁的强度校核拉应力强度校核C截面M C y20.5Pa y2 t tmaxI z

14、I zP 24.5kND截面M D y1Pa y1 t tmaxI zI zP22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）M D y2Pa y2 c cmaxI zI zP42.0kN所以梁载荷P22.1kN。3欢迎下载精品文档5. 解： 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FNM4F232(F a)2( Fl )221AWd2d3T 16F1aWpd324F232 (F2 a)2(Fl )2216F1a 224(1)4(3 )r32d3dd6. 解：以 CD杆为研究对象，建立平衡方程MC(F)0:0.8 FAB0.6 500.90解得：FAB 93

15、.75kNAB杆柔度l11000100i40/ 42 E2200109p200 10699.3p由于p ，所以压杆 AB属于大柔度杆Fcrcr A2 Ed22 200109402 1062410024248.1kN工作安全因数Fcr248.12.65nstn93.75FAB所以 AB杆安全。4欢迎下载精品文档7. 解：梁的强度校核y196.4mmy225096.4153.6mm拉应力强度校核A 截面M A y10.8P y1 t tmaxI zI zP 52.8kNC截面M C y20.6P y2 t tmaxI zI zP44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A 截面）M A y20

16、.8P y2 c cmaxI zI zP132.6kN所以梁载荷P44.2kN8. 解：点在横截面上正应力、切应力FN4700 10389.1MPaA0.12T166 10330.6MPa点的应力状态图如下图：WP0.13。5欢迎下载精品文档由应力状态图可知x=89.1MPa，y=0， x=30.6MPaxyxy cos2x sin 22245 o13.95MPa45 o75.15MPa由广义胡克定律45 o1 (45o45 o )19(13.95 0.375.15 ) 1064.2975 10 5E200 10强度校核r423 289.123 30.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求

17、9. 解：以梁 AD为研究对象，建立平衡方程MA(F)0:FAB 4205 2.50解得：FBC62.5kNBC杆柔度l14000i80/ 42002 E2 20010999.3p200 106p由于p ，所以压杆 BC属于大柔度杆Fcrcr A2 Ed22200 109802 1062420024248.1kN工作安全因数nFcr248.13.97nstFAB62.5所以柱 BC安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程Fx0:FE x200Fy0:FAyFEy600MA(F) 0:FEy820 3606 0解得：FE x20kNFE y52.5kNFA y7.5kN。6欢迎下载精品

18、文档过杆 FH、 FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程MC(F) 0:FAy4 FHF12 05解得：FHF12.5kN11. 解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FNM z430 103321.2 10329.84MPaAWz0.0820.083T167006.96MPaWp0.083r324 229.8424 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12. 解：以节点 C为研究对象，由平衡条件可求FBCFBC杆柔度l 11000200i20/ 42 E220010999.3p200 106p由于p ，所以压杆 BC属于大柔度杆

19、Fcrcr A2 Ed 22 200 109202 106242002415.5kNnFcr15.5nst3.0FABF解得： F5.17kN。7欢迎下载精品文档13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MA(F) 0:FB y 3 15 4 2 0Fy 0:FAy FB y 15 4 0解得：FA y20kNFBy40kN梁的强度校核拉应力强度校核D截面M D y140/ 3 103183 103t tmax1.73 10810 1214.1MPa I zB 截面M B y27.5 103 400 103t tmax1.73 108 10 1217.3MPa I z压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）M D y240/ 3 103400 103ctmax1.73 10810 1230.8MPa I z所以梁的强度满足要求14. 解：由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为。8欢迎下载精品文档M32602482W0.02397.8MPaT166038.2MPaWp0.023r324 297.82 4 38.22124.1MPa 所以刚架 AB段的强度满足要求15. 解：以节点为研究对象，由平衡条件可求2F1P