齿轮传动设计

1、公元前二世纪西汉初年公元前二世纪西汉初年的金属铸造齿轮的金属铸造齿轮闭式传动闭式传动开式传动开式传动半开式传动半开式传动封闭在箱体内，润滑条件好，适于重要应用。封闭在箱体内，润滑条件好，适于重要应用。外露，灰尘，润滑较差，易磨损，适于低外露，灰尘，润滑较差，易磨损，适于低速传动。速传动。介于上两者之间介于上两者之间, 有简单防护罩，大齿轮浸有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；按装置型式分按装置型式分齿轮传动的特点：齿轮传动的特点： 传动效率高，传动效率高，可达可达99；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑结构紧凑;

2、;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小； 工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；与各类传动相比 传动比稳定传动比稳定; ;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一； 制造及安装精度要求高，价格较贵。制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比学习本章的目的学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮设计齿轮-设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计确定

3、齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数主要参数有：模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及中心距以及中心距a。(二二) 设计准则设计准则 齿面间的接触疲劳点蚀齿面间的接触疲劳点蚀轮齿的弯曲疲劳折断轮齿的弯曲疲劳折断齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件HPH轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件FPF失效形式失效形式设计准则设计准则具体工作条件下，如何运用上述准则具体工作条件下，如何运用上述准则闭式传动闭式传动软齿面软齿面 (硬度硬度 350HBS)按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核硬齿面硬齿面(硬度硬度 350H

4、BS)按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核开式传动开式传动按轮齿弯曲疲劳强度条件设计按轮齿弯曲疲劳强度条件设计工作条件工作条件设计准则设计准则齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力5. 小结小结(1) 接触应力与接触强度接触应力与接触强度接触应力：接触应力：接触强度：接触强度：与材料、热处理、应力与材料、热处理、应力循环次数有关循环次数有关21HH由由知知NHHHPZSlimlim一般不相等一般不相

5、等21HPHP强度条件式强度条件式中的中的应为应为312112)(uuKTZZZddHPEHHP两者中的两者中的小值小值1HP和和2HP(2) 弯曲应力与弯曲强度弯曲应力与弯曲强度弯曲应力：弯曲应力：弯曲强度：弯曲强度：代入强度条件式代入强度条件式由由知知YYYmbdKTsaFaF1122121sasaFaFaYYYY21FF比值大的强度差比值大的强度差与与111FPsaFaYY222FPsaFaYY一般小齿轮选材较好一般小齿轮选材较好21FPFP小轮根部较弱小轮根部较弱较大较大1F应力应力是零件是零件受力受力而产生的而产生的强度强度是由零件的是由零件的材料材料与加工与加工工艺工艺所形成的固有

6、特性所形成的固有特性斜齿轮的特点斜齿轮的特点 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算传动的特点：传动的特点：1.传动平稳（重合度大，逐渐啮合）传动平稳（重合度大，逐渐啮合）3.存在轴向力（人字型齿轮可以抵消轴向力）存在轴向力（人字型齿轮可以抵消轴向力）2.承载能力较强（接触线长）承载能力较强（接触线长）目前大多数齿轮传动都为斜齿圆柱齿轮传动：目前大多数齿轮传动都为斜齿圆柱齿轮传动：齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必

7、要的校核。尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动按接触强度进行设计，按弯曲强度校核按接触强度进行设计，按弯曲强度校核闭式硬齿面齿轮传动闭式硬齿面齿轮传动按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动开式齿轮传动 按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。HP211H12ZHuubdKTZE32PH11Z12HEdZuuKTdFPSaFa11FYYbmd2KTmmFP3SaFad211YYZKT2mmmFP3SaFad211YYZKT2m模数可适当增大模数可适当增大二、设计举例二、设计举例例例

8、3-2，齿轮传动的设计，齿轮传动的设计双极齿轮减速箱的高速级斜齿圆柱齿轮传动。双极齿轮减速箱的高速级斜齿圆柱齿轮传动。 1.选材：小齿轮选材：小齿轮 45钢，钢， 调质调质 230HBS 大齿轮大齿轮 45钢，钢， 正火正火 200HBS 2.确定许用应力：确定许用应力：12HPHP12FPFP 3.确定齿轮基本参数和主要尺寸确定齿轮基本参数和主要尺寸 实例：实例：1) 材料、热处理材料、热处理闭式齿轮传动，单向运转、平稳载荷、工作寿命闭式齿轮传动，单向运转、平稳载荷、工作寿命 5 年、年、16 h /天、天、4min/9701511urnkWP轴刚度较小、齿轮非对称布置轴刚度较小、齿轮非对称

9、布置设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2 方案方案 3 45 40Cr大大小小 45 40Cr齿轮材料齿轮材料齿轮热处理齿轮热处理 调质调质小小正火正火表面表面淬火淬火大大表表3-3齿轮硬度齿轮硬度 230HBS 50HRC小小190HBS 50HRC大大转矩转矩)(1NmmT1161/1055. 9nPT147680.41170接触疲劳接触疲劳极限极限 )(MPa1limH580图图3-162limH5501170弯曲疲劳弯曲疲劳极限极限 )(MPa1limF220340图图3-17应力循环应力循环次数次数1N)163005 (9701606011tanN13.96

10、1082NuNN/123.94108接触寿命接触寿命系数系数1NZ图图3-1812NZ1弯曲寿命弯曲寿命系数系数1NY图图3-1911NY1接触安全接触安全系数系数minHS表表3-41表表3-4弯曲安全弯曲安全系数系数minFS1.42limF210340许用接触许用接触疲劳应力疲劳应力)(MPa1HPmin11lim1/HNHHPSZ58011702HPmin22lim2/HNHHPSZ5501170设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2 方案方案 3许用弯曲许用弯曲疲劳应力疲劳应力 )(MPa1FPmin11lim1/FNSTFFPSYY314.3 314.3 4

11、85.72FPmin22lim2/FNSTFFPSYY 300 300 485.7应力修正系数应力修正系数STY2STY2 2 2确定齿轮类型确定齿轮类型初定螺旋角初定螺旋角120 00 120 2) 确定有关参数确定有关参数表表3-5确定齿轮精度确定齿轮精度8级级 8级级 8级级4 4 4初估圆周速度初估圆周速度)/(smv0.9 0.9 0.55齿宽系数齿宽系数d表表3-6齿数齿数 闭式软齿面闭式软齿面40201z25171z闭式硬齿面闭式硬齿面1z26 28 192z104 112 76设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2 方案方案 3使用系数使用系数AK表表3

12、-1 1 1 1动载系数动载系数VK直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮4 . 105. 1VK2 . 102. 1VK1.05 1.15 1.05齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K2 . 11K35. 11 . 1K软齿面软齿面硬齿面硬齿面1.13 1.13 1.25齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K2 . 11K4 . 12 . 1K直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮1.2 1.1 1.2 精算螺旋角精算螺旋角)2/()(cos(21azzmarcn14425 0.989 1ZcosZ螺旋角系数螺旋角系数节点区域系数节点区域系数HZ图图3-11 2.45 2.5)( MPaZE材料系数材料系数表表3-2 18

13、9.8 189.8 Z92. 085. 0Z88. 075. 0Z重合度系数重合度系数直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮 0.8 0.883) 接触强度设计接触强度设计计算计算63.936 69.657)(1mmd31221)/() 1(2)/(uuKTZZZZddHPEH 2.405 2.49计算计算)(mmmn11/coszdmn圆整圆整 2.5圆整圆整 2.5计算中心距计算中心距)(mma)cos2/()(21zzman166.13 175圆整圆整 168 67.200 70精算精算)(1mmdcos/11zmdn计算计算)(2mmdcos/22zmdn 268.800 280 设计内容设计内容

14、设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2闭式软齿面传动闭式软齿面传动4) 弯曲强度校核弯曲强度校核齿宽齿宽1dbd)(mmb48.602 .679 . 0709 . 0622b642b681b701b3.41 3.55验算圆周速度验算圆周速度60000/11dnv)/(smv与假设基本相符与假设基本相符计算当量齿数计算当量齿数3cos/ zzvvz1vz2vz=28.7 z1=28=114.9 z2=112齿形系数齿形系数FaY图图3-141FaY1FaY2FaY2FaY=2.57=2.17=2.58=2.17应力修正系数应力修正系数图图3-15SaY1SaY1SaY2SaY2SaY=1.

15、62=1.82=1.61=1.81Y重合度系数重合度系数0.75 0.7885. 065. 0Y0.88 1Y92. 085. 0Y螺旋角系数螺旋角系数斜齿轮斜齿轮比较弯曲强度比较弯曲强度111FPSaFaYY222FPSaFaYY与与0.01325与与0.013160.0132与与0.0131小齿轮强度差小齿轮强度差 设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2 69.9 验算弯曲强度验算弯曲强度)(PMaYYYYmbdKTSaFanF111112 76.71FP1FP=314.3 =314.3安全安全安全安全3) 弯曲强度设计弯曲强度设计计算当量齿数计算当量齿数3cos/

16、zzV=20.3=81.2Vz1Vz2Vz图图3-14齿形系数齿形系数=2.26FaY1FaY2FaY=2.83应力修正系数应力修正系数图图3-15SaY1SaY2SaY=1.55=1.76Y重合度系数重合度系数0.885. 065. 0Y0.9Y92. 085. 0Y螺旋角系数螺旋角系数斜齿轮斜齿轮比较弯曲强度比较弯曲强度111FPSaFaYY222FPSaFaYY与与0.009与与0.0082小齿轮强度差小齿轮强度差计算模数计算模数31112121/)/(cos2FPSaFadnYYzYYKTm2.44)(mmmn圆整圆整2.5计算中心距计算中心距)(mma)cos2/()(21zzman

17、121.4 圆整圆整 122精算螺旋角精算螺旋角)2/()(cos(21azzmarcn131517 设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 3闭式硬面传动闭式硬面传动 设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 348.800计算计算)(1mmdcos/11zmdn计算计算)(1mmdcos/22zmdn195.200齿宽齿宽84.268 .4855. 01dbd)(mmb282b341b2.48验算圆周速度验算圆周速度60000/11dnv)/(smv满足选精度要求满足选精度要求0.987ZcosZ螺旋角系数螺旋角系数节点区域系数节点区域系数HZ图图3-11 2.45)( MPaZE材料系数材料系数表表3-2 189.8 Z88. 075. 0Z重合度系数重合度系数斜齿轮斜齿轮 0.84) 接触强度校核接触强度校核1084.3验算接触强度验算接触强度)(PMa)/() 1(2211ubduKTZZZZEHH21HPHP=1170安全安全三种方案的主要参数三种方案的主要参数小小 45 45 40Cr齿轮材料齿轮材料 45 45 40Cr大大齿轮热处理齿轮热处理 调质