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文档简介

1、精品文档平行线模型经典例题几何学有形象化的好处， 几何会给人以数学直觉， 不能把几何学等同于逻辑推理，只会推理，缺乏数学直觉，是不会有创造的。 现在初一的学生刚刚开始接触几何的证明， 普遍会出现证明步骤不规范， 在书写的时候也会出现无从下手的情况，做题速度也普遍变慢， 只有少数学生能够在规定时间内正确作答。所以，只要学生能够学会利用平行线的性质和判定的几个基本模型去解决实际问题，会起到事半功倍的效果。下面，我就平行线的判定与性质中的一个经典题型为例，引导学生来掌握最基本的平行线的模型，为以后的学习打好一个坚实的基础。探究：（ 1）如图a，若 ABCD，则 B+D=E，你能说明为什么吗？（ 2）

2、反之，若 B+D=E，直线AB 与 CD有什么位置关系？请证明；（ 3）若将点 E 移至图 b 所示位置， 此时 B、 D、E 之间有什么关系？请证明；（ 4）若将 E 点移至图 c 所示位置，情况又如何？（ 5）在图 d 中， ABCD， E+G 与 B+F+D 又有何关系？（ 6）在图 e 中，若 ABCD，又得到什么结论？名师点拨：已知 ABCD，连接 AB、 CD的折线内折或外折，或改变E 点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过E 点作 AB（或 CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形解：（ 1）

3、过 E 作 EFAB，则B=BEF，ABCD，EFCD， D=DEF， BED=BEF+DEF=B+D（ 2）若 B+D=E，由 EFAB， B=BEF， E=BEF+DEF=B+D， D=DEF， EFCD，ABCD；（ 3）若将点E 移至图b 所示位置，过E 作 EFAB， BEF+B=180°， EFCD， D+DEF=180°，E+B+D=360°；（ 4） ABCD， B=BFD， D+E=BFD， D+E=B；（ 5） ABCD， E+G=B+F+D；（ 6）由以上可知：E 1+E2+En =B+F 1+F2+F n-1 +D；。1 欢迎1下载精品文档方法总结：本题是一类夹在两平行线间的折线问题，考查了平行线的性质与判定，属于基础题，关键是过E 点作 AB（或 CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形。2 欢迎2下载精品文档欢迎您的下载，资

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