完全平方公式53393学习教案

1、完全平方完全平方(pngfng)公式公式53393第一页，共14页。完全平方完全平方(pngfng)公式公式:(a+b) 2 a + 2ab + b22= (a-b) 2 a - 2ab + b22=即：两数和的平方，等于即：两数和的平方，等于(dngy)它们的平方和，它们的平方和，加上它们的积的两倍。加上它们的积的两倍。 两数差的平方，等于两数差的平方，等于(dngy)它们的平方和，它们的平方和，减去它们的积的两倍。减去它们的积的两倍。公式(gngsh)的结构特征： 1、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；2、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项是、三项式中有两项是左边两项的平方和，另

2、一项是左边两项的乘积的二倍左边两项的乘积的二倍；3、两个公式在符号上有所不同。、两个公式在符号上有所不同。第1页/共14页第二页，共14页。a a+bb a+b（a+b)2 ab(a+b) 2 a + 2ab + b22=第2页/共14页第三页，共14页。 (a+b)2= a2+2ab+b2 a2b2abab ab a+b a+bab a2ababb2(a+b) 2 a + 2ab + b22=第3页/共14页第四页，共14页。 (a-b) 2 a - 2ab + b22= a a a-bba-bb (a-b)2b2abab a2ababb2 (a-b)2= a22ab+b2第4页/共14页第

3、五页，共14页。 a a a-bba-bb (a-b)2 a2abab b(a-b) b(a-b) (a-b)2= a2ab b(a-b) (a-b) 2 a - 2ab + b22= a - ab - ab + b 22= a - 2ab + b 22第5页/共14页第六页，共14页。 b(a-b) b(a-b)b2 a a a-bba-bb (a-b)2 b(a-b) b(a-b)b2 (a-b) 2 a - 2ab + b22= a2 (a-b)2= a2 b(a-b) b(a-b)b2= a - ab + b - ab + b - b2222= a - 2ab + b 22第6页/共1

4、4页第七页，共14页。 (1)、( 2m - 3 ) ;2(2)、( -5y+6x ) ; 2(3)、103 ;2(4)、( a - b )( b - a ) ; 22(a- b) 2 a - 2 a b + b22=2 (2m- 3) =(2m)2- 2(2m)3+ 32解： ( 2m - 3 ) 2= (2m)2- 2(2m)3+ 32= 4m - 12m + 9 .2第7页/共14页第八页，共14页。例2. 下式可利用乘法公式进行计算吗？( 14m213n2)( 14m213n )( 14m213n2)( 14m213n )2( 14m213n2)( 14m213n )2( 14m213

5、n2)( 14m213n )2( 14m213n)( 14m213n )第8页/共14页第九页，共14页。例3 计算 ( -2m - 3n ) ; 2 (- 2m - 3n ) 2= (2m)2+2(2m)3n+ (3n)2解解： -( 2m + 3n ) 2= ( 2m + 3n ) 2= 4m + 12mn + 9n 22第9页/共14页第十页，共14页。计算(j sun)1022992第10页/共14页第十一页，共14页。练习计算：练习计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 233- -t（）223+ +xy（）223-+-+xy（）232-+-+xy（）第11页/共14页第十二页，共14页。21- -x21 16+ +a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy练习在下列多项式中，哪些可以写成完全平方练习在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？的形式？（1） ；（2） ；（3）