达朗贝尔原理(2)ppt课件

1、第十四章第十四章 达朗贝尔原理达朗贝尔原理动静法动静法: :用静力学中研讨平衡问题的方法来研讨动力学问题.oLmFvanFInmaF nImaF第一节 惯性力 质点的达朗贝尔原理质点达朗贝尔原理质点达朗贝尔原理作用于质点上的自动力，约束力，虚加惯性作用于质点上的自动力，约束力，虚加惯性力在方式上组成平衡力系力在方式上组成平衡力系0INFFF0INFFF 惯性力是人为地、假想地惯性力是人为地、假想地加上去的，并不真实的作用在加上去的，并不真实的作用在物体上。达朗贝尔原理从方式物体上。达朗贝尔原理从方式上将动力学问题转化为静力学上将动力学问题转化为静力学问题，它并不改动动力学问题问题，它并不改动动

2、力学问题的本质，质点实践上也并不平的本质，质点实践上也并不平衡。衡。“动代表研讨对象是动力学问题。动代表研讨对象是动力学问题。“静代表研讨问题所用的方法是静力学方静代表研讨问题所用的方法是静力学方法。法。0INFFF0INFFF0INFFFamFI第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理质点系达朗贝尔原理质点系达朗贝尔原理0IiNiiFFF 质点系中每个质点上作用的自动力质点系中每个质点上作用的自动力, ,约束力和它约束力和它的惯性力在方式上组成平衡力系的惯性力在方式上组成平衡力系. . 0)(IieiFF 0)()(IioeioFMFM 对于每个质对于每个质点点 0IieiFF

3、 0IioeioFMFM第FI0BM0)(NcbFmgchFAI0AM0)(NcbFmgbhFBIcbahgbmFcbahgcmFBA)()(NNOC刚体作平动刚体作平动-IF2 cImrF 刚体作定轴转动刚体作定轴转动1. 1.转轴不经过质心转轴不经过质心, ,但刚体作匀速转动但刚体作匀速转动CaIF)(a第三节第三节 刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化-)(COaIOM)(CO)(c2.2.转轴经过质心转轴经过质心, ,但刚体作变速转动但刚体作变速转动3.3.刚体转轴经过质心并作匀速转动刚体转轴经过质心并作匀速转动刚体的惯性力系自行平衡刚体的惯性力系自行平衡 cIOJM刚体作平面运动刚体

4、作平面运动cImaF cIcJMCaCIFICMOABr第I1FI2FamFI11amFI22oIJM 0om02211oJgrmarmarmgrmgmmmmma2121IMramr2力学小魔术力学小魔术一根重为一根重为F F的均质杆简支于的均质杆简支于A,BA,B支座上，支座的反力支座上，支座的反力分别为分别为F/2F/2。假设忽然将支座。假设忽然将支座B B撤去，显然在重力矩撤去，显然在重力矩作用下作用下ABAB杆将绕杆将绕A A点顺时针转动而掉下。如今，允点顺时针转动而掉下。如今，允许在许在ABAB杆上采取一些措施，但不能对系统施加绕杆上采取一些措施，但不能对系统施加绕A A点的外力矩，

5、使得在支座点的外力矩，使得在支座B B撤去后，撤去后，ABAB杆仍能维持杆仍能维持程度而不掉下。他能做到吗？程度而不掉下。他能做到吗？O第amFI1ramJMOI22 , 0)(FMO01rFgrmMMII21221)(rmmrgrmM , 0Y0OxF , 0X012IOyFgmgmF22211121)()(OOymrmrgrmMmgmmF第ACZB第第PFa方法一：达朗贝尔原理agFPJ0ZM0rgF21gFsinF2P1PrarPrFFgFPPP)2(sin210JgFsinFZPrrPACZB第第理解：方法二：动量矩定LJrrgFPsin2rFJrgFdtdLPPsin21221rFr

6、gFrgFPPPrFFgFPPP)2(sin21第ACZBPFa方法三：动能定理设重物下滑间隔为设重物下滑间隔为S SS=r S=r 圆柱转过的角度圆柱转过的角度sinF21F2122SJvgPPsinFF41F21P22122rrgrgPPsinF4F2F21PPPrg两边对时间求一次导数两边对时间求一次导数sinF24F2F1PPPrgrFFgFPPP)2(sin21ACQQPFB第方法一：达朗贝尔原理aagQAJBJaagFP0)(2121.sin22ragFFrargQrargQragQrQPP0BiMrFQrragFgPPsin)2Q(PPFQFQga2)sin(第ACQQPFBa方

7、法二：动能定理SFQSvgFJJvgPPBAsin212121Q212222SFQSvgFrvrgvgQPPsin212)Q2121(2122222SFQgvFQPP)sin()2(2两边对时间求一次导两边对时间求一次导数数vFQgavFQPP)sin()2(2PPFQFQga2)sin(第ACQQPFBa方法三：动量矩定理rFQrrgFrgQrgQrgQdtdPPsin)2121(2222rFQrgFQPP)sin(22PPFQFQga2)sin( BA1O1x1yC第1Fg1mC1F2F1Fg2mIFB sin22lmFI, 0X0 sin)( sin2122 FFlm, 0Y0 cos)

8、(212 FFgm cos211gmF 2121 coslmmm 第第, 0nF0 cosNIFmgF 22 DmFIgnDgD90022 cos222第 均质圆柱体A和B的分量均为P，半径均为r，一绳绕于可绕固定轴O转动的圆柱体A上，绳的另一端绕在圆柱B上，求B下落的质心的加速度，摩擦不计。CB第AA O1OB TTArOD1OrBCacacatcTrJAA rTJBB BA ncococoaaaa111 cocoaaa11DAcara2 TPagPD2BrgPrT 2211ArOD1OrBC rvDcv1ov rvvDo221phJvgPJBoA2222121211 ssh2ArOD1Or

9、BCA B 1o IAMIBMIF 0FMorragPrargPrargP222212100202022rPrFMMIIBIA 滚子A，重Q，沿倾角为的斜面滚动而不滑动，滑轮B与滚子A有一样的质量和半径，且均可看作均质圆盘，物体C重P，求滚子中心的加速度，设绳子不可伸长，其分量可略而不计，绳与滑轮间无滑动。ABCPQQ第aa NFAIMAIMBIFCI0BM0sinrFPMMrFQrCIBIAIAI phQhvgPJJvgQ sin212121212222Prsin212122222 QrrgPrgQrgQrgQdtd第 sin2n*lvmmaF0*FgFm, 0bF0 cosmgF, 0nF

10、0 sin*FF第N 6 .19 cosmgF12sm 1 . 2 sinmFlv0 cosmgF0 sin*FF第第第sWTRvRgWvgWvgW202212122)(21(212121第sWTRvRgWvgWvgW202212122)(21(212121sWTvgWgW20212)23(2112223WWgWa第12223WWgWa0 0,)(FRJMCCF)23(212122WWWWRaJRJFCCagW1第141WW OABACDE第WRMRgWJtD)(dd22121RgWJDRgWWRMa1134gWWRMa1134O(b)E(b)OAB(b)ACDE(c), 0BMaJRlagWWlWWlFDA)2)(2)(121NRagWW111611617, 0yFABFagWWWWFN22NRagWW111651619第OBAC第第OBACtACatAaCyaCxaCyaCxa第 sin sin cos0tACCyCxaaa0 sin2lsin - cos CyCxaatACat