单机系统潮流的经济分布控制(4)

1、辽辽 宁宁 工工 业业 大大 学学电力系统分析电力系统分析课程设计（论文）课程设计（论文）题目：题目： 单机系统潮流的经济分布控制（单机系统潮流的经济分布控制（4） 院（系）：院（系）： 工程技术学院工程技术学院 专业班级：专业班级：电气工程电气工程学学 号：号： 学生姓名：学生姓名： 指导教师：指导教师： 教师职称：教师职称： 起止时间：起止时间：15-06-1515-06-15 至至 15-06-2615-06-26 本科生课程设计（论文）课程设计（论文）任务及评语课程设计（论文）任务及评语院（系）：电气工程学院 教研室：电气教研室课程设计（论文）任务原始资料：系统如图GG 2 L24 4

2、 S4 L12 L14 1 S1 各元件参数标幺值如下：L14：电阻 0.1，电抗 0.35，对地容纳 0.04；L12: 电阻 0.1，电抗 0.28，对地容纳 0.03；L24: 电阻 0.2，电抗 0.4，对地容纳 0.035；给定功率及电压如下：S1=0.3+j0.1， S4=0.35+j0.1， V2=1.05.任务要求：1 对系统进行潮流计算，计算支路功率分布；2 计算在 L14 支路中应加入的附加电势，实现支路功率经济分布；3 设计串联补偿器硬件电路；4 采用适当的算法、编写程序，实现支路功率的经济分布。指导教师评语及成绩平时考核： 设计质量： 论文格式： 总成绩： 指导教师签字

3、： 年 月 日本科生课程设计（论文）摘 要本课程设计主要研究某一电力系统网络，对此网络进行潮流计算。电力系统的潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。本文研究此电力网的支路功率分布，并完成对一支路加入附加电势，使系统实现支路功率经济分布的效果。在电力网中会出现功率损失，为是电能质量可靠，保证电能的质量要求，则需对系统进行功率补偿，本此设计对串联补偿器进行设计，并设计其硬件电路图，以满足电力用户需要的电能质量。并通过牛顿拉夫逊潮流计算使系统实现支路功率的经济分布，并用MATLAB 编写程序。关键词：潮流计算；经济分布；补偿器； 本科生课程设

4、计（论文）目 录第 1 章 绪论 .11.1 潮流计算概况 .11.2 本文研究内容 .1第 2 章 潮流计算 .22.1 简单闭式网络功率分布计算公式推导 .22.2 系统的潮流计算 .42.3 支路功率分布计算 .6第 3 章 功率经济分布 .83.1 环流电势公式推导 .83.2 系统的附加电势计算 .9第 4 章 串联补偿器设计 .104.1 串联补偿作用 .114.2 电压和电流的采集 .12第 5 章 牛顿拉夫逊潮流计算 .135.1 潮流计算的基本原理 .145.2 牛顿拉夫逊潮流计算 .145.3 编写程序 .15第 6 章 课程设计总结 .18参考文献 .19本科生课程设计（

5、论文）第 1 章 绪论1.1 潮流计算概况电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性.可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。电

6、力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。1.2 本文研究内容本文通过对电力系统网络的潮流计算，究此电力网的支路功率分布，并完成对一支路加入附加电势，使系统实现支路功率经济分布的效果。在电力网中会出现功率损失，则需对系统进行功率补偿，本此设计对串联补偿器进行设计，并设计其硬件电路图，并通过

7、牛顿拉夫逊潮流计算使系统实现支路功率的经济分布，并用 MATLAB 编写程序。本科生课程设计（论文）本科生课程设计（论文）第 2 章 潮流计算2.1 简单闭式网络功率分布计算公式推导简单闭式网络有两端供电和环形网络两种基本形式。环形网络实质上是两端电压相等的两端供电网络。因此，下面就以两端供电网络推导其简单闭式网络功率分布的一般计算公式。如下图是一个有两电源三变电站的的两端供电网络，用运算电源功率和运算负荷功率简化得到的等值电路。两端电源高压母线电压为、，变电所的运AUBU算负荷分别为、，各段线路复阻抗为、。在忽略各段aSbScS1Z2Z3Z4Z功率损耗时，要求取、，只要算出两端电源送出的功率

8、或1S2S3S4S1S即可。图中、的方向为假定的正方向。显然，在不计功率损耗4S1S2S3S4S时，根据基尔霍夫第一定律有： aSSS12 13SSSSba 14SSSSScba图 2.1 两端供电网等值电路图本科生课程设计（论文）线路中总的电压降落为两端电源电压之差，即)(344332211ZIZIZIZIUUUdBAAB在不计功率损耗时，各线段电流可用网络额定电压来计算，故上式可写NU为：*123412343()ABABNNNNSSSSdUUUZZZZUUUU整理可得：= 1S4*3*2*14*3*2*14*4*3*4*3*2*)()(ZZZZUdUZZZZZSZZSZZZSABNcba令

9、 4321ZZZZZ 432ZZZZa 43ZZZb4ZZc则,上式可写成*1ZUdUZZSZSZSSABNccbbaa式中、分别是运算负荷、到电源 B 的总阻抗，是整个aZbZcZaSbScSZ线路的总阻抗。同理可求出*4ZUdUZZSZSZSSABNccbbaa将上两式加以推广，对于两端供电网中有若干个运算负荷时：本科生课程设计（论文）*1*ZUdUZZSSABNmiiiA*1*ZUdUZZSSBANmiiiB上两式中、分别是电源 A 和 B 送出的功率；是第 i 个运算负荷；ASBSiS和分别是第 i 个运算负荷到电源 B 和电源 A 之间的阻抗。iZiZ如果两端电源电压差为零或是由一个

10、电源供电的环形网络，则循环功率消失。此时，上两式式变为：，*1*ZZSSmiiiA*1*ZZSSmiiiB2.2 系统的潮流计算潮流计算所涉及的公式：充电功率为：2*2/1NCBVBQ线路的功率损耗为：ZUSSNL*/22线路中电压降降落的纵、横分量分别为：ALLLVQXPRV/ )(ALLLVQRPXV/ )(B 点电压为： 22)(LLABVVVV根据系统图知： 28. 01 . 012jZL35. 01 . 014jZL4 . 02 . 024jZL1 . 03 . 01jS本科生课程设计（论文）1 . 035. 04jS05. 12V系统的等效电路图如图 2.2 所示：图 2.2 系统

11、的等效电路图线路的充电功率为：0165. 005. 1*05. 1*03. 0*5 . 012BQ0221. 005. 1*05. 1*04. 0*5 . 014BQ0193. 005. 1*05. 1*035. 0*5 . 024BQb 节点运算负荷为：0614. 03 . 00221. 00165. 01 . 03 . 014121jjjjQQSSBBbc 节点运算负荷为：0586. 035. 00193. 00221. 01 . 035. 024144jjjjQQSSBBc线路损耗为：14L04.00114.0)35.01.0(05.10586.035.022214jjSL3 点的运算负

12、荷为：0984. 03614. 0143jSSSLC2 点的运算负荷为：0598. 03614. 0121432jQQSSBB线路损耗为：12L0341. 00122. 0)28. 01 . 0(05. 10598. 03614. 022212jjSL1 点的运算负荷为：0939. 03736. 01221jSSSLA 点运算负荷为：0581. 03736. 024121jQQSSBBA线路中电压降落的纵、横分量分别为：12L本科生课程设计（论文）0941. 005. 11 . 0*0581. 028. 0*3736. 0LV0511. 005. 128. 0*0581. 01 . 0*373

13、6. 0LVb 点电压为：0033. 10941. 0)0511. 005. 1 (22bV线路中电压降落的纵、横分量分别为：14L0420. 00033. 135. 0*0598. 01 . 0*3614. 0LV1201. 00033. 11 . 0*0598. 035. 0*3614. 0LVc 点电压为：9688. 01201. 0)0420. 00033. 1 (22CV2.3 支路功率分布计算由上文可知网络中的功率分布为：35. 01 . 04 . 02 . 028. 01 . 0)4 . 02 . 0)(059. 035. 0()75. 03 . 0)(061. 03 . 0()

14、(*24*14*12*24*24*1412jjjjjjjZZZZSZZSSLLLLcLLbL 183. 0358. 0j35. 01 . 04 . 02 . 028. 01 . 0)28. 01 . 0)(061. 03 . 0()4 . 02 . 0)(059. 035. 0()(*24*14*12*12*14*1224jjjjjjjZZZZSZZSSLLLLbLLcL 0576. 028. 0j验算：125. 00642. 02412jSSLL12. 065. 0jSScb可见，计算结果误差非常小，无需重算取058. 028. 024jSL117. 007. 0)058. 028. 0(0

15、586. 035. 02414jjjSSSLcL其功率分布图如图 2.4 所示本科生课程设计（论文）图 2.4 功率分布图本科生课程设计（论文）第 3 章 功率经济分布3.1 环流电势公式推导在环网中引入环流电动势产生循环功率，是对环网进行潮流控制和改善功率分布有效手段。在图 3.1 中所示的简单环网中，可写出式（3-1）与（3-2）为其功率分布： （3-1）*3*2*1*2*3*21)(ZZZZZSZSSbc （3-2）*3*2*1*3*1*12)(ZZZZZSZSScb上式说明功率在环形网中是与阻抗成反比分布的。这种分布称为功率的自然分布。图 3.1 环网等效图现讨论使网络的功率损耗为最小

16、，功率应如何分布？图（3.1）所示环网的功率损耗为 （3-3）322323222222122121RVQPRVQPRVQPPL本科生课程设计（论文） 322121222121122121)()()()(RVQQPPRVQQQPPPRVQPbbcbcb（3-4）将上式分别对 P1 和 Q1 取偏导数，并令其等于零得 （3-5）0)(2)(223212211211RVPPRVPPPRVPPPbcbL （3-6）0)(2)(223212211211RVPPRVPPPRVPPPbcbL由此可解出 （3-7）3212321)(RRRRPRRPPcbec （3-8）3212321)(RRRRQRRQQcb

17、ec上式表明功率在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗最小。这种分布为经济分布。只有在每段线路的比值 R/X 都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经济分布相符。在一般情况下，这两者是有差别的。各段线路的不均一程度越大，功率损耗的差别就越大。如果在环网中引入附加电势 E,假定其产生与 S1 同方向的循环功率，且满足条件 （3-9）eccirSSS11时就可以使其功率分布符合经济分布的要求。由此可得出所要求的循环功率为 （3-10）)()(111111QQjPPSSSrcrceccir为产生此循环所需的电势则为（3-11）yxNcircirNcircirNcirEjEVRQXPjVXQRPVS

18、ZE*公式中，为环网阻抗，为网络的额定电压。ZNV3.2 系统的附加电势计算系统电网如图 3.1 所示本科生课程设计（论文）图 3.1 系统电网由上可知功率分布为：=0.358+j0.18312LS=0.28-j0.057624LS因为：=0.3+j0.0614bS所以：=0.3bP = j0.0614bQ功率损耗为：4 . 01 . 02 . 01 . 02 . 0*35. 0) 1 . 02 . 0(*3 . 0)(3212321RRRRPRRPPcbec075. 03 . 02 . 01 . 02 . 0*059. 0) 1 . 02 . 0(*061. 0)(3212321jRRRRQ

19、RRQQcbec循环功率为：)()(111111QQjPPSSSecececcir 108. 004. 0)183. 0075. 0()36. 04 . 0(jj附加电势为：002. 012. 005. 1)108. 004. 0(*)03. 14 . 0(*jjjVSZENcirG S4 2 L24 4 L12 L14 1 S1 本科生课程设计（论文）第 4 章 串联补偿器设计4.1 串联补偿作用在电力系统中，无功功率既有其有益的一面，也有其有害的一面。有益的是，电力网在运行时，电源供给的无功功率是电能转换为其它形式能量的前提。它为电能的输送、转换创造了条件。而有害的是，在电力系统输送电能的

20、过程中，无功功率不足，将使系统中输送的总电流增加、使变压器的出力减少、供电线路及系统设备有功功率损耗增大、线路末端电压下降；同时，对于电力用户来说，过多的从电力网中吸取无功，不仅使电网电能质量下降，也影响自身的用电和生产。因此，为了减少无功的损失和避免其在电网中的不当流动，必须进行无功补偿。串联补偿可改变传输线路的等效阻容或在线路中串入补偿电压，因此，通过串联补偿可方便地调节系统的有功和无功潮流，从而有效控制电力系统的电压水平和功率平衡。在配电网中，大部分的电压降是由线路电感引起的，串联补偿可使负载波动引起的电压下降减少。由于串联电容其实是一个无源的电路元件，其响应自发而迅速，因此，串联补偿有

21、助于电压调节，可较完美地解决电压闪变问题。4.2 串联补偿电路的硬件结构该装置核心硬件采用 AT89C51 单片机实现，AT89C51 单片机是现在人们用的最多的单片机种类之一，其结构简单、成本低廉、功能较全且便于扩展，虽然处理速度上赶不上现在大多数的微处理器，如 DSP、嵌入式微处理器 ARM9 等，但是在此设计中完全可以满足和实现全自动补偿装置的要求。实时参数分别采集电网侧电压、电流，经过电压形成电路分别对电压电流进行变换。同时由 CPU 中的定时器定时控制对经过低通滤波出来的信号进行采样并保持，再通过多路转换开关，分别经高速 A/D 转换单元进行模数转换，并最后将各种数据实时显示在数码管

22、上，同时根据存储器在 RAM 中的功率因素表判定该投切哪几组电容器，并最终通过 CPU 驱动 SSR 固态继电器实现电容器的自动投切。装置硬件框图如图 4.1 所示本科生课程设计（论文）图4.1 装置硬件框图4.2 电压和电流的采集电网侧的电压和电流分别经电压互感器和电流互感器再到电压形成电路产生微机可以利用的信号。其中交流电压信号采用电压变换器即可满足要求，而交流电流信号可以采用电抗变换器和电流变换器，在此选用电流变换器对电流信号进行变换。此外，为保证后面的电路不受干扰，两个经变换器出来的信号还需经低通滤波环节进行滤波才允许输入到采样保持电路，供 CPU 发出信号进行采样。低通滤波环节可由电

23、阻及电容组合构成一模拟低通滤波器。而采样保持环节则选择较常用的 LF-398 采样芯片。其逻辑输入端 S/H 由 CPU 中的定时器按一定时序控制，从而控制何时采样、何时保持。当逻辑输入端即 S/H=1，即电平为高时，为采样功能；当逻辑输入端即 S/H=0，即电平为低时，为保持功能。低通滤波及采样保持电路如图 4.2 所示本科生课程设计（论文）图 4.2 低通滤波及采样保持电路经采样保持电路出来的信号需通过多路选择开关（MPX）来选择哪一个信号需要 A/D 转换。当电压信号需 A/D 转换时，MPX 选择到电压信号档进而通过A/D 芯片进行模数转换，当电流信号需 A/D 转换时，MPX 选择到

24、电流信号档进而通过 A/D 芯片进行模数转换。在此设计中，MPX 选择 CD4051，而 A/D 转换芯片则选择 MAX521。二者与单片机连接的电路原理图如图 4.3 所示。图 4.3 MPX 和 A/D 转换芯片与单片机连接的电路原理图本科生课程设计（论文）第 5 章 牛顿拉夫逊潮流计算5.1 潮流计算的基本原理电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中最基本和最经常的计算，其任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统中全部的运行参数，一般来说，各个母线所提供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点除外） ，可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵和网络拓扑结构写功率方

25、程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写为成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。5.2 牛顿拉夫逊潮

26、流计算5.2.1 功率方程=0 (5-1)1P11111111()()gljjjjjjjjj ij iPPeG eB ffG fB e=0 (5-2)1Q1111111()()glijjjjjjjjj ij iQQfG eB feG fB e=0 (5-3)222222222()()gljjjjjjjjj ij iPPPeG eBffGfB e=0 (5-4)222222222()()gljjjjjjjjj ij iQQQfG eBfeGfB e =0 (5-5)333333333()()gljjjjjjjjj ij iPPPeG eB ffGfB e =0 (5-6)333333333()(

27、)gljjjjjjjjj ij iQQQfG eB feGfB e5.2.2 雅可比矩阵各元素的表达式当 ji 时：本科生课程设计（论文） (5-7)iijijjijijPHB eG ff (5-8)iijijjijijPNG eB fe (5-9)iijijiijjjQMB fG ef (5-10)iijijiijjjQLG fB ee 当 j=i 时：- (5-11)iijijjijijPHB eG ffib- (5-12)iijijjijijPNG eB fe ia- (5-13)iijijiijjjQMB fG efia+ (5-14)iijijiijjjQLG fB ee ib其中，

28、 = (5-15)ia1()nijjijiiG eB f = (5-16)ib1()nijiijjiG fB e5.3 编写程序e=1.05 1.05 1.05f=0 0 0=0.3;2p=0.0614;2q=0.35;3p=0.0586;3qG=0,0,0;B=-0.0165,-0.0221,-0.0193;K=0;Maxp=0;Maxq=0本科生课程设计（论文）I=0,0,0;for v=1:15for n=1:3;(1,1)(1,1)(1, )* ( )(1, )*( )IIGne nBnf n;(1,2)(1,2)(1, )*( )(1, )* ( )IIGnf nBne nendfo

29、r n=1:3;(2,1)(2,1)(2, )* ( )(2, )*( )IIGne nBnf n;(2,2)(2,2)(2, )*( )(2, )* ( )IIGnf nBne nendfor n=1:3;(3,1)(3,1)(3, )* ( )(3, )*( )IIGne nBnf n;(3,2)(3,2)(3, )*( )(3, )* ( )IIGnf nBne nendH=;N=;M=;L=;J=;20.3(2)* (2,1)(2)* (2,2)PeIfI;20.0614(2)* (2,1)(2)* (2,2)QfIeI;30.35(3)* (3,1)(3)* (3,2)PeIfI;3

30、0.0531(3)* (3,1)(3)* (3,2)QfIeIfor m=2:3for n=2:3if(m=n) ;H(m,m)=B(m,m)* ( )( ,)*( )( ,2)e mG m mf mI m ;N(m,m)=-G(m,m)* ( )( ,)*( )( ,1)e mB m mf mI m ;M(m,m)=G(m,m)* ( )( ,)*( )( ,1)e mB m mf mI m ;L(m,m)=B(m,m)* ( )( ,)*( )( ,2)e mG m mf mI melse ;( , )( , )* ( )( , )*( )H m nB m ne mG m nf m ;(

31、, )( , )* ( )( , )*( )N m nG m ne mB m nf m 本科生课程设计（论文） ;( , )( , )M m nN m n ;( , )( , )L m nH m nendendendJ=H(2,2),N(2,2),H(2,3),N(2,3),;M(2,2),L(2,2),M(2,3),L(2,3);H(3,2),N(3,2),H(3,3)N(3,3);M(3,2),L(3,2),M(3,3),L(3,3);A=;C=P2;Q2;P3;Q3A=-inv(J)*Cmaxp=C(1);maxq=C(2);for d=1:2:8if(C(d)maxp) maxp=C(

32、d);endendfor t=2:2:8if(C(t)maxq) maxq=C(t);endendif(maxp0.00001&maxq0.00001)e(2)=e(2)+A(2)e(3)=e(3)+A(3)f(2)=f(2)+A(1)f(3)=f(3)+A(3)endendS1=(1.05+j*0)*(G(1,1)+j*B(1,1)*(1.05+j*0)+ (G(1,2)+j*B(1,2)*(e(2)+j*f(2)+ (G(1,3)+j*B(1,3)*(e(3)+j*f(3)S12=(1.05+j*0)*(1.05-e(2)-j*f(2)* (G(1,2)+j*B(1,2)S21=(e(2)+j*f(2)*e(2)+j*f(2)-1.05*(G(2,1)+j*B(2,1)本科生课程设计（论文）S13=(1.05+j*0)*(1.05-e(3)-j*f(3)* (G(1,3)+j*B(1,3)S31=(e(3)+j*f(3)*e(3)+j*f(3)-1.05*(G(3,1)+j*B(3,1)S23=(e(2)+j*f(2)*e(2)+jf(2)-e(3)-f(3)*j* (G(2,3)+