磁聚焦ppt课件

1、磁聚焦：磁聚焦：一组平行粒子垂直射入半径为一组平行粒子垂直射入半径为R的圆形匀强磁场区域，若轨的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为迹半径也为R，则粒子将汇聚于同一点。，则粒子将汇聚于同一点。磁发散：磁发散：从一点进入磁场的粒子，若圆周运动的半径与磁场半径相从一点进入磁场的粒子，若圆周运动的半径与磁场半径相同，则无论在磁场内的速度方向如何，出磁场的方向都与同，则无论在磁场内的速度方向如何，出磁场的方向都与该点切线方向平行。该点切线方向平行。磁聚焦原理图解 条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样O1O2AB磁聚焦原理图解 条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径

2、一样大。条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样大。 现象：从圆心打出的任意方向的粒子飞出方向与入现象：从圆心打出的任意方向的粒子飞出方向与入射点切线平行。射点切线平行。 拓展：可逆性拓展：可逆性入射点入射点例例1：如右图所示，在半径为：如右图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀的匀强磁场，强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P垂直磁场射垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为入大量的带正电、电荷量为q、质量为、质量为m、速度为、速度为v的粒子，不考虑粒的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说

3、法正确的是子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是()A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上上B对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长也越长D只要速度满足只要速度满足 ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在打在MN上上D 例例2：D 例例3：在：在xoy平面内有很多质量为平面内有很多质量为m，电量为，电量为e的电子，

4、从坐标原的电子，从坐标原点点O不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于一垂直于xOy平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿轴且沿x轴正向运动，试问符合该轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）2220112()(1)()422mvSrreBmin例例4：电子质量为：电子质量为m、电量为、电量为e，从坐标原点，从坐标原点O处沿处沿xOy平

5、面射平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所，如图所示现在某一区域加方向向外且垂直于示现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，平面的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与上，荧光屏与y轴平行，求：轴平行，求：（1）电子在磁场中的运动半径大小；）电子在磁场中的运动半径大小；（2）荧光屏上光斑的长度；）荧光屏上光斑的长度；（3）所加磁场范围的最小面积）所加磁场范围的最小面积（1）mv0/eB（2）mv0/eB（3）(/2+1)(

6、mv0/eB)2例例3：如图，：如图，ABCD是边长为是边长为a的正方形。质量为的正方形。质量为m电荷量为电荷量为e的电子以大小为的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从BC边上的任边上的任意点入射，都只能从意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：点射出磁场。不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；（2）此匀强磁场区域的最小面积。）此匀强磁场区域的最小面积。ABCDS=2(a2/4-a2/2)

7、=(-2)a2/2（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧。令圆弧AEC是自是自C点垂直于点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。依题意，圆心在入射的电子在磁场中的运行轨道。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为点即为圆心，圆半径为a，按照牛顿定律有，按照牛顿定律有 ev0B= mv02/a，得，得B= mv0/ea。（2）自）自BC边上其他点入射的电子运动轨道只能在边上其他点入射的电子运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧区域中。因而，圆弧AEC是所求的最小磁场区域的一个边界。是所求的最小磁场区域的一个边界。（

8、3）设某射中）设某射中A点的电子速度方向与点的电子速度方向与BA的延长线夹的延长线夹角为角为的情形。该电子的运动轨迹的情形。该电子的运动轨迹qpA如图所示。图中如图所示。图中圆弧圆弧Ap的圆心为的圆心为O，pq垂直于垂直于BC边边 ，圆弧，圆弧Ap的半径的半径仍为仍为a，在，在D为原点、为原点、DC为为x轴、轴、DA为为y轴的坐标系中，轴的坐标系中，p点的坐标为点的坐标为(x，y)，则，则 x=asin，y=-acos。因此，所求的最小匀强磁场区域，是分别以因此，所求的最小匀强磁场区域，是分别以B和和D为圆心、为圆心、a为半径的两个四分为半径的两个四分之一圆周之一圆周AEC和和AFC所围成的区

9、域，其面积为所围成的区域，其面积为S=2(a2/4-a2/2) =(-2)a2/2由式可得：由式可得：x2+y2=a2，这意味着在范围，这意味着在范围0/2内，内，p点处在以点处在以D为圆心、为圆心、a为半径的四分之一圆周为半径的四分之一圆周AFC上，上，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。磁场区域的另一边界。Rrr迁移与逆向、对称的物理思想！迁移与逆向、对称的物理思想！xyRO/Ov带点微粒发射带点微粒发射装置装置CPQr图图 (c)如图，在如图，在xOy平面内，有以平面内，有以O(R，0)为圆心，为圆心，R为半径的

10、圆为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为形磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直，方向垂直xOy平面向外，平面向外，在在 y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为强度大小为E。在坐标原点。在坐标原点O处有一放射源，可以在处有一放射源，可以在xOy平面平面内向内向 y 轴右侧（轴右侧（x 0）发射出速率相同的电子，已知电子在）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为该磁场中的偏转半径也为 R， 电子电量为电子电量为 e，质量为，质量为 m。 不计重力及阻力的作用。不计重力及阻力的作用。 （1）求电子射入磁场时的速

11、度大小；）求电子射入磁场时的速度大小； （2）速度方向沿）速度方向沿x轴正方向射入磁场轴正方向射入磁场 的电子，求它到达的电子，求它到达y轴所需要的时间；轴所需要的时间； （3）求电子能够射到）求电子能够射到y轴上的范围。轴上的范围。 xv0yv0v0v0如图为一种质谱仪工作原理示意图。在如图为一种质谱仪工作原理示意图。在以以O为圆心，为圆心，OH为对称轴，夹角为为对称轴，夹角为2的扇形区域内分布的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。对称于着方向垂直于纸面的匀强磁场。对称于OH轴的轴的C和和D分分别是离子发射点和收集点。别是离子发射点和收集点。CM垂直磁场左边界于垂直磁场左边界于M，且，

12、且OM=d。现有一正离子束以小发散角（纸面内）从。现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，射出，这些离子在这些离子在CM方向上的分速度均为方向上的分速度均为v0。若该离子束中比。若该离子束中比荷为荷为q/m的离子都能会聚到的离子都能会聚到D，试求：，试求： （1）磁感应强度的大小和方向）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿（提示：可考虑沿CM方向运方向运动的离子为研究对象）动的离子为研究对象）；（2）离子沿与）离子沿与CM成成 角的直线角的直线 CN进入磁场，其轨道半径和在进入磁场，其轨道半径和在 磁场中的运动时间；磁场中的运动时间；（3）线段）线段CM的长度。的长度。 （1）如图所示，设沿）如图所示，设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为动的轨道半径为R，由由R=d ，qv0B = mv02/R可得可得 B=mv0/qd，磁场方向垂直纸面向外。磁场方向垂直纸面向外。R=mv/qB 0)(2v)sin( dMNsinRR=mv/qB 例、例、在磁场在磁场B中，粒子受洛仑兹力作用中，粒子受洛仑兹力作用作半径为作半径为r的圆周运动：的圆周运动